关于多项式带余除法定理证明的注记

利用最小数原理，给出了多项式带余除法定理证明的注记，将整数的带余除法定理和多项式的带余除法定理的证明方法联系起来。     

神经网络解逆运算问题

反馈式神经网络在计算方面的独特优点之一即利用简单的正运算完成复杂的逆运算。讨论了用于运算的三个实际网络：ａ．用乘法运算完成除法的网络；ｂ．不需逆矩阵参数而解线性方程组的网络；ｃ．用余数约化运算求解中国余数定理（孙子定理）的网络。     

孙子问题与二元一次不定方程

简介孙子问题及孙子算法;证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法;然后说明孙子问题可转化为求二元一次不定方程的整数解而解之。     

一元多项式环中的孙子定理

利用数域上一元多项式环与整数环相似的性质,建立数域上一元多项式环中的孙子定理,并给出它的简单应用.     

整数带余除法定理的一个应用技巧

通过已构造的一个整数集,利用最小数原理将带余除法定理中的商和余数的求法问题转化成求函数的最小值点和最小值问题。     

主理想环上的中国剩余定理

中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.中国剩余定理在主理想环上可以由模互素推广到模不互素的形式,通过整数环的表达式给出主理想环上解的一般表达式及同余方程组有解的判定定理.     

求解混合整数线性规划的降维搜索法

很多实际问题归结为解如下线性规划max C~TX AX=b (1) {X≥0 其中X=(x_1,…x_L,x_(L 1),…x_n)~T的x_1…x_L 为整数。降维搜索法求解这个问题,首先是从(1)的约束中除掉x_1…x_L为整数的要求,求出线性规划的最优解。此解若不为整数解,则从解的分量x_1开始取整,即令x_1=[x_1~(0)] 代入约束,在n-1维空间上求最优解。如果仍不是整数解,则继续在n-1维最优解中令分量x_2取整,求n-2维空间的最优解。若降维至n-r得一整数解,则依定理1,停止继续降维。此时的整数解为(1)的可行解。然后在此可行解的基础上在x的两边进行左右搜索,用新的更优的可行整数解代替原有的可行整数解。用定理(2)和(3)判别是否停止搜索,搜索完毕便得n-r 1维(1≤r≤L)的一个最优整数解。然后求出所有n-r 1维的最优整数解,比较所有n-r 1维的最优解,得n-r 2维的一个最优整数解,如此类推,一定可求得原问题(1)的最优整数解。降维搜索法可以完全平行地推广到求非线性规划的整数解。     

神经网络解逆运算问题

反馈式神经网络在计算方面的独物优点之一即利用简单的正运算完成复杂的逆运算，讨论了用于运算的三个实际网络：ａ．用乘法运算完成除法的网络；ｂ．不需逆矩阵参数而解线性方程组的网络；ｃ.用余数约化运算求解中国余数定量（孙子定理）的网络。     

超越系数的非齐次复线性常微分方程的亚纯解

利用改进的Ｔｕｍｕｒａ－Ｃｌｕｎｉｅ定理，证明了一个由非齐次的复常微分方程亚纯解表示的定理。     

佩尔方程x2-py2=1的求解技巧

在连分数理论中已经给出佩尔方程x2-py2=1的整数解的求解方法,但运算繁琐,求解不便.本文通过利用一个定理得到了求佩尔方程的整数解的简单方法,给教学和学生学习的过程中给出了一定的帮助.