Results of three comparative test series for determining the fracture energyG F of concrete

RILEM Technical Committee 50—Fracture Mechanics of Concrete, has put forward a proposal for a recommendation for the determination of the fracture energy G_F of mortar and concrete. In connection with the above three comparative test series were arranged in order to collect information and experience regarding the proposed method. 14 laboratories from 9 countries were involved and about 700 beams were tested. This paper gives a condensed summary of the results.

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Résumé La Commission Technique de la RILEM 50-FMC—Mécanique de la rupture du béton—a proposé, en vue d'établir une recommendation, une méthode de mesure de l'énergie de rupture G_F du mortier et du béton. Au cours de l'élaboration de cette méthode, trois séries d'essais comparatifs ont été faites afin de réunir des informations et établir une expérience sur la méthode proposée. 14 laboratoires de 9 pays ont coopéré et environ 700 poutres ont été essayées. Le rapport donne un résumé concentré des résultats. La première série (tableau II) a eu pour but de rassembler des expériences qui ont permis d'opérer certains changements. Lors de la deuxième série, on a mesuré, outre G_F, le module d'élasticité E et la résistance à la traction f_t. Ces valeurs ont été déterminées en partie par les essais des poutres et en partie par des méthodes de mesure normales. II s'est trouvé que les valeurs de E et de f_t déterminées par les essais des poutres étaient trop incertaines pour une utilisation pratique. La troisième série (tableau IV) a été exécutée pour étudier l'influence de la dimension de la poutre sur la valeur mesurée de G_F. II semble que l'effet soit considérable de sorte que la valeur mesurée de G_F augmente avec la dimension de la poutre. On montre cependant que cette influence n'est pas plus importante dans la pratique que, par exemple, l'effet de la dimension dans les essais de résistance à la pression.

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The theoretical basis of a method to determine the fracture energyG F of concrete

RILEM Technical Committee 50-Fracture Mechanics of Concrete, has put forward a proposal for a recommendation for the determination of the fracture energy G_F of mortar and concrete. The significance of G_F in the strength of concrete structures is discussed and it is demonstrated that G_F in some cases, for example for shear failure of beams and slabs without shear reinforcement, is a material property which may be as important as normal strength properties. For the measurements of energy absorption a three-point bend test on a notched beam has been proposed. The choice of test specimen and of evaluation method is discussed.

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Résumé La Commission Technique 50-FMC de la RILEM, Mécanique de la rupture du béton a proposé, en vue d’une recommandation, une méthode de mesure de l’énergie de rupture G_F. Les bases de cette méthode sont exposées dans le présent rapport. La rupture du béton par traction peut être décrite par deux courbes (fig. 2). La première décrit la relation contrainte/déformation relative à l’ensemble du matériau et la seconde représente la relation contrainte/déformation dans la seule zone endommagée, durant le processus de rupture. L’aire de la surface délimitée par la seconde courbe est représentative de l’énergie de rupture appelée G_F. Au moyen de courbes approximatives simplifiées, données à la figure 3, on a analysé la résistance de certaines structures dont la rupture survient par traction (fig. 4 à 6). II a été démontré que la sensibilité de la résistance par rapport aux variations des propriétés du matériau peut être déduite de ces courbes. Pour des échantillons de béton de qualités et de dimensions usuelles, la sensibilité par rapport aux variations de G_F peut être à peu près du même ordre de grandeur que celle relative aux variations de la résistance à la traction f_t. On peut donc conclure que G_F est une propriété importante du matériau qu’il conviendrait de prendre en compte dans certains types de sollicitations de structures comme par exemple la résistance au cisaillement dans les dalles. C’est la raison pour laquelle il est nécessaire de disposer d’une méthode standard pour sa détermination. La méthode d’essai proposée par la Commission Technique RILEM 50-FMC est un essai par flexion sur une poutre entaillée où l’énergie absorbée durant l’essai est mesurée. Le choix des dimensions du spécimen et l’évaluation des résultats de l’expérience sont également discutés.

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The fracture energy (G F) of high-strength concretes

This paper presents results for the fracture energy of concrete (G _F) obtained from a wide range of high-strength concretes. Strength levels up to 100 MPa, aggregate type and aggregate surface texture were included as variables. The determination ofG _F was performed according to the recommendation of the RILEM 50-FMC Committee. Compressive and tensile strengths and the modulus of elasticity are also presented. Measured values ofG _F are compared with those proposed in the last CEB Model Code.

