基于区域分解法的电磁场并行计算研究

针对有限元法求解大规模电磁场问题时常常受单机计算速度和内存限制的问题,考虑运用并行求解的解决方法。在论述了适合并行求解的区域分解法的原理后,建立了二维静电场问题的模型;运用区域分解法对模型进行了区域划分;基于6台高性能PC机搭建的分布式并行系统,运用并行共轭梯度法(CG)对有限元线性方程组进行并行求解,取得了较高的效率加速比。对于自由度多达百万的大规模问题,该并行求解大大提高了计算速度,为并行求解三维电磁场奠定了基础。     

基于有限元的电场区域分解法的广义极小残量迭代算法

提出用基于有限元的区域分解法计算三维多尺度电场的思路,在有限的计算资源下,同时获得大尺度模型区域和小尺度模型区域的高精度计算结果。针对区域分解法迭代算法收敛速度慢的问题,在没有区域分解法系数矩阵的情况下,导出区域分解法的广义极小残量(GMRES)迭代算法,提高了迭代效率。利用二维电场有限元模型,验证了区域分解GMRES迭代算法的正确性,将算法用于计算高压直流输电接地极的入地电流场,同时获得接地极附近和远离接地极区域的电场分布。     

采用区域分解法与高阶单元的交直流同塔线路混合电场计算

交直流线路同塔架设运行是解决电力输送时部分地区通道紧张问题的一种有效解决方案,电磁环境是其可行性分析中的一项重要问题。基于稳态求解方式,采用区域分解法对整个区域分块求解。在导线附近的区域利用2阶三角单元计算以提高电场求解的精度,在远离导线附近的广大区域则采用1阶单元,通过D-N交替法实现各子区域的耦合计算。此外,基于导线电晕的U-I特性曲线,提出一种新的导线表面离子密度更新策略,通过电压而非电场强度修正离子密度,导线表面电场强度直接服从Kaptzov假设。仿真结果与以往结果进行了对比,验证了算法的合理性和有效性。计算结果表明,采用基于区域分解的稳态求解方式可以用于快速预测交直流同塔线路的地面混合电场直流分量。     

阻抗分解法及其在无砟轨道阻抗求解中的应用

轨道电路广泛应用于高速铁路控制系统,轨道阻抗是轨道电路设计中的重要参数之一。采用有限元法求解无砟轨道阻抗,其求解属于三维开域问题;同时考虑到导体趋肤效应,直接采用有限元分析时,存在模型剖分规模巨大、求解收敛困难等。为解决上述问题,提出了阻抗分解的方法,将无砟轨道阻抗分解为内阻抗和外阻抗,其中内阻抗利用无钢筋的二维有限元模型求解,外阻抗利用钢轨电流均匀分布的三维有限元模型求解。由此避免了同时对多个小尺寸单元的剖分,降低了剖分规模。以位于大地上方的单根导体阻抗的求解为例,分别采用阻抗分解法及解析法计算导体阻抗,两者计算结果相对误差小于2.5%,从而验证了阻抗分解法的正确性。应用阻抗分解法计算了山西中南部铁路双块式无砟轨道的阻抗,给出了该段无砟轨道在各频率下的阻抗取值范围。两组实测数据随频率变化趋势与计算结果一致,且符合阻抗变化范围。     

采用通量线-有限元混合方法求解有风条件下直流输电线路离子流场

直流输电线路电晕产生的空间电荷在直流电场力的作用下形成离子流,会显著增强地面电场强度。结合通量线法和有限元法各自的特点,提出一种混合方法求解离子流场,在分裂导线周围的区域采用通量线法,在远离导线的区域采用有限元法,各区域之间采用D-N交替法进行耦合计算。一方面,仅在导线周围采用通量线法,避免了通量线法在全空间由于Deutsch假设产生的误差,并且可以考虑风速影响;另一方面,分裂导线周围不需要网格剖分,能够有效减少有限元网格节点数量,提高有限元计算效率。同时通量线法能够为有限元法提供交界面的初始值,耦合迭代在较少步数内即可收敛。计算结果与实验结果吻合较好,求解效率得到提高。最后,采用该方法对±800 kV与±500 kV直流同塔双回线路地面电场强度与离子流密度进行了预测分析。     

