无约束优化问题的Newton-过滤器算法

构造了求解无约束优化问题的新算法,该算法结合了一般的Newton算法的思想和过滤器线性搜索策略,一方面搜索方向由Newton算法产生;另一方面在接受新的迭代点时,采用过滤器线性搜索策略,确定步长,且新算法是全局收敛的.     

求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

大规模过程系统优化的一种改进简约空间SQP算法

为了提高简约空间序列二次规划算法的求解效率和稳定性,使其适于求解更大规模过程系统优化问题,提出了一种 改进的大规模过程系统简约空间序列二次规划算法.算法采用新的基变换规则,根据基变换规则实时调整基变量,利用一种 综合过滤线性搜索方法求取搜索步长,该搜索方法结合了传统搜索方法和过滤搜索方法的优点.改进算法被应用于部分小 规模Benchmark算例和三个经典大规模算例求解,计算结果表明,本算法可以较大地减少迭代和函数估计次数,其求解效率 远高于标准序列二次规划算法，且算法的稳定性也有较大提高.     

解无约束优化问题的MBFGS过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法.该算法结合了修正BFGS(MBFGS)算法的思想和多维过滤器算法策略.一方面,搜索方向的产生类似于MBFGS算法;另一方面,在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略.新算法是全局收敛的.     

线性约束优化问题的一类非单调信赖域算法

对线性约束优化问题提出了一类非单调信赖域算法.当试探步不成功时,并不重解子问题,而是利用非单调线搜索得到试探步及下一迭代点,有效地减少了计算量.证明了算法的全局收敛性.     

单调线性互补问题全牛顿步内点算法

针对单调线性互补问题,构造了新的核函数．通过构造的核函数来确定搜索方向和逼近度量,接着给出了求解单调线性互补问题的全牛顿步内点算法,最后给出了算法的复杂性界．所构造核函数使得算法分析简单,采用全牛顿步避免了线性搜索．     

支持向量机的一步光滑牛顿法

基于支持向量机的一个修正模型,将支持向量机优化问题转化为与之对偶规划等价的互补问题,简化了原二次规划问题.并利用Fischer-Burmeister互补函数,给出了一个求解该问题的一步光滑化牛顿算法.该算法每次迭代只需求解一个线性方程组,执行一次线性搜索,提高了运算效率,且算法可以任意选取初始点并具有二次收敛性质.初步的仿真实验表明该算法是可行有效.     

一种新的非精确线性搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

给出了一种新的非精确线性搜索,说明了在新的线性搜索下每次迭代产生下降方向．证明了一种共轭梯度算法的全局收敛性．     

二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法

目标函数是二次函数而约束函数是线性函数的规划问题称为二次规划问题,它是最简单的一类非线性规划问题,利用二次规划问题的约束函数为线性函数的这个特点,结合约束优化问题的一阶最优性条件,提出了二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法.算法比较简单,每一步只需要求解一个线性方程组,不需要大量的计算就可以得到可行下降方向,再设置一组参数,沿着该方向进行线性搜索.算法每次迭代都能保持不等式约束函数的严格可行性,具有内点法的特点,而且在不需要凸性的假设下证明了算法是具有全局收敛性的.最后给出了数值实验,进一步证实了算法的可行性与收敛性.     

基于种群多样性的自适应乌鸦搜索算法

针对原始乌鸦搜索算法对种群多样性控制不强、个体位置更新方式单一、局部搜索精细度不高等缺点,提出新的自适应乌鸦搜索算法.设计多种搜索引导个体,基于进化不同阶段的种群多样性,实现搜索引导个体的自适应选择策略,使算法在迭代前期加强全局勘探,在迭代后期强化局部开发. 结合正余弦搜索理念,构建基于线性递减、混合正余弦震荡递减的多种飞行长度控制参数及相应的多种搜索方式,提升算法的搜索遍历性,增加算法在迭代后期找到更优解的概率. 为了验证新算法的有效性,通过标准测试函数,将新算法与原始乌鸦搜索算法、改进乌鸦搜索算法和其他优秀的智能优化算法进行仿真实验,比较分析各算法的收敛精度、收敛速度、稳定性、Wilcoxon符号秩检验和Friedman检验. 实验结果表明,新算法的性能优于其他比较算法的性能,新算法实现了全局勘探和局部开发、收敛精度和收敛速度的平衡.     

一个带线搜索的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一个带线搜索的非单调自适应信赖域算法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在试探步不被接受时,算法并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

稳态Navier—Stokes问题边界积分方程的求积方法与外推

有杉简单迭代法解二维稳态Navier-Stokes问题的非线性边界积分方程组,迭代的每一步皆归结于解非齐次Stokes问题的边界积分方程组,故可用作者在（1）中提供的高精度机械求积方法和外推法得到高精度解。本方法不仅能用外推提高精度,而且省计算。     

多参数MRV算法的算法设计与数值实验

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法. 它通过修改右端向量, 使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵. 在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量. MRV迭代法的收敛速度较快, 界于定点Newton法和Newton迭代法之间. 借助于LU分解, 可使其计算成本降低, 低于定点Newton法. 这是一种非常实用的算法. 然而,其收敛速度仍需提高. 为此, 文献[9]利用多个参数, 得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法, 并对其收敛性进行了严格的证明. 通过对该算法进行进一步的研究,特别是对那些仅含少量非线性方程的非线性方程组,设计出一些比较好的算法, 既克服了Newton法每个迭代步都要计算Jacobi矩阵的缺点, 又保持了和Newton型迭代法相同的收敛速度. 并通过数值实验, 对这些算法的优点进行了验证.     

一个自适应预处理的CRS算法

共轭残量平方算法（CRS）是最近提出求解大型稀疏非对称线性方程组的一个有效Krylov子空间方法。然而,在一些实际问题中CRS算法常常收敛不规则、很慢、甚至停滞。为解决此问题,提出一个自适应预处理技术,该技术由CRS算法的迭代过程中嵌入几步GMRES（m）迭代构造而成,最后,数值验证新算法的有效性。     

解线性规划问题的预估-校正内点法

本文对线性规划问题提出一种跟踪中心路径的预估-校正内点法,证明了这种算法具有大范围线性收敛性和仅需O(n~(1/2)L),迭代。     

采用扰动加速因子的自适应粒子群优化算法

针对粒子群算法容易陷入早熟收敛和搜索效率不高等问题,分析了几个现有的改进粒子群优化算法．在粒子对称分布有利于提高搜索结果的基础上,对粒子群优化算法进行了改进．改进后的算法可以在运行过程中的不同阶段自适应地以余弦函数的变化方式调整惯性权重系数;在加速因子线性变化的基础上,基于一定的条件对加速因子进行扰动;并确定了相应条件参数的参数取值．通过几个经典的函数,对该算法进行了验证,并与相关文献中改进的粒子群优化算法进行了对比．结果表明,新算法不仅显著提高了收敛速度,而且能有效地改善早熟现象．     

机动目标ISAR自聚焦新方法

针对机动目标提出一种新的自聚焦方法．该方法在平动相位误差估计过程中考虑对方位调频相位的优化估计;通过对多样本信号的相干积累,有效提高低信噪比下的估计性能;结合迭代处理可进一步提高相位误差估计的精度．仿真和实测数据处理结果表明,提出的方法具有比传统方法更好的自聚焦效果和对噪声的容忍性．