基于切比雪夫核的SVM在语音识别中的应用

支持向量机的核函数因参数寻优问题,产生了额外计算量,从而降低了在语音识别应用系统中的实时性.鉴于以上弊端,在语音识别系统中,运用了一种基于切比雪夫多项式的核函数.该函数在训练过程中能够获得更少的支持向量个数,同时该函数结合了高斯核函数的优良性能,对广义的切比雪夫核函数进行了适当的改进得到修正切比雪夫核函数.实验运用了两个不同的语音数据库分别进行了对比实验,取得了较为理想的效果,提高了支持向量机的泛化能力及语音识别系统的鲁棒性.     

基于正交多项式的核函数性质研究

核函数及其参数的选择是支持向量机(SVM)研究中的一个核心问题.正交多项式的正交性和可变性使其可以构造通用核函数以代替多项式核、高斯核等常用核函数.基于正交多项式构造核函数的参数仅在自然数中取值,因而能较大地简化核参数的选择.分析基于切比雪夫多项式、埃尔米特多项式、勒让德多项式及拉盖尔多项式构造的6类正交多项式核函数的性质,并在多个数据集上对比这些核函数的鲁棒性和泛化性,所得结论可为选择这些核函数进行支持向量分类提供理论依据和技术支持.     

线性相位切比雪夫数字滤波器的时窗函数

切比雪夫滤波器是一种性能优良的滤波器，由于是在频域上定义其响应特性，从而限制了它的适用性。本文利用切比雪夫多项式，直接百坟域上定义线性相位切比雪夫数字滤波器的时窗函数，结合实例说明这种时窗函数显式具有一定的实用价值，并简要讨论了数据加权和补零这个基本问题。     

初始轨道的确定方法

卫星初轨确定在卫星轨道改进中起着重要作用.随着测量技术的发展,测量数据不断增多,为初轨确定提供了良好的基础.常见的方法有多项式逼近,切比雪夫多项式逼近.然而在实际初轨确定过程中,它们存在很大的缺点:主要是逼近精度不高.根据实际测量数据,提出了用样条函数逼近的方法来获取初始轨道,这种方法具有逼近精度高,实际容易操作的优点.并且通过计算结果进行了比较,指出了多项式逼近和切比雪夫多项式逼近存在的不足.     

余弦函数型最佳一致逼近多项式

依据最佳一致逼近的基本理论,围绕切比雪夫多项式的特征方程,参照余弦函数的变化图形,建立了余弦函数型最佳一致逼近Cn(x)多项式.@@文中介绍了Cn(x)多项式在被逼近函数y(x)=0条件下依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式、递推公式;讨论了它与切比雪夫Tn(x)多项式之间的关系及转化;提供了在y(x)≠0条件下Cn(x)多项式转化成c(x)所具有的特征和特点;给出了关于c(x)多项式得以实现的具体算法.应用实例表明,在减少多项式的摆动性、提高逼近精度、增大预测范围方面都有较大的改善和提高.     

超核函数支持向量机

支持向量机是当前机器学习、模式识别和数据挖掘等领域的重要学习方法,核函数的构造是研究和应用支持向量机的关键问题.针对这一问题,提出了核函数构造的组合理论,定义了超核函数概念,并通过多项式组合现有核函数构造出一类超核函数.具体地,首先分析了一般核函数存在的过学习和欠学习现象,然后证明了组合理论构造的核函数的Mercer性质,并通过在仿真数据集和标准数据集上的对比实验,验证了超核函数的性能.理论分析和实验结果阐明了所提出的超核函数组合构造理论的合理性和有效性,开拓了模型选择组合方法的研究途径.     

