大地电磁三维模型的一维二维反演近似问题研究

设计了一个简单的三维模型———均匀半空间的三维低阻异常体模型。采用51×51×38的网格计算得到了33.333Hz至0.0071Hz之间共34个频率的三维正演响应。选取其中5条具有代表性的测线,比较了不同测线上自适应正则化(ARIA)一维反演结果和非线性共轭梯度法(NLCG)二维反演结果相互之间及其与原三维理论模型之间的异同,研究大地电磁三维模型的一维、二维反演的近似情况。发现:对于三维模型响应,一维、二维反演都能得到反映模型真实信息的结果,但二维模型对三维模型的近似程度比一维模型要高得多;在二维模型反演中,采用TM模式更易得到真实的模型信息。研究中,采用蒲兴华等(1994)开发的MT三维正演程序进行正演计算,采用“大地电磁数据管理器(MTDATAMNG)”软件进行数据处理和一维、二维反演。     

基于最小垂直梯度泛函的二维MT数据反演方法

分析了大地电磁测深法反演中聚焦反演方法的原理,从反演目标函数构建方式出发,提出将最小垂直梯度泛函作为模型目标函数的二维MT反演方法,采用再加权正则化共轭梯度法求解目标函数的极小值。在正演模拟时采用基于二次场的有限单元法．引入互易定理计算灵敏度矩阵。并且在前几次迭代后,利用Broyden公式更新灵敏度矩阵．提高了计算效率。所实现的反演方法具有迭代稳定收敛、异常体的聚焦程度高等特点,特别是界面的垂向分辨能力比最小梯度支撑泛函有所提高,模型试算结果表明了本文方法的正确性。     

基于二维数据的加权非线性共轭梯度三维反演

针对当前电阻率数据的解释仍以二维反演为主,而地下为三维结构的情况,研究起伏地形条件下三维源二维采集方式获取的多条测线测深数据的三维反演问题。正演算法采用三棱柱剖分的有限单元法,可以模拟起伏地形下的复杂模型;在求解大型线性方程组时采用了不完全乔利斯基分解回代技术,大大提高了三维多点电源的正演计算速度;在计算偏导数矩阵过程中,依据互换原理,只需有效组合正演时每个点电源所对应的节点电位便可得到偏导数矩阵,节约大量计算时间。其次三维反演算法采用加权正则化共轭梯度法,抑制了严重病态的非线性问题。模型计算结果表明:加权非线性共轭梯度反演算法既保证了反演稳定收敛,又能适合起伏地形反演,达到了满意的效果。     

基于基追踪的位场数据稀疏反演

传统的重磁反演方法大多是基于观测数据和模型参数约束的L_2范数极小化,利用共轭梯度(Conjugate Gradient, CG)进行物性反演,得到的是分辨率较低的非稀疏解。考虑到大多数地质的情况下,物性分布本身具有稀疏性,本文用压缩感知(Compressed Sensing, CS)技术代替传统的反演方法,提出了基于基追踪的位场数据稀疏反演方法。在反演过程中加入物性上下界约束构建目标函数,然后转化为优化问题,用对数障碍规划算法进行求解。二维模拟数据和真实数据实验表明,本次研究提出的基于对数障碍规划(Logarithmic Barrier Planning, LBP)算法的基追踪反演方法可以获得分辨率高、具有尖锐边界的反演结果,在实际应用中能够取得较好的结果。     

地球物理资料非线性反演方法讲座（六）——共轭梯度法

概要地介绍了在非启发式非线性反演方法——共轭梯度法的原理、算法、优点,以及它的局限性,和改进型算法：一种全局收敛的随机共轭梯度法。最后通过一个例子来说明共轭梯度法及其改进型算法的优缺点。     

组合二维高密度数据的三维反演效果研究

将二维采集的高密度电阻率数据组合成三维数据体进行三维反演,是一种为克服三维高密度电阻率法工作成本高,二维高密度电阻率法反演效果差而提出的新设想,很多仪器及软件生产商诸如美国AGI、重庆奔腾等都提供了相应的设备或软件模块,但其应用效果却鲜有报道.本文通过理论联系实验的手段,分析当前主流应用软件ResInv、EarthImager给出的编程算法,说明高密度电阻率法数据三维反演算法较之二维反演的优势所在;再以鲁中某工地的实验数据为例,分别对数据进行三维反演和传统的二维反演.实验结果表明无论在异常位置、形态、电性反应方面,三维反演取得效果都与实际情况更加吻合.虽然也存在一些不足,但仍不失为一项值得应用的高密度电阻率法资料处理方法.     

