拓扑短路无关的测地距离及其应用

拓扑短路作为一种特殊的模型缺陷,对测地距离的计算产生重要影响,使用传统算法不能得到符合预期的测地距离场.为了适应内蕴几何分析的需要,提出一种与拓扑短路无关的测地距离算法.首先计算模型表面的形状直径函数,并引入一个粗细阈值来确定初始可行域,即测地线允许穿过的区域;然后使用腐蚀膨胀技巧对初始可行域进行规整化处理,得到最终的可行域;在实际计算测地线时,通过限制距离信息只能在可行域内传播,最终得到拓扑短路无关的测地距离场.实验结果表明,该算法可以产生更加鲁棒的形状描述.     

基于局部密度和测地距离的谱聚类

传统根据[K]-近邻图计算测地距离的方法,虽然能够发现流形分布数据间的相似关系,但是当不同类的点存在粘连关系时,依此计算相似度时不能体现样本间的真实关系,从而无法有效聚类。针对传统测地距离计算相似度的方法不能有效处理粘连数据集的问题,提出了基于局部密度和测地距离的谱聚类方法。计算样本的局部密度,寻找每个样本点的最近高密度点,并选择边缘点和非边缘点;在边缘点和其最近高密度点之间构造边、非边缘点之间的[K]个近邻点构造边,依此计算测地距离和相似度并进行聚类。在人工数据集和UCI数据集上的实验表明,该算法在处理粘连数据集时有效提高了聚类准确率。     

点集表面的共形参数化

基于点的图形系统成为图形学研究中的一个热点。该文介绍了一种无组织点集表面的共形参数化方法，在该参数化方法中，传统算法中经常使用的欧氏距离被测地线距离所代替。相对于欧氏距离，测地线距离能够更好地描述点集所隐含的表面，减少由点集表面无拓扑性质带来的误差，保持点集曲面的形状不变，提高参数化的质量。     

一种人体三维Reeb图计算方法

提出一种人体三维Reeb计算方法。利用人体三维网格数据的顶点坐标,求取顶点的测地距离,构造Morse函数,依据顶点的三角面关系提取人体三维模型的Reeb图,给出基于Reeb图的一般人体骨架结构表示。通过计算Reeb图上弧的曲率,判断是否需要增加关节节点,从而能更准确地描述人体三维模型的拓扑结构。实验结果表明,该方法计算量小、适用性广。     

基于扩散距离和MDS的非刚性模型相似性分析

在非刚性模型相似性分析方法中, 基于测地距离的等距嵌入方法对模型拓扑变化非常敏感, 对于有局部拓扑变化的完全相似的模型也无法得到正确结果。为了弥补这一不足, 提高非刚性模型相似性分析的准确性, 将扩散距离与多维尺度分析(MDS)相结合, 计算非刚性模型的等距嵌入模型, 再利用迭代最近点(ICP)算法通过计算嵌入模型的相似性来实现原始非刚性模型的相似性分析。实例证明该方法对含有拓扑变化的非刚性模型可以得到理想的相似性分析结果。     

改进的粒子滤波器目标跟踪方法

针对现有的粒子滤波跟踪方法存在的不足,提出了一种改进的粒子滤波器方法用于运动目标跟踪.将颜色直方图和边缘直方图结合起来建立目标的参考模型,有效地克服了使用单一特征建模的缺点,提高了跟踪的准确性.分别计算目标颜色模型和目标边缘模型与粒子的欧几里德距离,使用这2个距离作为粒子权值计算的重要依据.实验结果表明该算法具有较高的实时性、准确性和鲁棒性.     

基于测地高斯基函数的递归最小二乘策略迭代

在策略迭代结强化学习方法的值函数逼近过程中,基函数的合理选择直接影响方法的性能．为更好地 描述环境的拓扑关系,采用测地线距离来替换普通高斯函数中的欧氏距离,提出一种基于测地高斯基函数的策略迭 代强化学习方法．首先,基于马尔可夫决策过程抽样得到的样本数据建立环境的图论描述．其次,在图上定义测地 高斯基函数,并用基于最短路径快速算法得到的最短路径来逼近测地线距离．然后,假定强化学习系统的状态—动 作值函数是给定测地高斯基函数的加权组合,采用递归最小二乘方法对权值进行在线增量式更新．最后,基于估计 的值函数进行策略改进．10￡10 和20￡20 迷宫问题的仿真结果验证了所提策略迭代方法的有效性．     