预测型切比雪夫多项式

预测型切比雪夫多项式,是切比雪夫多项式及最佳逼近理论在预测中的一个推广应用,可以解决一般预测中预测的可知、可控性问题。文中通过讨论后指出,在预测中,当预测误差不超过已知最大绝对误差时,预测将成为可知;当预测区间不超过已知最大范围时,预测将成为可控。基于这个原理,建立了一种具有预测功能的预测型切比雪夫多项式,[Gn(x)]多项式。论证了该多项式依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式;阐述了该多项式的存在性;给出了[Gn(x)]多项式在[y(x)≠0]条件下构成的预测型最佳逼近[g(x)]多项式;提供了[g(x)]多项式得以实现的具体算法;介绍了一种使预测结果更接近实际值的误差补偿法;并给出了若干应用实例。     

多元切比雪夫神经网络及其快速权值确定算法

与传统的多层感知器模型相比,切比雪夫神经网络具有收敛速度快,复杂度低,泛化能力强等优点,但是,其研究最为广泛的一元切比雪夫神经网络在解决实际应用中的多元问题时存在着很大局限。鉴于此,对一元切比雪夫神经网络进行扩展,提出了多元切比雪夫神经网络模型,并在切比雪夫多项式正交性的基础上给出了快速权值确定算法。仿真实验证明,相对于传统多层感知器神经网络,该方法在计算精度和计算速度等方面都存在明显优势。     

按段多重契比雪夫多项式系及其在线性时变系统辨识中的应用

本文在块脉冲函数系和契比雪夫多项式系基础上定义了一种新的正交函数系--按段多 重契比雪夫多项式系,研究该函数系的主要性质和基本运算法则,得出了积分运算矩阵、乘积 运算矩阵和元素乘积运算矩阵,并用此函数系研究线性时变系统的参数辨识问题,获得了简 单、快速、高精度的递推辨识算法.数值例子计算结果表明,当采用如伪随机信号一类的充分 激励的函数作为被辨识系统的试验信号,本文提出的算法所得结果的精度和计算时间都比一 般正交契比雪夫多项式算法所得结果为好.     

一种利用切比雪夫逼近求解库存最优控制的方法

针对供应链中库存随着需求的变化可能导致的积压和对生产(或采购)产生的不利影响,为更好地协调生产(或采购)并减少产品库存,研究了一类基于库存约束和动态时变需求下的多品种、多周期、多循环的生产与库存的最优控制模型.结合最优控制理论,给出一种采用切比雪夫多项式逼近和高斯-切比雪夫数值积分对库存最优控制问题进行数值求解的方法.实例分析表明该方法是可行的.     

切比雪夫正交基神经网络的权值直接确定法

经典的BP神经网络学习算法是基于误差回传的思想.而对于特定的网络模型,采用伪逆思想可以直接确定权值进而避免以往的反复迭代修正的过程.根据多项式插值和逼近理论构造一个切比雪夫正交基神经网络,其模型采用三层结构并以一组切比雪夫正交多项式函数作为隐层神经元的激励函数.依据误差回传(BP)思想可以推导出该网络模型的权值修正迭代公式,利用该公式迭代训练可得到网络的最优权值.区别于这种经典的做法,针对切比雪夫正交基神经网络模型,提出了一种基于伪逆的权值直接确定法,从而避免了传统方法通过反复迭代才能得到网络权值的冗长训练过程.仿真结果表明该方法具有更快的计算速度和至少相同的工作精度,从而验证了其优越性.     

一类新的基于拉盖尔正交多项式的核函数

基于拉盖尔正交多项式,提出了广义的拉盖尔多项式,由此建立了一类新的核函数—拉盖尔核函数。在双螺旋集和标准UCI数据集上的实验表明,该核函数比常用的核函数(多项式核、高斯径向基核等)具有更强的鲁棒性与更好的泛化性能,而且该核函数的参数仅在自然数中取值,能大大缩短参数优化时间。     

一种利用切比雪夫逼近求解库存最优控制的方法

针对供应链中库存随着需求的变化可能导致的积压和对生产,或采购,产生的不利影响,为更好地协调生产,或采购,并减少产品库存$研究了一类基于库存约束和动态时变需求下的多品种,多周期,多循环的生产与库存的最优控制模型.结合最优控制理论,给出一种采用切比雪夫多项式逼近和高斯-切比雪夫数值积分对库存最优控制问题进行数值求解的方法.实例分析表明该方法是可行的.

     

利用切比雪夫不等式的背景建模算法

针对运动目标检测问题中的背景建模问题,提出一种结合切比雪夫不等式和核密度估计的背景建模方法.首先利用样本均值与样本方差及切比雪夫不等式,快速计算各像素点属于前景和背景的概率,判别出前景点、背景点及可疑点.对可疑点再利用核密度估计方法,估计其属于前景与背景的概率密度来进行背景前景判别,最后通过设定阈值完成实时背景建模.实验结果证明,利用切比雪夫不等式能快速区分有明显特征的前景点与背景点,采用背景更新算法能得到理想的背景图像,降低了背景图像提取的误差,显著地提高了背景建模的速度.     