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Resume On analyse les résultats de l’énergie de rupture de bétons présentant des niveaux de résistance à la compression allant jusqu’à 100 MPa. On a déterminé l’énergie de ruptureG _F selon la recommandation de la Commission Technique RILEM 50-FMC. Les principales variables étudiées étaient les suivantes: niveaux de résistance, types et textures des granulats. On analyse les propriétés des mélanges obtenus avec différents types de gros granulats et une distribution granulométrique égale: trois granulats concassés (basalte, granit et calcaire) et deux graviers. On a mesuré aussi la résistance à la compression, le module d’élasticité et la résistance à la traction par fendage et par flexion de chaque béton. On a vérifié l’influence de la dimension des granulats sur l’énergie de ruptureG _F, laquelle augmente encore avec la résistance du béton dans les domaines de haute résistance. Pour les bétons avec des granulats de 16 mm, on a mesuré des valeurs de l’énergie de ruptureG _F proches de 200 N m⁻¹. Les résultats obtenus sont comparés avec les valeurs indiquées dans le dernier Model Code du CEB.

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Strength of concrete subjected to high temperature and biaxial stress: Experiments and modelling

The mechanical behaviour of normal weight concrete subjected to high temperature and biaxial stress is not well understood. The investigation reported is twofold. The strength is studied of unsealed concrete and mortar incorporating quarzitic aggregate and bound by Portland cement and subjected to high temperature and biaxial stresses. This involves short-term tests and includes the influence of the composition. Additionally a mechanical model is developed for the failure of concrete subjected to these stresses which incorporates not only the main variable temperature, but also compositional variables which have a significant influence on the strength of concrete at high temperatures.

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Resume Le but de cette recherche était d'améliorer nos connaissances sur la résistance du béton soumis à de hautes températures ainsi qu'à des contraintes biaxiales. De nombreux essais ont été menés sur des éprouvettes non scellées de béton et de mortier à base de CPA. On a aussi étudié, outre le type de sollicitations, l'influence des paramètres de composition les plus importants. Les essais ont révélé que, dans tout le domaine des sollicitations biaxiales en compression, la composition influence directement la diminution de la résistance du béton en fonction de l'augmentation de la température. Le diamètre maximal des granulats s'avère être un facteur déterminant alors que la nature de ces derniers et le rapport eau/ciment n'ont en général que des effects secondaires. L'amplitude de ces influences diffère. Comme le montrent les essais à température normale, les valeurs de la résistance du béton sont affectées par sa composition avant la désintégration de la portlandite entre 450°C et 550°C. Afin de généraliser le comportement observé, on a modélisé la résistance du béton soumis à des contraintes biaxiales à haute température; pour ce faire, le critère de defaillance de Podgorski a été modifié afin de prendre en compte les paramètres suivants: haute température, rapports eau/ciment et granulats/ciment. Avec quelques simples essais de résistance à température normale et élevée, le modèle peut être facilement ajusté pour décrire le comportement d'un béton possédant une composition spécifique. La théorie ainsi développée est bien vérifiée par les résultats des essais.

     

Explanation of size effect in concrete fracture using non-uniform energy distribution

A local fracture energy model originally proposed to explain the influence of fracture process zone (FPZ) on fracture energy of cementitious materials is further developed in this study. By assuming a bilinear distribution for the fracture energy distribution, the ligament-dependent fracture energyG _f is obtained. The analytical expression ofG _f contains two important prameters: the intrinsic size-independent fracture energyG _F and a reference ligament sizea _l ^* which determines the intersection of the two linear fracture energy functions. It is shown that the ligament-dependentG _f approaches the size-independentG _F asymptotically. As a result,G _F can be determined from the ligament-dependentG _f results. It is also found that while the reference ligament sizea _l ^* is influenced by the specimen geometry, size and loading conditions, the derived fracture energyG _F is virtually constant. The present local fracture energy distribution model is also discussed and compared with the original local fracture energy model.

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Résumé Cette étude présente un développement plus approfondi d'un modèle de l'énergie locale de rupture, originairement proposé pour expliquer l'effet de la taille de la zone d'endommagement sur l'énergie de rupture des matériaux à base de ciment. En supposant une distribution bilinéaire de l'énergie locale de rupture, on peut obtenir l'énergie de rupture G_f dépendante de la longueur du ligament. L'expression analytique de l'énergie de rupture G_F contient deux paramètres importants: l'énergie de rupture G_F, indépendante de la taille, et une valeur de référence de la longueur du ligament, a _l ^* , qui détermine l'intersection de la distribution bilinéaire de l'énergie locale de rupture. On montre que l'énergie de rupture dépendante du ligament G_f tend asymptotiquement vers la valeur de l'énergie de rupture non-dépendante de la taille, G_F. Ainsi, G_F peut être déduite de l'énergie dépendante du ligament, G_f. On a aussi remarqué que l'énergie de rupture G_F, ainsi déduite, demeure virtuellement constante bien que la logueur de référence du ligament, a _l ^* , puisse être influencée par la géométrie et la taille de l'éprouvette et les conditions de sollicitations. Ce modèle de distribution d'énergie locale de rupture est discuté en détail dans cette contribution et est comparé avec le modèle original de l'énergie locale de rupture.