基于区域分解求解磁暴感应地电场的广义极小残量迭代算法

采用区域分解法求解多尺度磁暴感应地电场模型,对每个分解区域采用有限元法(FEM)建模求解。为简化迭代计算过程,避免非重叠区域分解在交界面上边界条件的处理,本文采用重叠型的区域分解方式。选择虚拟边界上的位函数作为未知变量,基于有限元计算的线性关系,将多尺度磁暴感应地电场问题最终转化为非对称复数线性方程组。为节省计算内存,在不直接具体求解方程组系数矩阵的情况下,依据Arnoldi正交化算法和广义极小残量(GMRES)法的数学原理,推导区域分解的GMRES迭代算法。本文选择在整体大尺度磁暴感应地电场求解模型中,分解出小尺度模型,形成多尺度求解模型。针对二维情形和三维情形,分别阐述了迭代的变量选取和迭代过程。以有限元法直接求解的计算结果为基准进行对比,验证了算法的正确性。二维情况下,通过与直接迭代和松弛迭代的对比,验证了本文算法的高效性。利用本文的算法计算多尺度磁暴感应地电场的算例模型为多尺度交变电磁场计算提供了一种新方法。     

二维开域电磁场的一般解法

针对开域空间磁场计算问题，提出了求解二维开域电磁场问题的一种新解法。这种解法可以将开域的场域缩小到包含所有铁磁媒质和电流区域的最小圆形范围，而问题的结果可以覆盖整个开域空间，计算分析表明，这种方法实现简单，只需求解圆形区域的有限元方程和边界方程，所需计算内存和CPU时间都很小。     

重叠型区域分解法在叠片铁心三维涡流场有限元分析中的应用

应用重叠型区域分解法(ODDM)求解复频域非线性各向异性叠片铁心的三维涡流场,并应用复数牛顿-拉夫逊法求解非线性代数方程组.以P21C-M1模型为例,验证了该方法的有效性.     

基于功率守恒原理的电热联合系统潮流计算方法

潮流计算是对电热联合系统进行稳态分析的基础,热电联供机组等耦合元件引起的多能流耦合使得联合潮流计算复杂化。现有联合潮流计算方法中,整体法存在计算效率不高和病态雅可比矩阵的问题,而对分解法的相关研究缺乏收敛性质的分析和应对迭代发散的解决方案。为改进上述问题,针对耦合元件存在于热电平衡节点的联合系统,基于功率守恒原理推导了使用分解法时热网和电网平衡节点功率的迭代式,据此分析了分解法的收敛性质,并指出了迭代式的不动点即为平衡节点功率的解析解,进而提出了一种求解联合潮流的新方法。最后,通过设计电热联合系统算例证明了所提方法不但具有快速性与准确性,能够解决分解法存在的发散问题,而且可以用于热电耦合元件参数可行域估计。     

表贴式永磁同步电机永磁体偏心气隙磁场解析

采用分区域的方法对表贴式永磁同步电机磁极偏心的气隙磁场进行推导解析。将求解区域分为永磁体区域、气隙区域、定子槽区域和基于分离变量法利用各区域的边界条件得出相关系数,并在计及永磁体偏心的情况下求解电机气隙磁场。解析模型能够计算电机空载和负载气隙磁场的分布。将解析模型计算结果与有限元分析结果进行对比,发现所建立的解析模型具有较高的准确度。     

基于二维链表的稀疏矩阵在潮流计算中的应用

介绍了一种基于二维链表的稀疏矩阵存储方法,并将该方法应用到潮流计算中.通过改进二维链表的存储结构、用LU扩展的方法计算LU分解过程中的注入元位置、在稀疏矩阵中预先增加冗余元素存储注入元、针对LU分解的特点优化潮流方程的结构等技术,实现了对稀疏矩阵技术和潮流方程的优化,从而进一步提高了潮流计算的效率.对大系统的潮流计算证明,与传统的潮流算法相比,采用改进二维稀疏矩阵技术的潮流算法的计算速度显著提高,特别适合大规模电力系统的潮流计算.     

发电机励磁系统参数辨识综述

综述了发电机励磁系统参数辨识的方法及其在国内外的应用和发展,将辨识方法分为时域法、频域法和人工智能法3种。时域法原理简单,计算方便,对激励信号没有特别要求,容易实现,但是该方法没有滤波功能;频域法利用快速傅里叶变换,将时域上的卷积转化为频域上的简单乘积,计算方便,但它需要伪随机信号作为激励信号,对伪随机码的参数选取要视具体情况而定,对低阶系统的参数辨识准确度高;人工智能方法原理简单,对激励信号没有特殊要求,能辨识非线性系统,可以直接得到实际参数,但它也没有滤波功能,而且对系统的先验知识要求较高,这些先验知识制约着用遗传算法辨识系统参数的精度。3种辨识方法没有绝对的最优,可根据不同情况选用不同方法,必要时3种方法可结合使用。     

基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法.该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景.     

