微分差分方程x（t）=f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作。     

方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

方程X~（n）（t）＋P（t）f（h（t）））g（X~（n－1）（t））＝0的振动性

讨论方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｈ（ｔ）））ｇ（ｘ（ｎ－１）（ｔ））＝０的振动性，其中ｎ为偶数．得出方程振动的充分条件．推广和改进了ＳＫＧｒａｃｅ，ＢＳＬａｌｌｉ和ＳＵｒｓｚｕｌａ的结果．     

关于方程组＝f（t，x）的零解的一致稳定性的一个充分条件

关于方程组＝ｆ（ｔ，ｘ）的零解的一致稳定性的一个充分条件刘朝杰（青岛大学，青岛２６６０７１）关键词：一致稳定性５！言考察方程组又设人ｆ，Ｘ）保证组（１）初值问题解的唯一性和对初值的连续性．设人ｃ，０）一０，定义纯量函数设ｘ（ｔ）一ｘ（ｔ，ｔ。，ｘ。...     

一类广义线性系统的周期解（英文）

本文给出了广义线性齐次系统Ａｘ＋Ｂｘ＝０存在周期解的充要条件；及广义线性非齐次系统Ａｘ＋Ｂｘ＝ｆ（ｔ）（Ａ＝０）存在周期解的充分条件。     

方程x（t）＋p（t）x（t－τ）－q（t）x（t－δ）＝0解的渐近性

本文研究时滞微分方程ｘ（ｔ）十ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０解的渐适性，并得出保证该方程平衡解全局吸引性的条件。     

一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及共稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件．     

一类双曲型方程解的爆破（Blow—up）现象

ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ（ＡｐｐｌＭａｔｈ－ＪＣＶ,１９９７,１２Ｂ：３２１）研究了在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,Ｇ（ｕ）满足一定条件下,如下方程ｕｔ－Δｕ＝εＧ（ｕ）,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ε＞０充分小,ｕ（ｔ,ｘ）＝ｆ（ｘ）,ｕｔ（ｔ,ｘ）＝ｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３｛解的渐近理论及应用．且在假设ｆ（ｘ）≡０,ｇ（ｘ）及Ｇ（ｕ）满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性．因此,本文的工作可以看成是ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ工作的继续．     

Buffing方程概周期解的存在性

证明了一类概周期Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｘ－ａ（ｔ）ｘ－Ｖｘ（ｔ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ）有概周期解，且有模包含关系。     

一类泛函微分方程的周期解

本文讨论一类泛函微分方程的周期解，其中右端项既含超前项，又含滞后项，形式为ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－τ）＋ｘ（ｔ＋τ）），分析了其特征值的结构，在较一般的条件下得出了周期解的存在性．     

线性Voltera方程的周期解

运用傅氏分析的方法，分别得到了具有以下形式的纯量微分积分方程ｘ′（ｔ）＝∫∞０ｘ（ｔ－ｓ）ｄＥ（ｓ）＋ｆ（ｔ）有唯一的Ｔ周期解、有无穷多个Ｔ周期解和无任何Ｔ周期解的充分必要条件，并得到了该方程的Ｔ周期解的级数形式的表达式．     

积分方程x（t）=∫0^1f（t,s,x（s）,x′（s）,…,x^（n）（s））ds的正解问题

本文根据已知的抽象结果，证明了积分方程ｘ（ｔ）＝∫０＾１ｆ（ｔ，ｓ，ｘ（ｓ），ｘ′（ｓ），…，ｘ＾（ｎ）（ｓ））ｄｓ的正解的存在性。     

一类非线性常微分方程的周期解

证明了常微分方程（ａ（ｔ，ｘ，ｘ′）ｘ′）′＝ｆ（ｔ，ｘ）的２π周期解及其两点边值问题解的存在性。     

带可变号系数q（t）的微分方程x″＋q（t）f（x）g（x′）＝0的振荡定理

本文研究带可变号系数ｑ（ｔ）的微分方程ｘ″（ｔ）＋ｑ（ｔ）ｆ（ｘ）ｇ（ｘ′）＝０的振荡性问题，也包含ｑ（ｔ）振荡时或不变号时的结果，得到有关振荡性的一些判别定理。     

滞后中立型高维周期系统周期解的存在性

对滞后中立型高维周期系统ｘ’（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ（ｔ））ｘ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－ｒ１））＋Ｂ（ｔ）ｘ‘（ｔ－ｒ２），利用不动点方法，建立了保证其周期解的存在性充分条件。     

一阶隐方程的周期解的存在性

本文利用度理论及Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子研究了一阶隐方程ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇），ｘ（０）＝ｘ（２π）的周期解，广义周期解的存在性，得到了两个存在性定理，其中定理４．１推广了Ｊ．Ｊ．Ｎｉｅｔｏ［１］中的结果．     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下，利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理，得到了方程组ｘ＝φ（ｙ）－ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性，并给出了此方程组的一个唯一性结果．另外，通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，推广了另一类方程前人的相关结果．     

一类具有单个时滞的微分方程的周期解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了一类具有单个时滞的微分方程ｘ（ｔ）＝αｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－ｈ）＋ｆ（ｔ）的周期解问题。并获得了一些十分简便的确保其周期解存在、唯一的充分条件。     

由强迫函数诱导的高阶泛函微分不等式的有界振动

本文考虑了非线性泛函微分不等式Ｘ（ｔ）｛ＬｎＸ（ｔ）十ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ））），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）））－ｈ（ｔ）｝≤０．（当ｎ为奇数时）（１）ｘ（ｔ）｛Ｌｎｘ（ｔ）－ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ）），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）｝≥０（当ｎ为偶数时）（２）的振动问题，得到了不等式（１）和（２）的一切有界解振动和一切解振动的充分条件．