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Editorial Note Prof. Folker H. Wittmann is a RILEM Senior Member.     

A general bilinear fit for the softening curve of concrete

The softening function is the main input needed to model the fracture of concrete when using a cohesive crack approach. The simplest softening function that describes concrete behaviour reasonably well is a bilinear one. It is defined by four parameters: the tensile strength f_t, the specific fracture energyG _F, and two parameters characterizing the shape of this function. Here it is shown how these parameters can be derived from experimental measurements on notched beam tests. In particular, the parameters characterizing the shape of the function come from knowledge of the tail of the load-displacement curve and from the recorded maximum loads when similar beams of different sizes are tested.

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Resume La modélisation des fissures dans le béton par des fissures cohésives s'est avérée être un procédé très utile. Une des composantes de base du modèle est la courbe d'amollissement. Il est bien connu que la forme de cette fonction a une influence déterminante sur la réponse structurelle, en particulier sur la courbe force-déplacement. Cet article prèsente une nouvelle méthode d'identification des propriétés essentielles de la courbe d'amollissement à partir d'essais sur des poutres entaillées. Une courbe d'amollissement quelconque dépendant de quatre paramètres peut être envisagée; mais l'article est centré sur une relation bilinéaire à quatre degrés de liberté. On montre que quatre paramètres géométriques essentiels de la courbe peuvent être facilement estimés à partir d'essais classiques (les essais ASTM de module élastique et de traction indirecte-brésilien-et la recommandation de la RILEM pour la mesure de l'énergie de fracture par la méthode du travail de fracture). On applique la méthode pour déterminer ces parmètres à des résultats d'essais faits au préalable par les auteurs, et on compare les résultats obtenus pour la courbe d'amollissement GBF (de l'anglais ‘general bilinear fit’) avec d'autres approximations bilinéaires que l'on trouve dans la littérature. La différence la plus importante est que l'identification GBF montre une extrémité beaucoup plus longue que le reste des approximations. Le résultat essentiel est que toutes les approximations donent une bonne prédiction de la courbe force-déplacement dans la région proche du pic de charge, mais seule l'approximation bilinéaire à longue extrémité (GBF) donne aussi une excellente prédiction des régions post-pic et post-pic lointaine.

     

On the measurement of concrete fracture energy using three-point bend tests

The RILEM proposal for measuring the fracture energy (G_F) of mortar and concrete by means of three-point bend tests on notched beams [1] aroused a vivid discussion on the size dependence of G_F. The authors of this note, in 1992, summarized in three papers [2–4] their research on the RILEM proposal, placing special emphasis on several sources of energy dissipation during testing. In particular, it was shown that the dissipated energy at the very end of the test cannot be neglected for small specimens when tests are stopped at a reasonably small rotation. The interest raised by these papers and the publication of comments with remarkable misunderstanding, as in a recent book by Cotterell and Mai [5], call for a short note explaining in more detail some aspects of the procedure suggested by the authors to compute the nonmeasured energy from the tail in a RILEM test.

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Résumé La méthode proposée par la RILEM pour mesurer l'énergie de rupture (G_F) du béton et du mortier au moyen d'essais de flexion trois points sur des poutres entaillées [1] a donné lieu à une discussion vive sur l'incidence de la taille sur G_F. En 1992, les auteurs avaient résumé au cours de trois articles [2–4] leurs recherches sur cette méthode RILEM, en soulignant le fait qu'il existe plusieurs sources de dissipation d'énergie lors des essais. En particulier, il avait été démontré que l'énergie dissipée tout à la fin de l'essai ne peut être négligée pour des éprouvettes de petite taille lorsque ces essais sont arrêtés après une petite rotation. L'intérêt suscité par ces articles et la publication de commentaires démontrant une méprise remarquable, tels que dans le livre récent par Cotterell et Mai [5], appellent à une courte note pour expliquer en plus de détail quelques aspects de la procédure suggérée par les auteurs pour le calcul de l'énergie non mesurée à la fin de l'essai RILEM.