EH-4电磁成像系统在公路隧道工程勘察中的应用研究

在隧道施工前期使用物探方法对工区地下构造情况进行探测,可以为隧道设计、施工提供依据。EH-4电磁成像系统是一种比较成熟的物探设备,已经得到了广泛的应用,首先通过该系统在大冬树山隧道工程勘察中的实际应用,介绍了利用该系统在野外采集数据时的工作方法和注意事项;然后使用非线性共轭梯度法NLCG(Nonlinear Conjugate Gradient)对野外采集的数据进行了二维反演,并研究了地形因素对二维反演结果的影响。根据数据二维反演结果,确定了已知断裂的深部赋存状态,推测出了未知隐伏断裂的存在,同时判定工区地下局部富水性较强。综合分析该系统在本次隧道工程勘察中的应用效果良好,成功寻找出了断层破碎带、富水带等不良地质构造,可以为隧道设计、施工提供参考。     

双相介质中参数的非线性反演模拟

本文用最小平方技术解决二维双相介质中波动方程的非线性反演问题，将反演问题转化为一个最优控制问题。最优解的求解采用梯度法、梯度的计算需引入所谓的逆时波场，模拟结果表明此方法的可行性和稳定性。     

高密度电法二维反演程序反演常规电法电测深资料探讨

高密度电法二维反演程序具有易用性强和反演结果快速直观等优点,在物探工作中被经常使用。本文比较高密度电法二维反演程序数据和常规电法电测深数据的格式,介绍了常规电测深数据经程序转换后用高密度电法二维反演软件反演成图的效果,并对此进行了讨论。     

基于行列式阻抗响应的大地电磁反演计算

针对大地电磁(MT)二维资料处理中最佳主轴方向的不确定性,提出了行列式阻抗张量的大地电磁二维反演方法。首先,给出了大地电磁行列式阻抗张量的计算表达式,且二维行列式阻抗响应为TE极化模式与TM极化模式的算术平均;其次,建立了Gauss-Newton光滑约束的迭代反演算法,并给出了一种改进的L-曲线法求取最佳正则化因子;最后,反演计算了二维低阻异常体模型,其二维反演结果较好地揭示了地电模型的电阻率结构特征,验证了应用行列式阻抗响应的大地电磁反演方法的有效性。     

垂直电测深二维反演中非均匀初始模型的给定

为了提高垂直电测深二维反演的收敛速度和反演精度,给出了利用直接反演公式确定初始模型的方法。在直接反演过程中,通过综合利用三次样条求导法、五点求导法和列维尔插值计算电测深曲线在每个极距处的梯度,并对直接反演结果进行深度校正,获得了更准确的反演结果,为二维反演提供了较好的初始模型。通过对模拟和实测电测深数据进行反演试算,验证了采用直接反演法给定非均匀初始模型的可行性和有效性。     

二维大地电磁反演及其在铁路长大隧道勘探中的应用研究

首先对多种反演方法的特点进行介绍,然后分析比较以Bostick变换为初始模型的OCCAM反演和非线性共轭梯度反演,指出Occam反演对初始模型依赖性小但反演速度慢,非线性共轭梯度反演对初始模型依赖性大但反演速度快的问题,进而提出以Occam反演作为初始模型的非线性共轭梯度改进方案。实践证明,改进的组合反演算法简便、快速,成像效果好。最后,用改进方法对南涪线梓里隧道（DK92＋406-DK97＋023）的大地电磁资料进行了处理,其结果对褶皱、断层、岩溶等地质构造进行了较好的反应。     