一种姿态无关的人体模型骨骼提取方法

随着三维扫描技术的逐渐成熟,三维人体扫描模型的骨骼提取逐渐成为虚拟人建模研究领域的热点之一,现有的三维人体模型骨骼提取方法,存在手工标注任务繁重、对模型姿态过于敏感、计算结果不准确等问题,提出了一种新的三维人体模型的骨骼提取算法:首先,根据Morse原理,将测地距离作为Morse函数的要素,实现姿态无关的人体模型特征点以及拓扑结构的提取;其次,将测地距离等值面作为基础数据,采用截面似圆性判别准则提取模型关节中心所在等值面,从而获得关节中心的准确结果,实验结果表明,与已有算法相比,该方法具有模型姿态无关、计算结果准确等特性,并且能够完全自动地提取三维人体扫描模型的骨骼.     

基于围线扫描的快速完全欧氏距离变换算法

欧几里德距离变换（EDT）是为由黑白像素构成的二值图像中所有像素找到距离其最近的黑色像素,并计算它们之间的欧几里德距离,目前广泛地应用于图像分析和计算机视觉等领域.本文采用基于围线扫描的思想,提出了一个在二值图像中进行完全欧氏距离变换的算法.算法首先将二值图像中的像素进行分类,对那些本身既不是特征像素且其4-邻域内也没有特征像素的点作上标记,然后对这些标记的像素自内向外进行围线扫描,搜索与它最近的黑点并计算它们的欧氏距离.算法能够计算精确的欧氏距离.同时对算法的时间复杂度进行了简单的分析,并给出了程序实现中得到的一些实验数据,结果表明该算法运算速度快,时空需求在当前的硬件环境下令人满意,是一种有效的和有着巨大实际应用价值的距离变换算法.     

一种基于模型分割的三维人体骨架提取方法

针对当前三维骨架提取方法复杂度较高、提取结果不够准确,以及专门针对人体模型的方法较少等问题,提出一种基于模型分割的三维人体骨架提取方法。首先,根据模型顶点与末端特征点的最小测地距离将模型分割;然后由归一化的测地距离函数确定模型各顶点所属拓扑层次;接着在模型分割的基础上依据拓扑层次提取出原始骨架点;最后经过微调,将各骨架点按照拓扑关系连接得到较为精确的人体骨架。实验结果表明,该方法有效降低了骨架提取算法的复杂度,且对不同姿势的人体模型均可获得较为准确的提取结果。     

体积分布的三维模型形状分析方法

针对目前形状分析方法的局限性,提出了一种融合可视化体积的网格模型形状分析方法。该方法采用ray-shooting法计算每个顶点对应的模型内部可视化体积,建立可视化体积视图,对模型进行表面及内部的形状分析。实验结果表明,基于三维模型可视化体积的方法可以描述模型的局部和全局特征,为有效地实现模型的形状分析与匹配奠定基础。     

结合谱变换和马尔可夫模型的三维形状对齐

针对大尺度变形下的三维形状对齐问题,提出根据三维形状的等距性构造马尔可夫能量最小化模型,得到最优对齐结果。算法对三维模型进行谱变换,在变换空间中对三维模型进行初始化对齐。以谱距离和测地距离分别定义马尔可夫模型的单点势能函数和点对势能函数,形成可用于形状对齐的能量最小化模型。通过Alpha扩展算法对模型进行求解,得到最终的对齐结果。实验结果表明,算法在大尺度变形和拓扑变化等情况都能够输出很好的对齐结果。     

基于局部测地距离的TMFA的人脸识别

人脸嵌入在高维观测空间中的低维流形上,为了更精确地描述人脸空间的细微结构,提出了一种基于局部测地距离的张量边界Fisher分析的人脸识别方法。采用二维张量表示人脸空间中的样本图像和局部测地距离来计算样本近邻点。该方法更好地揭示了流形内在的几何结构,能够更精确地选择位于流形上数据点的同类和异类近邻点,同时避免小样本问题。在PIE和FERET人脸数据库上的实验表明,用该方法能够获得更高的识别率,验证了其改进的有效性。     

DTI Segmentation and Fiber Tracking Using Metrics on Multivariate Normal Distributions

Existing clustering-based methods for segmentation and fiber tracking of diffusion tensor magnetic resonance images (DT-MRI) are based on a formulation of a similarity measure between diffusion tensors, or measures that combine translational and diffusion tensor distances in some ad hoc way. In this paper we propose to use the Fisher information-based geodesic distance on the space of multivariate normal distributions as an intrinsic distance metric. An efficient and numerically robust shooting method is developed for computing the minimum geodesic distance between two normal distributions, together with an efficient graph-clustering algorithm for segmentation. Extensive experimental results involving both synthetic data and real DT-MRI images demonstrate that in many cases our method leads to more accurate and intuitively plausible segmentation results vis-à-vis existing methods.     

