具有V-·算子的格线性规划问题

讨论具有V-·合成算子的格线性规划问题,由于可行域是模糊关系方程的解集,一般由最大解和有限个极小解组成,因而不是凸集.建立极小极大法求解问题的一个最优解,并用例子加以说明.     

具有∨-·算子的格线性规划问题

讨论具有∨-·合成算子的格线性规划问题, 由于可行域是模糊关系方程的解集,一般由最大解和有限个极小解组成, 因而不是凸集. 建立极小极大法求解问题的一个最优解, 并用例子加以说明.     

Fuzzy关系方程极小解的确定

本文讨念有限集上Euzzy 关系方程x·A=b 的极小解的确定问题.首先证明方程x·A=b 有解的充要条件,然后给出一个决定极小解的简捷算法,并证明按此算法获得极小解的充要条件,最后给出确定全部极小解的方法步骤.     

基于RBFNN和PSO求解第二类Volterra积分方程的混合方法

提出一种基于RBFNNs和PSO求解第二类Volterra积分方程的混合方法.先将积分区间离散化为点集,并代入积分方程得到方程组,再利用RBF神经网络逼近积分方程中的未知函数,将所求解问题转化为残差平方和的极小化问题.利用PSO算法求解残差平方和的极小化优化问题,得到RBF神经网络的参数,即得问题的逼近解.数值实验表明,该方法可行有效.     

BL-代数上sup-~*合成模糊关系方程的极小解与算法

研究了定义在BL-代数上模糊关系方程A⊙X=B(其中"⊙"表示sup-*合成,A=(aij)I×J为已知系数矩阵,B=(bj)j∈J为已知行向量,X=(xi)i∈I为未知行向量,I,J为有限集)的极小解及其算法.首先讨论了极小解与Binding分量的关系,极小解与无冗余覆盖的关系,证明了极小解与无冗余覆盖之间是一一对应的,然后给出了通过找无冗余覆盖求方程所有极小解的算法.     

离散全局最优化中的一类T-F函数算法

针对求解非线性离散规划全局最优解问题提出一类T-F函数算法.首先,介绍有关离散全局最优解的各种概念,并定义了T-F函数;其次,提出一类T-F函数,并设计了相应的T-F函数算法,通过寻找该T-F函数的离散局部极小解,以期找到离散规划问题的比当前离散局部极小解更好的解.数值实验表明算法是有效的.     

基于QPSO算法的模糊关系方程求解

由于模糊关系方程在很多领域有着广泛的应用,越来越多的研究人员加入到求其极小解的工作中去,但结果不是很理想.该文用量子行为粒子群算法(QPSO)来求解其极小解,希望在模糊关系方程解的寻优问题上有所进展.将所提出的QPSO算法求解模糊关系方程的方法与遗传算法(GA)的求解方法作比较,发现QPSO优化算法较GA算法更能有效地找出模糊关系方程的近似最优解.     

模糊关系方程极小解的一种判别方法

研究含max-min和max-product合成算子的模糊关系方程的极小解判别方法.定义若干个指标集,并得到判别模糊关系方程极小解的充要条件.综合这些充要条件,又构建基于指标集的模糊关系方程极小解的判别算法,并利用数值例子说明该算法的有效性.     

一类矩阵方程的对称正交对称解的迭代法研究

研究了求解一类约束矩阵方程及相应的最佳逼近问题的正交投影迭代法.利用对称正交对称矩阵的结构特点及相关性质,并借助一些矩阵空间的相关理论,给出了求矩阵方程AX=B的对称正交对称解的正交投影迭代算法;证明了算法的收敛性,得到了算法的收敛率估计;当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,当方程不相容时,该算法收敛于方程的极小范数最小二乘懈;对该算法稍加修改后,同样可求出相应的最佳逼近解.     

基于神经网络的模糊关系方程极小解求解算法

利用神经网络求解有限论域上模糊关系方程的极小解,将未知的模糊关系作为神经网络的权重参数进行学习,并设计了相应的网络训练算法Ⅰ.证明了该训练算法将收敛到模糊关系方程的极小解,并通过2个数值实例来验证算法的有效性.