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Editorial note Prof. M. Elices and Prof. J. Planas are RILEM Senior Members. Dr. G.V. Guinea was awarded the Robert l'Hermite Medal in 1994 for his outstanding research work. Prof. Elices is participating in the work of TC 147-FMB on Fracture Mechanics application to anchorage and Bond and 148-SSC on Test methods for the Strain Softening response of Concrete. Prof. Elices and Prof. Planas are both members of the Editorial Group of TC 90-FMA on Fracture Mechanics of Concrete-Applications. Prof. Elices is a Counsellor of the RILEM Coordinating Committee.     

Code provisions for high strength concrete strength-temperature relationship at elevated temperatures

This paper presents results of experiments, conducted at NIST and elsewhere, to measure compressive strength of concrete at elevated temperature. The paper compares the test data with existing design rules and recommendations to assess their applicability to HSC. Based on the compiled data, the paper proposes new strength-temperature relationship for HSC and discusses the need for standardizing the test procedure for testing concrete at high temperature and for a revision of the current design guides to include new data for properties of concrete at high temperature.

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Résumé Cet article présente les résultats expérimentaux, recueillis au NIST et ailleurs, pour mesurer la résistance à la compression du béton soumis à des températures élevées. Cet exposé compare les données disponibles avec les règles et recommandations existantes pour la conception d’un béton afin de déterminer leur applicabilité pour le béton à haute résistance (HSC). Basé sur les données compilées, cet article propose une nouvelle relation entre la résistance et la température pour le béton à haute résistance, On discute de la nécessité de standardiser la procédure de mesure de la résistance du béton à haute température. On discute aussi de la nécessité de revoir les guides actuels pour y inclure les données récemment disponibles concemant les propriétés du béton à haute tempèrature.

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Editorial Note Dr. Long T. Phan is a RILEM Senior Member. He participates in the work of RILEM TC HTC ‘Mechanical concrete properties at high temperature-Modelling and applications’. Dr. Nicholas J. Carino is also a RILEM Senior Member. Both of them work at NIST, a RILEM Titular Member.     

Influence of type of aggregate and surface roughness on the interface fracture properties

An experimental investigation of interface fracture in high strength concrete is reported. An attempt has been made to study the influence of strength of mortar, type of aggregate and its roughness on interface fracture properties. The parameters include load-CMOD variations, tensile strength, and fracture energy of the interface. Stiffness, compliance and ductility factors of the composite specimens have been evaluated in Mode-I loading. The fracture energy increases as the roughness of the aggregate surface increases. The stiffness of the composite specimen increases as the roughness of the aggregate surface increases. The ductility factor (i.e. the fracture energy per unit of peak load) decreases as the surface area of the interface increases in sandwiched composite specimens in Mode-I failure, whereas it increases with the interface area in composite specimens with mortar cast against rough concrete aggregates. The interface exhibits brittle behavior with catastrophic failure indicating the application of LEFM to the interface.

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Résumé L'article présente une recherche expérimentale sur la rupture de l'interface du béton à haute résistance. Cet article tente d'étudier l'influence de la résistance du mortier, du type de granulat et de sa rugosité sur les propriétés de la rupture d'interface. Les paramètres incluent les variations charge-CMOD, la résistance à la traction, l'énergie de rupture de l'interface. Les facteurs de raideur, de conformité et de ductilité des échantillons en matériaux composites ont été évalués au moyen du type de chargement Mode I. L'énergie de rupture augmente à mesure que la rugosité de la surface du granulat augmente. La raideur du matériau composite augmente à mesure que la rugosité de la surface du granulat augmente. Le facteur de ductilité, à savoir l'énergie de rupture par unité de charge maximale, baisse lorsque la surface de l'interface augmente dans des échantillons composites moisés en rupture en Mode I, tandis qu'il augmente avec la zone d'interface des échantillons en matériaux composites avec le mortier projeté contre le béton à gros granulats. L'interface démontre un comportement fragile, témoin d'une rupture catastrophique indiquant l'application de LEFM à l'interface.

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Shear strength of reinforced aerated concrete beams with shear reinforcement

The paper reports on the analysis of shear strength of reinforced beams made of autoclaved aerated concrete with shear reinforcement. The test data are taken from three different investigations from three countries, in Europe and Japan, and include 61 tests. The analysis of the test data results in regression expressions, suitably modified from a formula used for ordinary concrete members, and shows good agreement with test values. Appropriate expressions are suggested for design.