直流激电反演解释系统研发与应用

为了提高直流激电法在矿产和工程勘查中的探测效果,利用VC++6.0编程平台开发了直流激电反演解释系统IPInv。该系统反演模块包括:垂直激电测深一维和二维反演,高密度激电数据二维反演,地表、井中及井地激电数据二维反演,多元激电数据融合人机交互二维反演,地表、井中及井地激电数据三维反演。该系统操作方便,反演结果可靠,已在国内多家科研院所及生产单位投入使用。     

基于序列二次规划方法的高密度电阻率反演

针对高密度电阻率成像法反演计算中存在的困难,探讨了基于序列二次规划(SQP)方法建立 可行的电阻率反演算法的问题。在对三维点电源二维地电体电位场模型有限元法正演计算的基础上, 建立了基于SQP方法的高密度电阻率成像法反演算法。根据勘测中测量电极间距的不同,提出按不同 的电极间距分别建立优化模型进行参数优化。通过对模拟电阻率模型和实际观测资料的反演计算,表 明该算法进行高密度电阻率反演是可行的,其具有对初始模型无特殊要求、收敛速度快的特点。这一反 演算法可望在高密度电阻率成像的反演计算中得到应用。     

二维层状介质大地电磁视电阻率相位联合快速反演

建立了二维层状介质模型,反演参数为每层的电阻率及各层的底界深度,利用视电阻率和相位进行二维联合反演.利用RRI法（快速松弛反演）通过有限单元法正演快速计算一维偏导数,引入一组修正系数把用RRI法计算的一维偏导数转化为二维偏导数,并且在二维偏导数矩阵中只保留对本测点下的模型参数的偏导数,而忽略掉对其他测点下的参数的偏导数,形成一个近似的雅可比矩阵.通过一个二维三层模型试算,验证视电阻率和相位联合反演能稳定收敛并在一定程度上减小多解性.     

基于阻尼型高斯牛顿法的三维直流电阻率反演

直流电阻率法是浅层水文、工程、环境、考古等与人类社会生活密切相关探测领域的重要手段。地下目标体多表现为三维电性结构,因此,需要对直流电阻率法的三维正反演进行研究和探索。本文利用阻尼型高斯牛顿法的三维直流电阻率反演方法,在迭代的过程中,避免了直接计算偏导数矩阵,而只需计算偏导数矩阵及其转置与任一向量的乘积,同时结合预处理的共轭梯度法求解模型修正量,节省了内存存储量,加快了反演速度。通过对不同模型进行模拟计算,反演结果与实际模型吻合的很好。     

张量CSAMT二维反演中阻抗旋转的应用

由于张量CSAMT法在实际观测时不可能完全沿着地质构造走向、倾向方向进行,为了提高地质找矿勘探效果,张量CSAMT法的二维反演工作事先应针对主矿带的走向进行阻抗旋转。通过张量CSAMT的实际观测资料,并结合矿区勘探资料,分别给出三种情况下阻抗旋转后的二维反演结果。将不同的反演结果与地质勘探剖面对比认为,张量CSAMT在做二维反演之前必须结合已知地质目标体的走向进行阻抗旋转工作,它是张量CSAMT二维反演工作中一个非常重要的工作环节,不可忽视。     

用最优控制原理进行地震勘探的数字仿真

本文建立了二维声波方程速度反演问题的其数学模型.为了提高其求反演的收敛速度,应用了最优控制原理导出关于层速度的梯度近似公式,用梯度法进行反演迭代,得到了较好的仿真效果.     

背景电阻率对音频大地电磁法二维非线性共轭梯度反演结果的影响研究

NLCG(Nonlinear conjugate gradients algorithm)算法广泛应用于音频大地电磁法(AMT)二维反演中,并且取得了良好效果.本文介绍了NLCG方法的基本理论,并应用该方法对不同的反演模式和不同的背景电阻率所得的反演结果分别进行对比,结果表明:二维NLCG反演方法TE和TM模式联合反演效果比单个TE、TM模式较好;选择异常体所在层围岩的电阻率作为背景电阻率是最佳选择.     

二维大地电磁测深曲线的快速反演

以ＢＯＳＴＩＣＫ反演方法和二维正演为基础,结合曲线对比和模型对比方法,推出了一种二维大地磁测深的快速反演方法,经理论应用表明,效果很好。