灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。     

弱逆中的g逆

从解系数矩阵为非奇异方阵的线性方程组其解可用系数矩阵的逆矩阵左乘常数项高矩阵的乘积来表示出发，引出了一般矩阵也有类似于逆矩阵的广义逆矩阵．以Moore-Penrose方程定义的广义逆为着眼点，概括了广义逆从诞生到发展的大致历史．广义逆中的g逆是最基本最重要的一种广义逆，结合数学本科专业的教学，给出了g逆的定义与相关概念和性质以及g逆在解线性方程组方面的几点应用．     

行为评价的灰色模型及其监管意义

为了自为地生成和积累市场个体的行为数据,促进行政监管和信用建设现代化,基于管理梳理、研究综合和文献分析并引入灰色理论与监管原理,建立行为类别记录衍生行为档次结构的理论基础与区间灰数,给出基于行为档次区间灰数且兼容监管操作的系统模型及重要说明;指出灰数设定应当体现准确裁断、合理容忍及奖罚协调三个监管梯度逻辑.行为档次的区间灰数设定具有重要的监管操作意义和科学的数据规范功能,模型切合灰色理论的内涵和科学监管的需要,经某种待定信息补充与数学约束后可求解.     

区间数和泛灰数在区间分析中的比较

根据区间数和泛灰数的定义及其运算,以及它们之间的相互转化,举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性,论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点,从而澄清了某些结论中的模糊之处,并得出一些一般结论．     

基于不能直接判定区间灰数大小的灰矩阵博弈的纯策略解及其风险

运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则;提出了区间灰数的优势、均势和劣势的概念;证明了与某一区间灰数相对的另一区间的各种灰数势之和为1,且灰数势大小关系的集合是一个全序集。在此基础上,定义了灰数势意义下的纯策略解,且证明了这一纯策略解(或称灰势鞍点)存在的充要条件。最后,以煤价在一定范围内波动情况下的某单位冬季取暖用煤贮量的决策为例,对其灰数势意义下的纯策略解及其风险问题进行了研究。     

基于心态指标的区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型仅适用于实数序列而无法进行区间灰数序列建模的缺陷,引入决策者心态指标,把区间灰数序列转化为带有心态指标的序列,并且当心态指标确定时,带有心态指标的序列就转化为体现决策者心态的实数序列,然后通过对体现决策者心态的实数序列建立灰色预测模型,从而得到了一种基于心态指标的区间灰数预测模型。由于决策者可以通过调整其心态指标建立灰色预测模型,因而使得模型预测更加符合实际。     

计算机实时控制动态测量异常值的灰色系统方法

以灰色系统理论为基础理论,研究计算机实时处理动态测量异常值的方法,本文分析和建立包络模型的灰区间,把异常值控制在模型的灰区间内     

基于心态指标的区间灰数关联度模型

针对已有的灰色关联度模型仅适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的情况,通过引入决策者心态指标,将区间灰数序列转化为决策者心态指标序列,并且当决策者的心态指标确定时,心态指标序列就转化为实数序列,于是通过对体现决策者心态的实数序列建立灰色关联度模型,得到了反映出决策者心态的灰色关联度,从而构建了基于心态指标的区间灰数关联度模型。决策者处于不同心态时,可以通过调整其心态计算灰关联度,从而使建立的关联度模型更加符合实际。最后,通过计算实例说明了模型的可行性。     

复区间灰数的定义、运算及其性质

本文将区间灰数进行了推广,给出了复区间灰数的定义,并讨论了它的运算及其性质。     

社会经济系统的灰性及其灰色趋势关联分析

本文深入探讨了社会经济系统的灰性;提出了社会经济系统(SES)的系统云、灰色趋势关联函数、灰色趋势关联度等基本概念;利用因子的特征指数,给出了灰关联空间的一种分解方法;定义了发展子空间、障碍子空间和同步子空间;给出了灰色趋势关联分析的一般步骤,为社会经济系统的灰联联分析提供了新的方法和途径。     

含非线性时间项的无偏灰色模型构建与应用

针对含二次多项式时间项灰色模型存在着从差分到微分的跳跃性误差,提出了其无偏模型,此模型无需已知白化方程解析解。借助新变量将原白化方程转化为矩阵微分方程,根据方程的解直接建立离散时间响应函数的递推公式,利用直接建模法给出无偏模型的参数估计,采用精细积分法直接对数据进行高精度的模拟(预测),并以误差平方和最小为目标对初始点进行优化。从理论上证明了该模型具有含线性时间项非齐次指数规律重合性和伸缩变换一致性,从非齐次指数序列和能源消费实例上也验证了所构建模型的无偏性和有效性,具有更好的拟合(预测)精度。     

灰色模式识别在场地分类中的应用

介绍了灰色关联模式识别理论,对灰色模式识别结果的可信度定义进行了完善和补充.在此基础上,以场地的等效剪切波速和覆盖层厚度为分类指标,建立了场地分类的二级灰色模式识别模型,不仅合理解决了场地类别的跳跃问题,而且也为处理工程中存在的灰色不确定信息提供了新的思路.     

非等间距灰色模型在沉降预测中的应用

在灰色模型GM(1.1)的基础上,建立了非等间距灰色模型,用于高层建筑沉降预测。非等间距模型是以等间距数列为基础,把非等间距数列转化为等间距数列,再进行一次累加生成处理,进而建立GM(1.1)模型,并介绍了其精度评定的方法。结合高层建筑沉降监测工程实例进行计算分析,预测精度较高。实践证明,非等间距灰色预测模型在沉降预测中具有较高的应用价值。     

灰导数的概念及简单灰函数的导数

本文在灰函数和灰极限的基础上,给出了灰函数的导数(或灰导数)的定义,并研究了简单灰函数导数。     

一种改进的灰色预测模型

针对实际工作中出现不等时距的情况,依据灰色模型的建模机理提出了一种不等时距序列的灰色预测模型背景值的新的计算方法,并建立了新的不等时距序列的灰色预测模型,通过算例表明其效果优于传统的做法,有较高的拟合和预测精度.     

灰色信息与A(G)灰浓度特性

本文提出了灰色信息及信息阶的概念,给出了灰色信息矩阵A(G)的一般性定义;继[1]本文研究了A(G)的灰浓度特性,得到了若干结果。