基于支持向量机分类问题的勒让德核函数

基于勒让德正交多项式,提出了一类新的核函数——勒让德核函数。在双螺旋集和标准UCI数据集上的实验表明,在鲁棒性与泛化性能方面,该核函数比常用的核函数(多项式核、高斯径向基核等)具有更好的表现,而且其参数仅在自然数中取值,能大大缩短参数优化时间。     

基于特征可分性的核函数自适应构造

核函数的选择与构造是支撑向量机研究中的关键问题和难点.该文针对该问题,首先讨论了特征空间的线性可分性,推导了其判别条件.然后,根据特征完全可分条件,基于函数逼近论和核函数的基本性质,提出了自适应多项式核函数和B-样条核函数模型,给出了模型参数的估计算法.实测数据仿真实验结果表明,与经典的核函数相比,该文提出的算法在分类性能上取得了明显改善.     

多项式光滑的支持向量机一般模型研究

2005年袁玉渡等人用一个多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机模型PSSVM(polynomial smooth support vector machine),使分类性能及效率得到了一定提高.2007年熊金志等人用插值函数的方法导出了一个递推公式,得到了一类新的光滑函数,解决了关于是否存在以及如何寻求性能更好的光滑函数的问题.然而,支持向量机是否存在其他多项式光滑模型,以及多项式光滑模型的一般形式是什么等问题依然存在.为此,将一类多项式函数作为新的光滑函数,使用光滑技术,提出了多项式光滑的支持向量机一般模型dPSSVM(dth-order polynomial smooth support vector machime).用数学归纳法证明了该一般模型的全局收敛性,并进行了数值实验.实验结果表明,当光滑阶数等于3时,一般模型的分类性能及效率为最好,并优于PSSVM模型;当光滑阶数大于3后,分类性能基本不变,效率会有所降低.成功解决了多项式光滑的支持向量机的一般形式问题.     

一种改进的多项式核支持向量机文本分类器 *

多项式核函数由于具有良好的泛化性能而受到重视,并被研究用于文本分类问题。针对多项式核学习 能力较差的缺点,将学习能力较强的条件正定核与多项式核构成一个混合核函数作为改进的多项式核。实验表 明,改进的多项式核SVM文本分类器的分类效果要好于多项式核SVM文本分类器。     

一类新的正交矩-Franklin矩及其图像表达

该文定义了一类以Franklin函数为核的正交矩,称之为Franklin矩.Franklin函数是一类完备正交一次样条函数系.传统的Legendre矩、Zernike矩等多项式矩,由于涉及高次多项式的计算,往往会导致计算不稳定,特征空间维数扩展受到制约.Franklin函数是正交的,相应的矩函数可以使得图像分解后的信息具有独立性,没有信息的冗余.而且,Franklin函数仅由一次分段多项式组成,在计算过程中,避免了高次多项式的计算,兼具复杂度低、数值稳定的优点.通过对图像的重构实验表明,Franklin矩比传统正交多项式矩具有更好的特征表达能力.     

基于切比雪夫混沌映射和PUF的RFID三方认证协议

针对射频识别（RFID）三方认证协议存在的安全需求和资源开销的平衡问题,利用切比雪夫多项式的半群性质以及混沌性质提出了一个基于切比雪夫混沌映射和物理不可克隆函数（PUF）的RFID三方认证协议：使用切比雪夫混沌映射来实现标签、阅读器和服务器三方共享秘密;使用随机数实现协议每轮会话的新鲜性以抵抗重放攻击,同时也实现了阅读器与标签的匿名性;使用PUF函数实现标签本身的安全认证以及抵抗物理克隆攻击。安全分析表明,该协议能有效抵抗追踪、重放、物理克隆和去同步攻击等多种恶意攻击,使用BAN逻辑分析方法和Scyther工具验证了其安全性。与近期协议对比分析表明,该协议弥补了同类RFID协议的安全缺陷,在满足各种安全属性需求的同时尽量平衡硬件开销,契合了RFID硬件资源受限的处境,适用于RFID三方认证场景。