边界镜像对称延拓双正交小波变换矩阵的构造

计算小波变换的Mallat算法需要进行逐级分解和重构,对于有限长信号的小波变换来说,为了保证其完全重构,有必要对其进行边界延拓。基于边界周期延拓的小波变换算法极易实现,也常见于文献,而边界对称延拓较周期延拓则更适合用于信号和图像的处理,但基于边界对称延拓的小波变换矩阵实现方法却很少出现在文献中。为了用矩阵-向量乘积实现信号的小波变换,给出了一种在信号镜像对称延拓方式下,任意深度小波变换矩阵的构造方法,并证明了该延拓方式下实现Mallat算法的完全重构条件。作为实例,绘出了B ior3.3小波的分解和重构矩阵的基向量及波形图。将构造的变换矩阵用于基于小波的图像处理中,不仅可以避免逐级迭代,大大简化运算量,而且边界效应也明显减少。     

非线性小波变换在图像去噪中的应用

本文基于一种非线性小波变换阈值改进法，结合离散正交小波变换系数分解计算和阈值处理，实现二维图像去噪，并用Mallat算法对加噪图像进行了验证。     

Mallat算法分析及C语言实现

本文利用C语言实现了一维离散小波变换算法。重点阐述了Mallat算法原理和实现步骤,对算法程序设计的几个关键问题进行了探讨,并给出了相关代码,算法代码均以函数形式给出便于移植和调用。C语言实现的结果和Matlab小波工具箱处理结果完全一致,程序具有良好的性能和实用性。     

一种快速离散小波变换算法及其在语音信号中的应用

随着小波分析的理论研究水平不断提高,其应用领域也在不断扩展。特别是其多分辨率分析和Mallat算法在数字信号处理和数字通信中得到了广泛的应用。但是如果直接按照上述算法计算信号的小波分解和重构,其计算量将是很大的。通过对实序列的快速傅里叶变换(FFT)算法的推导及Mallat算法原理的分析,根据离散小波变换算法结构特征,提出了一种基于FFT的快速离散小波变换算法,并从数学理论上进行了论证。同时把该算法应用到实际的语音信号处理中,得到了很好的快速分解和重构效果。     

离散小波变换的VLSI架构

这篇论文对小波变换技术及其VLSI实现架构进行了回顾与总结。重点讨论了离散小波变换及其快速算法——Mallat算法。然后对该算法的几种典型VLSI实现架构进行了讨论和比较，并对未来的工作给出了建议。     

基于离散小波变换的信号分解与重构

为数值计算简化和理论分析简便,在实际信号处理应用中,需要对小波变换进行离散化处理。介绍了傅里叶变换与小波变换的基本理论,以及离散小波变换在信号分解和重构过程中的原理及方法。利用MATLAB小波工具箱中提供的函数分别对一维信号和语音信号进行分解与完全重构,并对结果进行分析比较。仿真结果表明,用离散小波变换进行一维和语音信号分解时均可有效地获取其平均相似信息和细节信息,重构信号与原始信号相比损失较少,分解和重构均得到了很好的效果。     

基于正交小波变换的信号降噪算法研究

提出了一种基于正交小波变换的信号降噪方法,深入研究了小波变换中的信号分解与重构的Mallat算法,详细介绍了正交小波变换中阈值的选取,并进行了实验研究。实验结果表明,该方法可以取得较好的去噪效果。     

基于小波变换的数字图像增强方法及实现

本文分析了离散二维小波分解与重构算法,详细介绍了反锐化掩模算法,给出了对应小波域的反锐化算法的增强函数的设计要求,并在MATLAB系统上结合实例实现了该算法,说明了该算法有一定的优越性。     

小波分析及其在电力系统扰动检测中的应用

文章介绍了小波变换的基本原理和一种小波变换的快速算法——Mallat算法。在此基础上将其应用于电力系统中的电力信号的检测和故障诊断中,对故障信号进行分解与重构并用Madab进行仿真。仿真结果表明：利用小波分析诊断电力系统的扰动信号非常的精确。     

体数据小波分解的周期化技术

:体数据的小波表示及其在体绘制中的应用是近年来的一个研究热点。周期化技术是实现体数据小波分解的一个关键技术 ,但有关文献既未详细讨论也未给出技术细节。鉴于基数B样条小波在体绘制中的重要性 ,本文根据基数B样条小波分解算法及周期小波的概念 ,推导了周期B样条小波分解算法 ,并将该算法应用于体数据的多分辨表示。     

