磁悬浮轴承－转子系统非线性行为的控制

利用状态反馈法,对磁悬浮轴承 - 转子系统的振动进行控制。通过理论推导,证明在原点附近,可近似地将受控系统分解为两个渐近稳定的子系统之和。借助数值仿真对转子受控前后的运动响应进行分析,以验证该控制方案的有效性。通过比较发现,提出的状态反馈控制方案不但能控制转子的周期运动,而且对该系统的概周期运动和混沌运动也能进行有效控制。     

低频大摆幅基础运动对滑动轴承-转子系统动力学特性的影响

考虑了低频大摆幅基础运动及转子在轴瓦内倾斜而产生的非线性油膜力矩等因素,基于拉格朗日方程建立了滑动轴承-转子系统的动力学模型。采用数值方法研究了基础运动对该系统非线性动力学特性的影响。结果表明:转子系统第一次失稳后其动力学分岔特性出现复杂的上下两支拟周期运动,并且第二次出现失稳的转速有所提高;在转子转速较高时,转子的振幅急剧增大,且在拟周期阶段就已经碰触轴瓦内壁而未能过渡到混沌状态。最后讨论了基础运动的摆动频率和幅值变化对系统动力学特性的影响。上述结论有助于认识低频大摆幅基础运动下滑动轴承-转子系统的运动规律。     

多圆盘转子系统的周期运动及其稳定性分析

采用短轴承理论方法 ,把油膜力作为转子系统的约束力加入到转子的动力学方程中 ,分析了多圆盘转子系统在非线性油膜力作用下的周期性运动及稳定性。对转子系统的周期运动 ,使用近似级数表达形式 ,对于非线性的油膜力 ,根据周期运动的特点 ,采用周期级数展开形式 ,求解了非线性动力学方程 ,得到了转子的周期运动轨道。在分析周期运动的稳定性时 ,采用谐波平衡方法 ,得到转子周期运动的稳定条件 ,为工程设计提供了一定的依据。最后对刚性非平衡对称支承单圆盘的周期运动及稳定性进行了数值模拟 ,证明了本文方法的有效性     

松动碰摩转子轴承系统周期运动稳定性研究

根据松动碰摩耦合故障转子轴承系统的非线性动力学方程，利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶方法，对系统周期运动的稳定性及其失稳规律进行了研究，得到了系统在不平衡量-转速、碰摩间隙-转速等参数域内的分岔集。分析表明：在较大和较小的不平衡量下，系统的周期运动分别以Hopf分岔形式和倍周期分岔形式失稳；耦合故障转子轴承系统表现出与碰摩转子轴承系统相似的分岔失稳规律；随着系统动静件之间的碰摩间隙减小，系统的Hopf分岔集区间变大而且失稳转速降低。该结论可以为转子系统的故障诊断、安全稳定运行及振动控制提供理论依据。     

Jeffcott转子碰摩的弯扭耦合振动特性分析

针对两端刚性支承的Jeffcott转子，采用库仑摩擦模型描述了碰摩力和力矩，建立了碰摩转子的非线性弯扭耦合振动微分方程。从扭振对碰摩特性的影响和扭振碰摩特征响应两个角度，进行了碰摩特性的数值分析。通过以转速比变化为参数的分岔图发现：弯振分岔图大致可分为四个复杂运动区，有无考虑扭振的分岔图都具有周期运动、拟周期运动和复杂的混沌运动形式，但它们进入和离开这些复杂运动区的路径和在复杂区内的运动形式却有所不同；而扭振分岔图与考虑弯扭耦合的弯振分岔图存在对应关系，它也可分为四个复杂运动区，也具有周期运动、拟周期运动和复杂的混沌运动等形式。文中揭示的振动特征为转子系统的状态识别与诊断提供了一条新思路。     

固定瓦-可倾瓦微气体轴承-转子系统的非线性运动分析

针对固定瓦-可倾瓦微气体轴承,考虑气体稀薄效应,给出了具有Burgdorfer一阶滑移速度边界的Reynolds方程,运用微分变换法结合有限差分法求解方程,得到了各瓦块在单块瓦坐标系中的非线性气膜力,然后通过组装技术获得了固定瓦-可倾瓦微气体轴承的气膜力。针对固定瓦-可倾瓦微气体轴承支撑的刚性Jeffcott转子系统,运用转子中心轨迹图、Poincaré映射图和时间历程图分析了转子的不平衡响应,比较了努森数、转速等对转子系统非线性特性的影响。数值结果表明:稀薄效应对转子中心的运动轨迹有较大影响,转子系统的不平衡响应表现为周期一运动、周期三运动和周期四运动。     

