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1.
周永正 《景德镇陶瓷学院学报》1995,16(2):19-25
本文获得了拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分第一中值定理推广形式中ζ的比ζ-a/b-a收敛于1/2的速度(当区间的端点了b→a时)。 相似文献
2.
积分型柯西中值定理中间点的渐近性质 总被引:6,自引:0,他引:6
王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》2005,25(3):42-44,56
本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-a/x-a=n√1/n=1,其中n由定理的条件所决定. 相似文献
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4.
岳修奎 《山东建筑大学学报》2011,26(1)
为了改进教学方法,提高教学质量,本文考虑在教学中打破常规,引入改进的积分第一中值定理,并在不改变其它知识结构和顺序的情况下用两种方式证明它:利用微积分基本定理证明改进的积分第一中值定理;证明改进的推广的积分第一中值定理,将改进的积分第一中值定理作为它的推论.同时,给出了修改后定理的一些应用. 相似文献
5.
略谈积分中值定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
黄凯旋 《苏州丝绸工学院学报》1998,18(2):63-67
本阐述了积分第一中值定理和积分第二中值定理。并介绍了积分中值定理在估计某些定积分值和求解一些极限问题方面的应用。 相似文献
6.
黄凯旋 《苏州大学学报(工科版)》1998,(2)
本文阐述了积分第一中值定理和积分第二中值定理。对积分第二中值定理的证明摘引了国外微积分教材的片断,其证明不同于目前多数教材中通常的证法,显得更巧妙简明。并介绍了积分中值定理在估计某些定积分值和求解一些极限问题方面的应用。 相似文献
7.
在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。 相似文献
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9.
冯美强 《北京机械工业学院学报》2007,22(4):40-43
对积分第一、第二中值定理中的"存在性"与"任意性"问题深入研究,借助函数的单调性、介值定理和构造的辅助函数,给出了积分第一、第二中值定理对应的两个定理,解决了"存在性"与"任意性"问题,即是否存在且对任意性成立.从而在一定程度上推广和改进了关于积分中值定理的某些已有的结果. 相似文献
10.
对广义柯西中值定理--"中间点"渐近性的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
王丽萍 《沈阳化工学院学报》2005,19(1):67-70
着重对柯西中值定理“中间点”渐近性的问题做出更深入的探讨,得出关于广义柯西中值定理“中间点”渐近性的两个新的命题并给予证明. 相似文献
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介绍了一类不可微优化的次梯度算法,并结合文献[9],给出了次梯度算法的简化形式;通过引进二阶方向导数的概念,证明了不可微函数的一阶及二阶积分中值定理,这些中值定理和可微函数的中值定理是类似的;利用这些中值定理,借助文献[9]的证明方法,证明了一般的次梯度算法都具有线性收敛性. 相似文献
14.
本文是在文[3]的基础上给出了Taylor中值定理、第一积分中值定理“中间值”的源近性定理,并给出了第二积分中值定理三种形式的相应结论。 相似文献
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18.
研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广, 采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具, 给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性. 相似文献
19.
郭大鹏 《浙江工业大学学报》2005,33(4):484-486
对非线性偏微分方程的研究吸引着许多数学家,物理学家及工程学家.对于线性的波动方程,只要初值适当光滑,其Cauchy问题的解必具有适当的光滑性,同时在t≥0上是整体存在的,然而对于非线性波动方程,其Cauchy问题的整体经典解通常只能在时间t的一个局部范围内存在.目前对于在Sobolev空间中非线性波动方程解的渐近理论的研究,还是一个空白.现以非线性波动方程utt-Δu=f(t,x,u,Du)(t∈R ,x∈Rn)为研究对象,其在Sobolev空间中局部解存在的一个充分条件是 S>n/2 1,通过引入该Cauchy问题的等价积分算子,运用Fourier变换,利用Banach不动点定理,论证了Sobolev空间中非线性波动方程的Cauchy问题的指数是n/2-1/(k-1). 相似文献