改头换面 三角函数法

三角函数是初等函数中至关重要的函数,它和代数、几何、向量等内容有着非常密切的联系．三角函数的概念、性质、最值、图象、三角求值及三角变换等,均是高考数学的主要考查内容．三角函数本身也是解决高中数学中一些数学分支问题的重要方法之一,在很多非三角函数知识方面有着非常广泛和巧妙的应用．     

运用函数胜质解题

函数是中学数学的主体内容，函数的思想和方法是处理某些数学问题的灵魂．作为选拔性考试的内容，综合考查函数性质历来是高考数学试题的一个重点．因此在函数性质的教学中，除使学生理解概念、掌握性质、学会应用外，还应着力培养学生的函数意识，强化学生自主运用性质、发掘性质以及概括性质的自觉意识，进而发展学生的数学思维，提高数学能力．本结合例子，谈谈自己的尝试．     

应用对称件.解决实际M题简

轴对称图形和中心对称图形都是对称图形,应用其定义和性质求解诸如工厂决策、平分面积和周长、确定函数及求值,是初中数学中常见的问题．下面略举几例,与大家共同探究求解此类问题的方法．     

代数式求值问题中的数学思想

数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本方法本质的概括．在初中数学中，代数式的求值问题是教学的重点之一，也是培养学生思维能力的重要一环，下面谈谈在代数式求值问题中，如何运用数学思想解题．     

例说代数式求值问题

代数式的求值，是中学教学中的重要内容，是学好数学的一项重要基本功，其应用十分广泛，技巧性很强．在各种类型的考试中，特别是在数学竞赛中，代数式的求值是常见的命题题型．下面根据题的类型举例说明代数式求值的方法。     

分段函数面面观

分段函数是一类重要的函数，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，体现了分类讨论的数学思想，是高考的重要内容。     

构造辅助函数解决问题的个案及教学分析

通过对一个案例进行教学分析，提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值，可以在整个微积分教学过程中抓住契机，通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的．使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力，应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高．     

一道高考填空题的联想

在最近几年的高考中，分段函数的内容也不时的出现，往往涉及以下几个内容：解不等式、求值、求解析式、判断函数性质等，接下来先看高考浙江卷理科数学的第13题，题目如下：     

试谈数学中的方程思想

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。     

用特殊化思想解决抽象符号函数问题

2004年高考试卷中出现的抽象符号函数问题，多数为较难题．其原因在于抽象符号函数不给出具体的函数解析式，是对函数的概念、性质、图像特征的深化，研究的是函数的一般性规律．解决抽象符号函数问题常用到特殊化的思想方法。     

挖掘隐含条件 正确求解三角形有关问题

解三角形作为中学教学中常见的一个数学问题，它一般涉及到求角、边及判断三角形的形状和同三角形有关的一些求值．这一类问题都是以三角形的有关知识为载体，利用三角函数的有关性质来求解．     

浅谈抽象函数的教学

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅用抽象函数符号揭示某种性质的函数．由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识,从而对考查学生的创新精神、实验能力和运用数学的能力,有着十分重要的作用本文根据近年来的教学经验．谈抽象型函数问题的解决方法．     

由特殊到一般的探究

本文呈现一类三角求值问题的推广探究过程，除体现特殊与一般的数学思想外，还渗透有数形结合、分类讨论、函数与方程等多种数学思想，是进行数学思想方法教学的一个良好载体．1特殊问题的解决有一类熟知的三角求值问题：已知三角形中2个内角的函数值，求第3个内角的函数值．如例1在AABC中，若sinA=4/5,cosB=12/13，求cosC的值．分析先弄清题目的条件和结论，然后沟通条件与结论的联系，得出解法．     

函数与函数思想

函数是中学乃至大学数学中的重要概念,函数思想是解题中重要的思想方法。用运动、变化的观点来分析、处理变量与变量之间的关系是函数思想的精髓。其中用函数性质来考察问题是函数应用的主要内容之一,下面分类举例予以阐明。一、运用于求值对于给出具体函数式的求值,只须代入计算便可,这里研究一类利用函数奇偶性、单调性、周期性等性质的求值问题。     

与绝对值相关的竞赛题

绝对值是初中代数中的一个基本概念,又是初中数学竞赛中的一个重要概念．在解决代数式化简求值、方程（组）、不等式（组）和函数最值等问题中有着广泛的应用．利用绝对值概念在解题过程中常会涉及到分类讨论、化归及数形结合等数学思想．     

剖析方程与函数

方程与函数的实质是抛开所研究对象的非数学特征．用联系和变化的观点提出数学对象．抽象其数学特征．建立各变量之问固有的方程或函数关系．通过方程或函数的形式．利用有关函数的性质使问题得以解决．     

浅探函数的对称性

函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质．     

三角函数问题的命题特点与复习策略

“三角函数”是高考数学中最重要的基本函数,是每年高考的必考内容,其分值占全卷总分的12％～20％,题量一般为三或四道选择题或填空题以及一道解答题,多为中档偏易题．其命题热点是章节内部的三角函数求值、图象的性质问题及三角形中的三角问题．     

例析数学思想方法在高考解题中的渗透

函数思想是用联系和变化的观点考察数学对象．解题中渗透这种思想．可以把表面上非函数问题转化成函数的有关问题，并利用函数的性质去解决问题．     

你知道一些常用数学符号的来历吗？

数学是研究数与形的科学，而数学符号则是联系数与形的一种重要工具．因此，学习数学有必要首先了解数学符号，学习数学符号．[第一段]