转子系统振动特性演化规律研究

基于碰摩理论建立Jeffcott转子系统动力学模型,基于现代非线性动力学和分叉理论对转子系统进行深入分析,确定周期无碰摩响应的边界、碰摩运动的边界及其稳定性边界。对系统参数阻尼比和偏心率对转子系统振动响应特性随旋转速度演化规律的影响进行详细分析,得到不同振动响应演化方式在阻尼比和偏心率参数平面上的分布,给出各种转子系统响应特性随旋转速度的演化规律。分析结果有助于更好地理解转子系统的无碰摩周期运动、同频全周碰摩运动、局部碰摩运动、反向涡动失稳以及跳跃现象等动态响应特性和系统参数之间的关系。     

磁流变流体挤压油膜阻尼器柔性转子系统动力特性的试验研究

通过测量不同激励条件下磁流变流体挤压油膜阻尼器(magnetorheological fluid squeeze filmdamper,简写为MRFSFD)转子系统的运动轨迹和不平衡响应,研究了MRFSFD转子系统的动力特性以及MRFSFD对转子系统动力特性的可控性和对转子系统的振动进行控制的有效性.结果表明MRFSFD的动力特性是可控的,在合理选择激励磁场的条件下MRFSFD能够有效地抑制转子系统的振动.MRFSFD转子系统对激励的响应时间较长,这种阻尼器更适合对转子系统的振动进行半主动控制.利用MRFSFD对转子的振动进行分段控制可以使转子系统平稳地通过多阶临界转速.     

滚动轴承-JEFFCOTT转子系统非线性动力响应分析

分析了滚动轴承运动时的非线性轴承力,建立了考虑非线性轴承力的滚动轴承-Jeffcott刚性转子系统的动力学方程,并用数值方法对其求解.利用分岔图和poincaré映射图,分析了滚动轴承-Jeffcott转子系统的非线性动力响应行为.结果表明:转子系统具有丰富的周期和非周期(拟周期或混沌)响应形式,转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔,合理的选择转子系统的结构和工作参数,如转速,游隙和阻尼,可降低系统的不稳定性.     

压缩映射-参数微扰控制混沌

提出一个压缩映射-参数微扰控制混沌动力特性的新方法，通过对系统可调参数的瞬态小干扰反馈，将非线性动力系统中出现的混沌运动，引导到嵌入在混沌吸引子内无数不稳定周期轨中预期的一个轨，并使之稳定。本方法用于控制非线性转子系统和Duffing振子系统的混沌运动、数值结果表明该方法有效。     

转子有碰摩和支承松动故障时的混沌特性研究

以具有支承松动的Jeffcott转子为研究对象，并考虑到转子系统转子和定子间的碰摩现象，分析了支承松动和碰摩对转子系统刚度的影响，建立了转子系统振动的微分方程，并用数值方法分析系统的分叉与混沌等非线性动力学特性，数值分析表明，转子在碰摩和支承松动这两种非线性因素的作用下，具有复杂的拟周期运动和混沌运动。     

转子-轴承系统混沌运动的神经网络反馈控制方法

用神经网络技术对刚性Jeffcott转子-轴承系统进行混沌滞延反馈控制研究。研究结果表明,当转子-轴承系统进入混沌状态后,引入时间滞延反馈控制信号,可以消除转子-轴承系统的混沌振动,使嵌入在混沌吸引子中的不稳定周期轨道回到稳定周期轨道上。采用间接误差计算的BP神经网络学习方法和自适应学习率BP算法结合而形成的改进型BP神经网络方法,可以快速搜寻到次优化的滞延反馈控制强度,从而即时有效地消除转子-轴承系统的混沌振动。一旦混沌振动回归稳态周期振动,则反馈控制信号自动消失。该方法为控制转子-轴承系统的振动状态提供了理论依据,特别是对工程实际转子系统有实用价值。     

柔性驱动对转子碰摩运动特性的影响

建立了柔性驱动转子系统的动力学方程，通过求解方程得到了柔性驱动器的扭转响应和转子与定子碰摩后的冲击角加速度响应。讨论分析了柔性驱动在控制转子碰摩运动中的作用，发现转子的冲击角加速度随柔性驱动器扭转刚度的增大而增大，随柔性驱动器扭转刚度的减小而减小，说明在转子系统其他参数不变的情况下，可通过调整柔性驱动器的扭转刚度以达到提高转子运动稳定性的目的。     

磁流变液阻尼器-转子-滑动轴承系统稳定性实验研究

通过实验研究了支承在磁流变液阻尼器和滑动轴承上的转子系统在振动主动控制过程中的运动稳定性问题，实验发现，当转子升速，控制电流稳定时，随着控制电流的增大，在一定转速范围内会出现由滑动轴承引起的油膜涡动和油膜振荡，而当转速稳定，突然施加或撤除控制电流时，转子的振动可在短时间内达到新的稳态，不会发生失稳，此后，在一定转速和控制电流条件下转子系统仍会发生失稳，但采用开关控制抑制转子临界振动时系统能稳定运转，研究表明，由控制电流决定的阻尼器支承刚度是影响转子系统稳定性的关键因素。     