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Résumé Ce rapport présente l'analyse de la résistance au cisaillement de poutres en béton cellulaire armées (AAC), avec armatures d'effort tranchant. Les résultats d'essais sont pris parmi trois recherches différentes dans trois pays, en Europe et au Japon, et ils regroupent 61 essais. La charge dans la majorité des essais consistait en deux forces symétriques (voir Fig. 1). Dans quelques cas, il y avait une charge en ligne à mi-portée; dans d'autres cas, une charge en ligne était appliquée près d'un appui. Aucun essai n'a été exécuté avec une charge uniformément répartie. Une formule du type de l'équation 1 prenant en compte, les trois variables principales a été utilisée depuis longtemps dans le cas du béton armé sans armature d'effort tranchant. A partir de son développement théorique, cette formule a été adaptée par le passé au béton cellulaire d'ou l'équation 2. Pour les poutres avec armatures d'effort tranchant, l'équation 3 représente l'addition de la résistance au cisaillement due au béton à celle due aux armatures d'effort tranchant. Les résultats d'essais sont présentés dans le Tableau 2, y compris les résistances au cisaillement prédites à partir de l'équation 3 avec les coefficients de régression calculés en utilisant le programme SYSTAT sur un ordinateur personnel. Les résultats des régressions sont donnés dans le Tableau 4 et l'expression finale dans l'équation 4. Dans l'optique du dimensionnement, des valeurs minimales de la résistance ultime au cisaillement avec un seuil de confiance de 90% sont présentées dans l'équation 5. L'analyse rapportée dans cet article fournit des expressions fiables pour la prédiction de la résistance au cisaillement de poutres en béton cellulaire armées avec armatures d'effort tranchant.

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Multifractal nature of concrete fracture surfaces and size effects on nominal fracture energy

Experimental evidence of the fractality of fracture surfaces has been widely recognized in the case of concrete, ceramics and other disordered materials. An investigationpost mortem on concrete fracture surfaces of specimens broken in direct tension has been carried out, yielding non-integer (fractal) dimensions of profiles, which are then related to the ‘renormalized fracture energy’ of the material. No unique value for the fractal dimension can be defined: the assumption of multifractality for the damaged, material microstructure produces a dimensional increment of the dissipation space with respect to the number 2, and represents the basis for the so-called multifractal scaling law. A transition from extreme Brownian disorder (slope 1/2) to extreme order (zero slope) may be evidenced in the bilogarithmic diagram: the nominal fracture energyG _F increases with specimen size by following a nonlinear trend. Two extreme scaling regimes can be identified, namely the fractal (disordered) regime, corresponding to the smallest sizes, and the homogeneous (ordered) regime, corresponding to the largest sizes, for which an asymptotic constant value ofG _F is reached.

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Resume On a largement établi la preuve expérimentale du caractère fractal des surfaces de rupture dans le cas du béton, des céramiques et d'autres matériaux ‘désordonnés’. Une étudepost mortem menée sur des surfaces de rupture d'échantillons cassés par traction directe révèle des dimensions non intégrales (fractales) des profils dont on a établi la relation avec l'énergie de rupture ‘renormalisée’ du matériau. Il n'est pas possible d'établir une valeur unique de la dimension fractale: en présumant la multifractalité de la microstructure du matériau endommagé, on obtient une augmentation dimensionnelle par rapport au numéro 2 et on établit la base de la loi dite d'échelle multifractale. Dans le diagramme à deux logarithmes on peut voir, une transition du désordre de Brown extrême (inclinaison 1/2) à l'ordre extrême (inclinaison zéro); l'énergie de fracture nominaleG _F augmente avec les dimensions de l'échantillon suivant une tendance non linéaire. On peut voir deux régimes extrêmes d'échelle, c'est-à-dire le régime fractal désordonné) . qui correspond aux dimensions minimales, et le régime homogène (ordonné), qui correspond aux dimensions maximales pour lesquelles on atteint une valeur constante asymptotique deG _F.

     

A note on concrete creep analysis under static temperature fields

The analysis of concrete structures in the presence of sustained temperature fields is discussed, and, in particular, the variation of strain compliance with position in the structure as a result of the temperature variation. A form of the constitutive relationship for linear creep is proposed. By means of the use of a fictitious time, it is invariable in form; that is, the equations depend on duration since loading and not on the age at loading. Thus, it is possible to perform analyses using viscoelastic methods; in iterative schemes, considerable saving of computation effort is achieved. Direct solutions are also possible in some cases. The method reduces to the familiar rate of creep method if the reversible creep is ignored.

