关于曲线凸性判定定理的推广的补充

研究了函数的二阶右导数与函数凸性的关系，给出了一定定理。对献[1]加以补充。     

择一定理与集函数多目标优化

首先对测度空间引入了凸子类以及次凸集函数的定义,在此基础上建立了Farkas-Minkowski型择一定理。利用所建立的择一性定理讨论了一类集函数多目标优化问题的最优性条件。     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

多目标规划对偶定理

J·Zowe(1975)给出了完备向量格中多目标凸规划的Fenchel 对偶定理;E·ERosinger(1978)进一步给出了无凸性要求的对偶定理。把目标函数的凸性要求去掉后,可使定理具有更普遍的理论价值和实际意义。但是,把对目标函数定义域的凸性要求去掉时,所增加的条件太强,意义就不太明显了。特别在局部讨论某些问题时,局部凸的要求是自然的,例如在一些随机(控制)过程的最优问题中,就是这样。但这类问题中遇到的目标函数的定义域被限制在一定维空间是不理想的,往往需要讨论任意维空间的最优问题。本文的目的,就是要把 Zowe 和 Rosinger 的结论加以推广,给出从任意维拓扑向量空间到 m 维完备向量格的多目标规划对偶定理。     

非光滑准不变凸规划的最优性条件与对偶定理

将B-线性函数的概念推广到B-闪线性函数；利用Clarke广义梯度讨论了B-闪不变凸函数和B-线性函数在局部Lipschitz条件下的若干性质；当目标函数和不等式约束函数为局部LipschitzB-准不变凸函数，而等式约束函数为局部LipschitzB-准线性函数时，给出了相应的优化问题的最优性充分条件，建立了局部LipschitzB-准不变凸规划的Mond-Weir型对偶定理。     

一类不可微多目标规划的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的千方根的和,在η—凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理。     

关于集值测度的性质

本文首先建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测度的强可加问题。集值集函数弱可列可加的充要条件；在集值测度σ－有界变差的条件下给出集值测度的凸性定理；对一般集值测度得到集值测度的选择定理；并且讨论了值测度值域的紧性、弱紧性定理。     

弧连通锥凸向量优化问题强有效解的最优性条件

当目标函数和约束函数都是弧连通锥凸时,借助方向导数,利用择一性定理给出了约束向量优化问题取得强有效解的必要条件。利用强有效点的标量化定理给出了向量优化问题取得强有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。     

对巴拿赫空间理论中两个定理的新证明

在巴拿赫空间理论中，Hahn-Banach泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一。分隔性定理是Hahn-Banach定理的重要应用，本文利用“超平面”的方法，改进了一个分隔性定理的证明；另外，本文利用邻域的“平移”方法，给出了定义在赋范线性空间内的凸集上的次凸泛函连续性的简捷证明。     

关于多目标最优化的算法实质问题

在假定函数值为Ｒ＾ｍ中的有界凸集时，给出了多目标最优化的实质算法，证明了其余算法均是此算法的特款。同时，文中在模型不存在有效解的前提下，给出了ε有效的存在性定理。     

凸条纹毛衫的编织方法及面料特点

研究形成凸条纹毛衫面料的各种编织方法并分析各种编织方法形成的凸条纹毛衫面料特点.通过对毛衫面料小样的分析,得出形成凸横条纹面料、凸竖条纹、凸波折条纹的编织方法及各种方法形成的面料特点,并且根据凸条纹面料的立体效果的强弱对各种编织方法进行排列.     

C*-代数交换性的算子凸函数特征

考虑了C^*一代数A交换性的凸函数特征．构造了在C^*一代数A上是凸函数，但是在M2上却不是算子凸的函数，并由算子凸函数的性质证明了非线性型的Strinespring定理，即C^*一代数A是可交换的的充要条件是存在一个非二阶矩阵凸函数是A上的算子凸函数．     

Banach空间点态凸性模

文中引入了点态凸性模的定义,讨论了点态凸性模取值与相关几何性质之间的关系,研究了点态凸性模取值的特,最,并在一些经典空间中给出了点态凸性模的计算与估计．     

软件凸轮

根据软件机械新理念，提出软件凸轮机械的新概念，软件凸轮的概念是用软件实现机械凸轮的功能和作用。叙述了机械凸轮的设计方法、工作过程，介绍软件凸论及其应用，对软件凸轮和机械凸轮进行对比，便于认识软件凸轮与机械凸轮在设计方法上的异同。从而可以更清楚了解软件凸轮具有：无机械加工误差、无磨损误差、曲线形状稳定和设计方便、参数修改灵活、速度响应快等优点。并用实例介绍了软件凸轮的实现过程。     

一种两维三角剖分的新算法

提出一种两维三角剖分的新算法,算法首先应用求两维点集凸包的Graham扫描法,求出两维点集的凸包,然后将凸包包含的点从原有点集中去掉,求出剩余点集的凸包.如此递归应用Graham扫描法求出一系列凸包,并将原始区域划分为多个独立的子区域,然后利用本文中提出的方法对2个凸包之间的子区域进行三角剖分,从而实现对整个原始区域的三角剖分.     

老年男性凸肚体研究及上装版型设计

为探究凸肚体老年男性服装穿着的合体性与舒适性,研究老年男性的凸肚形态与分类.选择60-75岁的老年男性为研究对象,借助德国的Anthroscan三维人体扫描仪测量131个样本的身体尺寸,经筛选计算得到124名老年男性的16个腰腹部特征变量.依据主成分因子分析结果,选取腹凸上角和腹凸高比2个变量,采用SPSS的K-mea...     

一种简单多边形剖分的算法及实现

多边形剖分在计算几何、计算机图象、图形处理中的是一个经典问题。本提出一种新的算法，它把简单多边形剖分为凸多边形且使产生的凸多边形数目最少。     

r凸函数的运算性质

广义凸函数是凸函数的推广,它包括伪凸函数,拟凸函数和r凸函数等.广义凸函数的性质和运算性质在广义凸规划中有很重要的作用.薛家声对伪凸函数的构造方法进行了讨论;J.P.Crouzeix~[6]讨论了拟凸函数的性质.本文旨在对广义凸函数中的一类即r凸函数进行讨论.     

半局部凸多目标半无限规划的对偶性

研究半局部凸函数在多目标半无限规划下的对偶性。利用半局部凸函数,讨论了在多目标半无限规划下的择一定理,对偶性条件,使得半局部凸函数运用的范围更加广泛。     

半连续函数的几何凸性

通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来.