转子-弹性机壳系统碰摩的分段光滑模型分析

分别采用两种不同的截面建立Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射,对转子－弹性机壳系统的碰摩运动进行了研究,得到了该类分段光滑系统运动的一般特点和转子碰摩撞刚度变化发生分岔的规律。研究表明,该系统的碰摩运动主要以混沌形式出现,但不同的周期窗口按一定规律嵌入混沌区内。随着定子碰撞刚度增加,碰摩运动将会加剧。然后由该系统导出了刚性转子碰摩的约束微分系统,从而将碰摩转子系统的两种不同描述形式统一起来,并分析了周期刚性碰摩     

碰摩和油膜耦合故障转子系统周期运动分岔分析

根据碰摩和油膜耦合故障转子系统的非线性动力学方程,利用求解非线性非自治动力系统周期解的延拓打靶算法,研究了该类转子系统在不平衡量-转速、碰摩间隙-转速参数域内周期运动的分岔及失稳规律,并与只含油膜故障的转子系统的分岔失稳规律进行了比较.结果发现:碰摩的出现和加剧,使得在较小偏心量下系统的失稳方式由倍周期分岔变为拟周期分岔形式.碰摩推迟了油膜涡动的产生,使得系统的失稳转速较高.碰摩间隙较大时,系统周期运动失稳转速值基本不变.     

Alford力和磁悬浮轴承对转子系统动力学特性的影响

以磁悬浮轴承支承的航空发动机高压模拟转子为对象,研究了在压气机叶尖气流激振力和磁悬浮轴承电磁力共同作用下的转子系统动力学特性。采用Timoshenko梁理论建立了模拟转子的有限元模型,在模型中引入由PID方法控制的差动磁悬浮轴承电磁力以及由Alford力表示的压气机叶尖气流激振力,利用Newmark-β法求解了转子系统的动力学响应。计算结果表明,在非线性Alford力和磁轴承电磁力共同作用下,转子系统表现出了较复杂的动力学特征;磁悬浮轴承的控制参数对转子系统特性有较大影响,不同取值可能导致转子出现单周期、多周期拟周期甚至失稳等不同动力学行为;因此,对由磁悬浮轴承支承并含轴流压气机的转子,需考虑叶尖气流激振力与电磁轴承力的相互影响进而确定轴承控制参数。     

基于磁力等效原理的刚性磁悬浮转子系统高精度在线动平衡

针对磁悬浮飞轮转子不平衡振动问题,提出了一种在线动平衡方法。其基于磁轴承控制作用力与转子不平衡离心力之间的等效原理,通过检测磁轴承的控制作用力解算转子不平衡校正质量。设计了零位移控制器,使转子绕几何轴旋转,此时磁轴承的控制作用力与控制电流呈线性关系,通过测量控制电流来准确获得磁轴承的控制作用力。该方法消除了传统方法由动力学模型过度简化带来的误差,尤其适用于强陀螺效应的扁平型刚性磁悬浮转子系统。实验验证了该方法的有效性,对提高磁悬浮转子系统的动平衡精度具有实际意义。     

含裂纹转子系统稳定性与分叉数值分析方法

研究了含有轴上裂纹的单盘转子系统运动的稳定性和响应分叉现象。对于轴上裂纹，采用余弦开关函数进行描述，考虑了裂纹产生的交叉刚度的影响，得到了系统运动方程。提出一种由响应微扰积分计算Floquet转移矩阵的方法。采用Newmark-β方法对运动方程进行了数值求解。基于Floquet理论，由数值方法计算响应的Floquet乘子，判断响应的稳定性及分叉点。由结果可以看出，裂纹转子运动在周期解之间的跳跃对应于鞍结分叉；周期到拟周期的变化对应于Hopf分叉；同时存在着倍周期分叉现象。     

基于微分几何方法的磁悬浮微动平台的非线性控制

微分几何理论是分析和解决多变量耦合非线性控制系统的有效工具,本文将微分几何理论引入到磁悬浮平台控制中,对磁悬浮微动平台进行了状态反馈精确线性化研究,实现了磁悬浮微动平台悬浮和水平驱动两个子系统的精确线性化.仿真及实验结果均表明,这种解耦控制方法从根本上消除了竖直方向上的运动对水平方向驱动力的影响,该方法具有很好的线性化效果,优于传统DQ分解加泰勒级数展开的控制方案.