A matrix‐exponential decomposition‐based time‐domain method for band structure calculation of one‐dimensional periodic structures

A time‐domain method for calculating the band structure of one‐dimensional periodic structures is proposed. During the time‐stepping of the method, the column vector containing the spatially sampled field data is updated by multiplying with an iteration matrix. The iteration matrix is first obtained by using the matrix‐exponential decomposition technique. Then, the small nonzero elements of the matrix are pruned to improve its sparse structure, so that the efficiency of the matrix–vector multiplication involved in each time‐step is enhanced. The numerical results show that the method is conditionally stable but is much more stable than the conventional finite‐difference time‐domain (FDTD) method. The time‐step with which the method runs stably can be much larger than the Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) limit. And moreover, the method is found to be particularly efficient for the band structure calculation of large‐scale structures containing a defect with a very high wave speed, where the conventional FDTD method may generally lose its efficiency severely. For this kind of structures, not only the stability requirement can be significantly relaxed, but also the matrix‐pruning operation can be very effectively performed. In the numerical experiments for large‐scale quasi‐periodic phononic crystal structures containing a defect layer, significantly higher efficiency than the conventional FDTD method can be achieved by the proposed method without an evident accuracy deterioration if the wave speed of the defect layer is relatively high. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

Modeling of doubly lossy and dispersive media with the time‐domain finite‐element dual‐field domain‐decomposition algorithm

A numerical scheme is presented for the time‐domain finite‐element modeling of an electrically and magnetically lossy and dispersive medium in the dual‐field domain‐decomposition method. Existing approaches for modeling doubly lossy and dispersive media are extended to the dual‐field case, yielding a general dual‐field domain‐decomposition scheme for modeling large‐scale electromagnetic problems involving such media. A quantitative analysis is performed to estimate the error induced by the modeling of medium dispersion. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

非重叠Mortar有限元法及其并行计算在静电场问题中的应用

采用Mortar有限单元法(mortar finite element method,MFEM)能够得到正定、对称的系数矩阵,而且刚度矩阵是分块对称的,这种特点适合于并行迭代求解。阐述了非重叠Mortar有限单元法(non-overlapping MFEM,NO-MFEM)的基本原理,介绍了适合于NO-MFEM并行计算的区域分解策略以及并行求解的基本流程。针对简单2维静电场问题,使用NO-MFEM进行了并行计算,并与理论值和串行计算结果进行对比,验证了所提方法的有效性。同时,对于非协调网格造成的计算误差进行了分析。NO-MFEM法的并行计算为工程应用中优化设计问题的区域分解和并行求解提供了一种新的选择。     

大电网动态无功优化问题的快速解耦算法研究

动态无功优化模型是计及设备动作次数约束并考虑变量离散化特性的一种非线性混合整数规划问题.根据修正方程系数矩阵具有可分块结构的特点,利用块矩阵解耦算法求解,指出其关键点是对修正方程系数矩阵的计算存储以及对系数矩阵进行三角分解结果的计算存储,提出对系数矩阵进行2次三角分解,即以时间换取空间的处理方法,实现对大规模电网的动态...     

高压断路器气流场有限体积及TVD格式法的研究

将有限体积法与TVD格式相结合对高压断路器气流场的计算进行了深入的研究。根据SF6断路器流路复杂、固壁形式多样、动触头高速运动的特点 ,本文采用区域分解、滑移网格连续移动、数据实时传递等技术 ,消除了传统网格滑移中计算时间、步长变化的各种限制 ,实现了计算时间的微量变化 ,很好地解决了传统方法中网格生成存在的各种问题 ,形成了高分辨率、高精度断路器流场计算的一整套新方法。     

基于状态估计的海量多元异构智能电网数据压缩存储方法

海量多元异构智能电网数据未经处理就进行压缩与存储,存在压缩误差大、运行时间长的问题,影响压缩储存效果。因此,提出基于状态估计的海量多元异构智能电网数据压缩存储方法。融合海量多元异构智能电网数据,推导出准确的智能电网数据,通过Tucker分解智能电网大数据压缩方法,压缩海量多元异构智能电网数据。采用可扩展标记语言（XML）技术预处理数据,结合非关系型的数据库技术,实现海量多元异构智能电网数据的快速存储。试验结果表明,该方法的线路电阻、电抗动态参数估计准确性高,数据压缩平均绝对误差、F 范数误差低,运行时间短,具有一定的实际应用性能。     

子结构法在输电塔全方位长短腿计算中的应用

全方位长短腿输电塔已广泛应用于山区输电工程,但组合计算耗时过长始终是精确优化分析的最大障碍。考虑到不同长短腿组合模型结构上的相似性,提出将一种改进的子结构法引入内力计算过程。输电塔被分为子结构和腿部结构2部分,通过分块分解法计算等效刚度矩阵和荷载列阵,从而完成自由度凝聚和边界节点的处理,去除了绝大部分自由度组装和分解的时间,提高了计算效率。结合耗时分析,进一步提出了减少工况数目的方法。