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Résumé Lorsque les ouvrages en béton sont soumis à des gradients thermiques, il peut en résulter de grandes déformations et une importante redistribution des contraintes. La principale raison en est l'effet de la température sur la vitesse de fluage, quoiqu'on ait aussi constaté une variation du module élastique avec la température. Cet article analyse deux formes de l'adaptation du fluage pour les déformations du béton; la première repose sur l'application de fonctions de variation de température, tandis que la seconde est essentiellement une formulation de la vitesse de fluage. Il faut souligner que l'utilisation des fonctions de variation de température (pour des matériaux thermo-rhéologiquement simples) en analyse structurelle est quelque peu restreinte, car on doit tenir compte de l'effet de l'age du chargement tant sur ses fonctions que sur la courbe de fluage de référence. D'autre part, on montre que la méthode de la vitesse de fluage, qui est d'application beaucoup plus simple, peut être étendue jusqu'à inclure le fluage réversible. Le fluage irréversible est pris en compte exactement et l'analyse du fluage réversible se fait avec une certaine approximation; étant donné que le fluage réversible n'atteint pas 30% du fluage total, les approximations introduites sont peu importantes. On montre que les solutions disponibles en régime permanent de contrainte sont indépendantes du fluage réversible. La solution proposée peut s'exprimer sous une forme visco-élastique et peut par conséquent servir à obtenir des solutions directes; en outre, la tache est simplifiée lorsqu'on a à effectuer des calculs itératifs.

     

Residual compressive strength and microstructure of high performance concrete after exposure to high temperature

Experimental programs were carried out to study compressive strength and microstructure of high performance concrete (HPC) subjected to high temperature compared with normal strength concrete (NSC). After the concrete specimens were exposed to a peak temperature of 800°C, the compressive strength was tested. Changes of porosity and pore size distribution of the concrete were measured by using mercury intrusion porosimetry (MIP). Test results show that high performance concrete had higher residual strength although the strength of high performance concrete degenerated much more than the normal strength concrete after high temperature exposed. Variations in pore structure of high performance concrete after high temperature indicated the degradation of the mechanical properties. A model by optimizing the parameters in Ryshkewitch model was developed to predict the relationship between porosity and compressive strength of the high performance concrete.

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Résumé Une série de programmes expérimentaux a été réalisée afin d'étudier la résistance à la compression et la microstructure des bétons à haute performance (BHP) soumis à de fortes températures par comparaison aux bétons ordinaires. Les bétons ont été soumis à une température extrême de 800°C, puis la résistance à la compression a été testée. Les changements de porosité et la répartition de la taille des pores dans le béton ont été mesurés par la technique de porosimétrie au mercure. Les résultats des essais ont montré que les bétons à haute performance présentaient des niveaux de résistance résiduelle mais que la résistance des bétons à haute performance se dégradait beaucoup plus que celle des bétons ordinaires après exposition à haute température. Des variations dans la structure des cavités des bétons à haute performance après exposition à de hautes températures ont indiqué la dégradation des propriétés mécaniques. L'étude a donné lieu au développement d'un modèle par optimisation des paramètres du modèle Ryshkewitch afin de prévoir les relations entre la porosité et la résistance à la compression du béton à haute performance.

     

Strength and complete stress-strain relationships for concrete tested in uniaxial compression under different test conditions

This report discusses the variations in strength and complete stress-strain behaviour which can result from varying some basic experimental conditions. The significance of varying the specimen slenderness ratio, ratio of specimen diameter to maximum size of aggregate, diameter of test platen used to transmit load from the testing machine to the test specimen, and the methods employed for strain measurement, have been evaluated.