逆向工程中基于小波的数据配准

利用小波分析的多分辨率特性与迭代最近点算法(ICP)相结合,提出了多分辨率数据配准算法,实现不同视角测量数据的快速配准。首先对数据点进行三角网格划分,并进行多层小波分解。对最低层网格计算离散曲率,在不同网格数据中搜索曲率最接近的点进行迭代配准,在所得变换的基础上,进行小波重构并在较小的范围内重新搜索最接近点并进行迭代配准,重复这一过程直到实现原始数据配准。通过实例证明,该算法具有迭代速度快,抗噪声干扰等特点。     

Efficient algorithms to compute Hankel transforms using wavelets

The aim of the paper is to propose two efficient algorithms for the numerical evaluation of Hankel transform of order ν, ν>−1 using Legendre and rationalized Haar (RH) wavelets. The philosophy behind the algorithms is to replace the part xf(x) of the integrand by its wavelet decomposition obtained by using Legendre wavelets for the first algorithm and RH wavelets for the second one, thus representing Fν(y) as a Fourier-Bessel series with coefficients depending strongly on the input function xf(x) in both the cases. Numerical evaluations of test functions with known analytical Hankel transforms illustrate the proposed algorithms.     

有限长度信号Mallat算法的边界延拓方法

处理有限长度信号时需要对其边界做某种延拓处理.本文在对Mallat算法分析的基础上,研究了有限长度信号Mallat算法中常用的4种边界延拓方法,并详细推导了4种边界延拓方法实现小波变换的一般过程.详细讨论了对称延拓中的2种延拓方式,分别就滤波器长度和信号长度为奇数或偶数的情况进行了研究.在周期延拓和对称延拓中,为了使多级分解与重构顺利进行,引入一个二元标示序列,使得小波变换便于编程实现.最后以bior4.4双正交小波给出实例,计算结果表明,在保持信号长度不变的情况下,按本文延拓方法能实现完全重构.     

Unified Parallel Lattice Structures for Block Time-Recursive Real-Valued Discrete Gabor Transforms

In this paper, the 1-D real-valued discrete Gabor transform (RDGT) proposed in the previous work and its relationship with the complex-valued discrete Gabor transform (CDGT) are briefly reviewed. Block time-recursive RDGT algorithms for the efficient and fast computation of the 1-D RDGT coefficients and for the fast reconstruction of the original signal from the coefficients are developed in both critical sampling and oversampling cases. Unified parallel lattice structures for the implementation of the algorithms axe studied. And the computational complexity analysis and comparison show that the proposed algorithms provide a more efficient and faster approach to the computation of the discrete Gabor transforms.     

反投影构造二维旋转不变小波用于边缘检测

通过数值反投影的方法,从一维小波得到二维小波的离散形式。该二维小波具有旋转不变的特点,所以图像在每个方向上的边缘都能得到有效的检测。在非极大值抑制中,同时使用这种二维旋转不变小波与二维Mallat方向小波,阈值的设置更加合理,从而使边缘的定位更加准确。试验表明这种二维旋转不变小波结合Mallat方向小波有更好的检测效果。     

旋转角序列小波分析快速算法

提出了一种新型小波分析快速算法--"旋转角序列快速小波变换(RAS-FWT)",并给 出了正交小波旋转角序列的约束关系.该算法将传统的基于卷积的小波变换快速实现方法,转化 为微处理器更易实现的迭代结构,并采用"循环指针"实现数字延迟,代码更加高效简洁.Mallat 算法将正交小波与N长度离散系数序列建立起了--映射关系;而RAS-FWT建立起正交小波 与N/2长度离散角度序列的--映射关系,故计算量降低为Mallet算法(FWT)的一半.另外,基 于"旋转角序列"的特征构造,这一技术将为正交小波构造理论开辟一条崭新的技术路线,成为这 一学科的新分支.     

基于不同小波的CWOFDM系统的仿真与分析

DWT比DFT在子信道间有更高的频谱约束力,可以去除COFDM(编码正交频分复用)系统中必须的CP(循环前缀),从而提高带宽利用率。对不同小波下CWOFDM(编码小波正交频分复用)系统在无线信道下的传输性能进行仿真。结果表明,CWOFDM系统抗噪声和多径衰落性能优于COFDM,而且小波的滤波器长度和分解层数都会影响CWOFDM系统抗噪声和多径衰落的性能。