基于测地距离的超像素分析算法

超像素分析指的是将数字图像细分为多个超像素的过程,旨在简化或改变图像的表示形式,使得图像更容易理解和分析.文章提出了一种基于测地距离的超像素分析算法,该算法采用引入代价函数的Fast Marching算法来计算像素点间的测地距离.将目标图像大致均匀地划分成k个初始长方形区域,在每个区域内选取局部密度最大的像素点作为种子...     

Geodesic Matching with Free Extremities

In this paper, we describe how to use geodesic energies defined on various sets of objects to solve several distance related problems. We first present the theory of metamorphoses and the geodesic distances it induces on a Riemannian manifold, followed by classical applications in landmark and image matching. We then explain how to use the geodesic distance for new issues, which can be embedded in a general framework of matching with free extremities. This is illustrated by results on image and shape averaging and unlabeled landmark matching. Laurent Garcin is a former student of the Ecole Polytechnique. He obtained his Ph.D. in 2004 at the Ecole Normale de Cachan, working on matching methods for landmarks and images. He is an engineer at the French National Geographic Institute. Laurent Younes is a former student of the Ecole Normale Superieure in Paris. He was awarded the Ph.D. from the University Paris Sud in 1989, and the thesis advisor certification from the same university in 1995. He works on the statistical analysis of images and shapes, and on modeling shape deformations and shape spaces. Laurent Younes entered CNRS, the French National Research Center in October 1991, in which he has been a “Directeur de Recherche" until 2003. He is now a professor at the Department of Applied Mathematics and Statistics Department and the Center for Imaging Science at Johns Hopkins University in July 2003.     

基于信息几何的图像去噪

提出一种基于信息几何的图像去噪方法,与传统的欧氏空间中去噪方法不同,基于信息几何的图像去噪方法是在流形上利用两点间的测地线距离的大小来衡量图像中两像素点之间的相似性。流形中的点是通过图像中某区域构建的高斯模型,模型间的测地线距离表示两图像区域平均灰度强度和细节丰富程度的差别。这样将区域的平均灰度强度和细节丰富程度的差别作为像素点间的相似性,能够更加准确地衡量像素点间相似性的差异。实验表明,该算法提高了图像去噪效果,能够很好地保持图像细节。     

Fast Asymmetric Fronts Propagation for Image Segmentation

In this paper, we introduce a generalized asymmetric fronts propagation model based on the geodesic distance maps and the Eikonal partial differential equations. One of the key ingredients for the computation of the geodesic distance map is the geodesic metric, which can govern the action of the geodesic distance level set propagation. We consider a Finsler metric with the Randers form, through which the asymmetry and anisotropy enhancements can be taken into account to prevent the fronts leaking problem during the fronts propagation. These enhancements can be derived from the image edge-dependent vector field such as the gradient vector flow. The numerical implementations are carried out by the Finsler variant of the fast marching method, leading to very efficient interactive segmentation schemes. We apply the proposed Finsler fronts propagation model to image segmentation applications. Specifically, the foreground and background segmentation is implemented by the Voronoi index map. In addition, for the application of tubularity segmentation, we exploit the level set lines of the geodesic distance map associated with the proposed Finsler metric providing that a thresholding value is given.     

基于期望首达时间的形状距离学习算法

由于逐对形状匹配不能很好地反映形状间相似度,因此需要引入后期处理步骤提升检索精度. 为了得到上下文敏感的形状相似度,本文提出了一种基于期望首达时间（Mean first-passage time,MFPT）的形状距离学习方法. 在利用标准形状匹配方法得到距离矩阵的基础上,建立离散时间马尔可夫链对形状流形结构进行分析.将形状样本视作状态,利用不同状态之间完成一次状态转移的平均时间步长,即期望首达时间,表示形状间的距离.期望首达时间能够结合测地距离发掘空间流形结构,并可以通过线性方程进行有效求解.分别对不同数据进行实验分析,本文所提出的方法在相同条件下能够达到更高的形状检索精度.