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Résumé On examine les variations de résistance et des relations contrainte-déformation qu'on peut obtenir en faisant varier certaines des conditions expérimentales de base. On a étudié les incidences des variations du degré d'élancement de l'éprouvette, du rapport du diamètre de l'éprouvette à la dimension maximale du granulat, du diamètre du plateau d'essai utilisé pour transmettre la charge à l'éprouvette ainsi que de la méthode de mesure des déformations. Tous les essais ont été effectués sur des éprouvettes cylindriques carottées et sciées. Avec ce type d'éprouvette, on a obtenu une rupture uniforme par la suppression de la zone faible au voisinage de la surface de coulée. Les rapports d'élancement et les diamètres des carottes étaient respectivement compris entre 1–3 et 25–100 mm. On a maintenu une vitesse de déformation de 2,5×10⁻⁶/sec. Les principaux résultats de cette étude sont les suivants: a) la variation du comportement contraintedéformation en fonction du degré d'élancement montre différentes tendances selon que les déformations unitaires sont déterminées d'après la mesure des déformations globales ou d'après celle de la zone centrale des éprouvettes. Quoique ces différences diminuent avec l'augmentation du degré d'élancement, elles restent notables. b) Un degré d'élancement de 2,5 convient très bien à l'étude des propriétés du béton non armé. Pour des degrés d'élancement inférieurs, des ruptures se produisent aux extrémités fortement encastrées, tandis qu'à des degrés d'élancement plus élevés on constate un transfert indésirable d'énergie de déformation élastique depuis les régions de rupture aux extrémités vers la zone centrale de rupture. Le taux de variation de la résistance atteint aussi une valeur minimale. c) L'emploi de plateaux d'acier dont le diamètre excède celui de l'éprouvette détermine un accroissement de 3% de la déformation de rupture observée (à partir de la déformation globale); après application de la contrainte maximale le comportement est plus sérieusement affecté. d) Bien que la contrainte correspondant au début de la dilatation augmente avec le degré d'élancement, la contrainte latérale correspondant à ces contraintes de dilatation restait constante à 0,043% près. e) Avec une dimension maximale de granulat (D₀) de 9,52 mm, et pour des éprouvettes de diamètre (D) différent, on constate que la résistance atteint un maximum pour D/D₀=8. Le diamètre optimal d'une éprouvette, correspondant à sa résistance la plus élevée, pour la dimension maximale de granulat, peut être déterminé approximativement par: D/D₀=14,55−6,68 log₁₀D₀.

     

Stability of sulphur concrete beams with steel reinforcement

Tests are reported on the structural behaviour of unmodified and modified sulphur concrete beams with steel reinforcement and subjected to air and water curing. The sulphur concrete contained fly ash as a filler and both dicyclopentadiene and dipentene were used as modifiers. The tests were conducted at three months and one year. Unmodified concrete beams showed enhanced strength, stiffness and ductility with ageing when cured in a dry environment. Modified concrete beams showed improved behaviour compared to unmodified beams, but even when dry, they showed strength loss with ageing and their long term stability is open to question. Ageing in a wet environment has a destructive effect on the structural behaviour of all sulphur concrete beams. Loss of strength and softening of sulphur concrete lead to shear failures, and severe corrosion and cracking occur. Stability of sulphur concrete beams can be guaranteed only when they are unmodified and kept dry. In a wet regime sulphur concrete cannot have stability and durability.

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Résumé On rend compte d’essais du comportement structural de poutres de béton de soufre avec armatures d’acier, les unes traitées les autres non, conservées dans l’air et dans l’eau. Des cendres volantes ont été utilisées comme charge et les dicyclopentadiène et dipentène comme agents modificateurs. Les essais ont été conduits sur 3 mois et 1 an. On a constaté une amélioration des propriétés de résistance, de rigidité et de ductilité pour des poutres de béton non traitées dans le vieillissement en atmosphère sèche. Le comportement des poutres de béton traitées a été supérieur à celui des poutres non traitées, mais, même en milieu sec, elles ont accusé une perte de résistance avec le vieillissement et on peut s’interroger sur leur stabilité à long terme. Le vieillissement en milieu humide a un effet destructif sur le comportement structural de toutes les poutres de béton de soufre. La perte de résistance et l’adoucissement du béton soufré conduisent à la rupture par cisaillement; d’autre part une corrosion et une fissuration importantes se produisent. On ne peut garantir la stabilité des poutres de béton de soufre que lorsqu’elles sont non traitées et conservées à sec. En régime humide, le béton de soufre ne peut être ni stable ni durable.

     

Étuvage des bétons: étude numérique des transferts de chaleur

Résumé La méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre le problème des transferts thermiques dans une pièce de béton traitée thermiquement. La connaissance de la cinétique d'hydratation du béton permet de déterminer le terme source de l'équation de Fourier classique; mais l'hydratation est plus ou moins accélérée selon la valeur locale de la température, il faut donc prendre en compte un temps équivalent défini dans cet article. On discute également la valeur des coefficients d'échange entre la pièce de béton et l'atmosphère. L'étude est illustrée par la résolution de deux exemples; l'auto-étuvage et l'étuvage à la vapeur des poutres rectangulaires ou en té, les résultats numériques sont avantageusement comparés à des mesures expérimentales en vraie grandeur.

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Summary In this feature, the finite element method is used to analyse heat transfer problems in thermally steam cured concrete elements. The knowledge of concrete hydratation kinetics allows to determine the source in the conventional Fourier's equation. To take into account the fact that the hydration is more or less speeded up according to the local temperature values, the equivalent time was utilized. temperature values, the equivalent time was utilized. The external exchange coefficients are also allowed for and their values argued about. The problem being solved, the curing cycle can be improved to optimize the temperature distribution inside the concrete element and cut risks of microcracking. The study is illustrated by the solution of two different problems: self curing and steam curing applied to rectangular and T beams and the numerical results of this survey can be compared to experimental ones.

