基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建

压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分(TGV)约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法(ADMM)求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性.     

基于形态分量分析的含噪地震数据重建方法

随着当今勘探难度的增加,地震数据处理的精度也逐步提升,因此,对数据的完整度也提出了更高的要求.本文基于形态分量分析,采用离散余弦变换(DCT)字典和Shearlet字典的组合形式用于地震数据恢复重建,相比于其他稀疏变换具有更高的稀疏性、更强的稀疏表示能力.在MCA框架下,首先通过对地震数据中的局部奇异分量与平滑状分量分别采用DCT字典和Shearlet字典进行稀疏表示;而后,在重建的算法中加入指数阈值模型和指数阈值函数的块坐标松弛(BCR)算法来得到各个分量;最后,将不同字典得到的结果合并得到最终重建结果.通过合成数据实验和实际数据实验均表明,该方法能够有效地重建缺失地震数据,并且重建精度高于Curvelet字典与DCT字典组合、单一Shearlet字典、Shearlet字典与Curvelet字典组合.同时,通过对含噪数据以及不同信噪比的数据处理结果均验证了该方法具有较强的适应性.     

基于波原子域的地震数据压缩感知重建

地震数据重建在地震数据处理中是非常关键的问题,针对传统地震数据重建方法受奈奎斯特采样定理的限制较大,重建数据易出现假频,以及变换基函数对于复杂地震波前信息的稀疏表示不够准确的问题,结合波原子对于简单纹理模型具有最优的稀疏表示能力,可以较好稀疏表示地震数据同相轴信息的特点,提出基于波原子域的地震数据压缩感知重建算法.首先,在波原子域建立地震数据压缩感知重建正则化模型,通过Landweber迭代算法,稀疏反演求解L1范数最小优化问题.其次,为克服波原子变换缺乏平移不变性,易在地震数据缺失道邻域产生伪吉布斯现象的缺点,数据重建过程中在检波器轴采用循环平移技术,对重建结果线性平均以抑制失真.最后,利用指数阈值收缩模型在迭代初期加速促进编码系数的稀疏程度,去除噪声,迭代接近结束时减缓阈值收缩,加强保留地震数据的细节信息与数据的主要特征.利用合成地震模型及实际数据,通过与现有算法对比实验,表明本文算法能有效提高重建地震数据SNR,并且可以更好的保持地震数据同向轴复杂区域的局部特征.理论及实验证明了以波原子域稀疏表示为基础,建立、求解地震数据压缩感知重建模型的合理性,以及结合循环平移技术、指数阈值收缩模型抑制重建数据中噪声的有效性.     

基于L1-L1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法

传统地震数据稀疏重建方法面临着:(1)叠前共炮点道集或CMP道集反射波为双曲线型同相轴,地震数据重建会损害有效波;(2)地震信号存在噪声和畸变,要求重建方法具有较好的噪声鲁棒性.针对这两个问题,提出一种基于L_1-L_1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法.该方法利用了共偏移距道集中地震波为水平同相轴,无道间时差,满足空间重建要求,和L_1-L_1范数稀疏表示具有较好的噪声鲁棒性.首先抽取共偏移距道集地震数据,并根据地震采集信息构造复合采样矩阵,然后采用L_1-L_1范数稀疏表示对数据稀疏重建后,再将数据反变换回共炮点道集或CMP道集,能够同时实现地震信号稀疏重建和随机噪声压制.理论模型和实际数据试算结果验证所提方法具有较好重建精度和噪声鲁棒性.     

基于Seislet-TV双正则化约束的地震随机噪声压制方法

人工地震数据总是受到随机噪声的干扰,地震数据时-空变的特性使得常规去噪方法处理效果并不理想,容易导致有效信号的损失.目前广泛应用的预测滤波类方法存在处理时变数据能力不足的问题.随着压缩感知理论的不断完善,稀疏变换阈值算法能够解决时变地震数据噪声压制问题,但是常规的稀疏变换方法,如傅里叶变换,小波变换等,并不是特殊针对地震数据设计的,很难提供地震数据最佳的压缩特征,同时,常规阈值算法容易导致去噪结果过于平滑.因此开发更加有效的时-空变地震数据信噪分离方法具有重要的工业价值.本文将地震数据信噪分离问题归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,利用特殊针对地震数据设计的VD-seislet稀疏变换方法,结合全变差(TV)算法,构建seislet-TV双正则化条件,并利用分裂Bregman迭代算法求解约束最优化问题,实现地震数据的有效信噪分离.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与工业标准FXdecon方法进行比较,结果表明基于seislet-TV双正则化约束条件的迭代方法能够更加有效地保护时-空变地震信号,压制地震数据中的强随机噪声.     

地震波形反演的稀疏约束正则化方法

本文考虑地震波形反演问题.为了克服传统的Tikhonov正则化方法过度光滑的弊端,引入了非线性稀疏约束正则化方法,并采用对偶方法求解稀疏约束泛函的极小点.基于二维声波方程波形反演问题进行了数值模拟,针对不同模型对稀疏约束正则化方法进行了测试.结果表明,稀疏约束正则化方法对不连续介质模型的介质边缘具有良好的识别能力.     