     

Fracture of concrete in compression

The paper presents the results of notched mortar and concrete prisms tested in compression. Crack patterns, compressive strain variation, variation of tensile strain at the tip of notch, ultimate strength and critical strain energy release rate of the specimens are given and discussed.

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Résumé Des essais de compression ont été effectués sur des prismes entaillés afin d'étudier la rupture en compression du mortier de ciment et du béton. On a pris ici en compte comme paramètre 4 valeurs différentes de la longueur et 3 angles d'inclinaison différents de l'entaille. Les effets de l'entaille ont été étudiés d'après la fissuration, la relation déformation/contrainte de compression, les déformations de traction à la pointe de l'entaille et la résistance maximale des éprouvettes essayées. On a aussi déterminé et noté les valeurs de vitesse de libération de l'énergie de déformation critique. On estime que de nouvelles études sont nécessaires pour aboutir à des méthodes pertinentes de détermination de la résilience du béton en compression.

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Investigation on strengthening and strain sensing techniques for concrete structures using FRP composites and FBG sensors

This paper reports the results of an experimental investigation on the mechanical properties of the laboratory size rectangular concrete beams with the notch formation on the tension surface strengthened by using fibre reinforced plastic composites, Fibre-optic Bragg grating (FBG) sensors have been embedded at the interface between the concrete surface and external bonded composites to measure the strain variations when the strengthened structures were subjected to three-point bending load. Multiplexing strainsensing technique has been used for measuring the strains in different locations of the beam by using one single optical fibre. External bonded strain gauges were also attached on the surfaces of composites to measure the surface strain and the results were compared with that obtained from the embedded FBG sensors. The observation in the experiments showed that the flexural load capacity of the strengthened concrete beams was increased significantly after strengthening by laying-up the compsite laminate for both plain and notched concrete structures. Debond and concrete failure occurred at the plate end region when the thick composite laminate was used. The embedded FBG sensors could provide the indication to the operator when the structure serviced in strange conditions. The strains measured at the interfaces from the sensors were higher than that from the surface bonded strain gauges in general.

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Résumé Les investigations expérimentales présentées dans cet article portent sur les propriétés mécaniques d'éprouvettes de béton rectangulaires entaillées en surface de la zone de tension puis renforcées au moyen de polymères renforcés de fibres (FRP). Des capteurs à réseau de Bragg à fibre optique (FBG) ont été placés à l'interface entre le béton et le composite afin de mesurer les variations des contraintes quand la structure est soumise à une charge de flexion en trois points. Un multiplexage des capteurs est utilisé pour mesurer les contraintes en différents points de l'éprouvette en n'utilisant qu'une seule fibre optique. Des jauges d'extensométrie ont aussi été placées en surface du composite, leurs résultats sont alors comparés à ceux obtenus à partir des capteurs FBG. Ces expériences ont montré que la résistance au fléchissement des poutres est nettement améliorée grace au renforcement par le composite, ce tant pour les structures intates, que pour les éprouvettes entaillées. Lorsque la poutre est renforcée par une plaque épaisse du composite laminé, la rupture de la liaison avec le béton, ainsi que la rupture du béton, ont lieu au bord de cette plaque. Les capteurs à réseau de Bragg à fibre optique permettent de fournir des indications à l'opérateur lorsque la structure est en service dans des conditions peu usuelles. Les contraintes mesurées par les capteurs. FBG aux interfaces sont en général plus importantes que celles mesurées par les jauges situées en surface du composite.

     

Constitutive equation for concrete creep and shrinkage based on thermodynamics of multiphase systems

Summary The constitutive equation for creep, shrinkage and thermal expansion, which reflects correctly the effect of variable humidity and temperature, including the effect of size, shape and stress distribution, is derived. Cement paste and concrete are treated as a multi-phase composite material, in which both the static and thermodynamic conditions of equilibrium must be considered.

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Résumé L'action des variations d'humidité et de température sur le béton, compte tenu des facteurs de dimension et de forme, ainsi que de la répartition des contraintes est traduite par l'équation fondamentale du fluage, du retrait et de la dilatation thermique. La pate de ciment et le béton sont étudiés en tant que matériaux composites multiphases dans lesquels les conditions d'équilibre, tant statique que thermodynamique, doivent être considérées.

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