Curvelet变换在深地震反射数据波场重建中的应用

反射地震采集的单炮数据中常有死道、坏道及空白道.又因深地震反射的地表条件更为复杂,所以这种现象更为常见.通过波场重建来提高原始单炮数据的利用率很有必要.基于变换域的重建方法计算速度快,对数据要求少,可以处理规则或不规则采样的数据,所以该方法适用于深地震反射数据的波场重建.Curvelet变换是一种方向性强的多尺度变换方法,因此地震数据在Curvelet域中可以稀疏的表示.利用压缩感知的原理,在Curvelet域中对深反射地震单炮记录中坏道及死道进行波场重建,并用阈值滤波技术去噪处理,结果显示该处理流程效果明显.与各向同性且均匀的介质模型检验结果区别之处是该方法能够很好地重建深层的波组抗界面的同相轴相位,但难以100%地恢复能量.这可能与地下的真实介质为各向异性的非均匀性质有关.     

地震随机噪声压缩感知迭代压制方法

复杂地表和复杂介质条件下,随机噪声往往严重影响着复杂地震信号的信噪比,同时深层地球物理目标探查中弱地震信号总是被随机噪声所掩盖,如何有效地压制随机噪声干扰、恢复有效地震信号仍然是高精度地震勘探中的关键问题.压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制,利用有效地震信号的可压缩性和稀疏性,提供了从不可压缩随机噪声中进行有效信号分离的数据原理.本文系统分析压缩感知框架下地震随机噪声压制的稀疏优化反问题,提出了基于迭代软阈值算法的"采集-重建-修复"方案对该问题进行求解.在实现高度稀疏表征的基础上进行地震数据的压缩感知随机观测,通过迭代反演对有效地震信号进行重构,有效提高复杂地震数据的信噪比,同时,当求解稀疏优化问题时,如果出现正则化项引起重构信号衰减现象,可以匹配除偏对衰减的有效信号进行修复.通过与工业标准 f-x预测滤波方法进行比较,理论模型和实际数据处理的结果表明,压缩感知迭代噪声压制方法对复杂地震数据中的随机噪声有较好的压制效果,可以有效恢复出被较强非平稳随机噪声干扰的时空变同相轴信息.     

基于自适应阈值RCSST变换的金属矿山地地区地震信号随机噪声消减

随着陆地地震勘探工作的加深,勘探环境变得越来越复杂,获得的地震信号信噪比越来越低,这给地震成像和数据解释带来了巨大的困难.为了解决这一技术难题,本文针对云南山地金属矿区的勘探环境提出了一种基于自适应阈值递归循环平移的Shearlet变换去噪算法（Recursive Cycle Spinning Shearlet Transform,RCSST）.首次将递归循环平移与Shearlet变换相结合,利用Shearlet变换的多尺度多方向特性对平移后的地震资料进行分解变换,之后,我们又提出了一种全新的自适应阈值,避免了信号系数被过度扼杀,同时也保护了有效信号.实验表明基于自适应阈值的RCSST算法克服了传统Shearlet变换去噪算法在低信噪比下易出现假轴的弊端并且能够有效地保护信号的幅度.在处理较低信噪比的模拟和实际云南山地地区地震资料的过程中,本文方法能够较好的压制随机噪声和保护有效信号.     

基于广义Beta小波稀疏域混合约束优化的地震去噪方法研究

地震随机噪声压制是鄂尔多斯盆地黄土塬、沙漠、戈壁滩等复杂地表区域低信噪比地震资料处理的一项重要任务.稀疏反演去噪是地震随机噪声压制的常用方法之一.?₁范数和全变分(Total Variation, TV)正则化是稀疏变换域去噪方法中常用的两种正则化项.但是,?₁范数是对?₀范数的松弛,难以提供更稀疏的去噪结果;基于TV正则化项的方法容易引起阶梯状异常结果.因此,为了避免上述缺点,本文提出了一种基于广义Beta小波稀疏域混合范数优化的地震随机噪声压制方法和算法流程实现.首先利用广义Beta小波紧标架加快计算,获得具有更高局域化性的稀疏时频表示.其次是引入包括?_p范数和TV正则化的混合约束项,克服单一正则化项的缺点.最后,利用鄂尔多斯盆地黄土塬区的合成地震数据、三维叠后地震数据和共反射点道集数据验证了本文去噪方法的有效性.结果表明：本文提出的去噪方法既能够有效抑制随机噪声、显著提高信噪比,让地震同相轴连续光滑;又能够准确保护有效信号,保持波组间的相对幅值,突出有利微小断层和含油气层的振幅形态.     

基于非均匀快速傅里叶变换的最小二乘反演地震数据重建

不规则采样地震数据的重建是地震数据分析处理的重要问题.本文给出了一种基于非均匀快速傅里叶变换的最小二乘反演地震数据重建的方法,在最小二乘反演插值方程中,引入正则化功率谱约束项,通过非均匀快速傅里叶变换和修改周期图的方式,自适应迭代修改约束项,使待插值数据的频谱越来越接近真实的频谱,采用预条件共轭梯度法迭代求解,保证了解的稳定性和收敛速度.理论模型和实际地震数据插值试验证明了本文方法能够去除空间假频,速度快、插值效果好,具有实用价值.     

丘陵地带地震资料随机噪声压制新技术:高阶加权阈值函数的Shearlet变换

随着山地和丘陵地震勘探环境的复杂化,传统的消噪方法已经难以有效地压制地震记录中的随机噪声.Shearlet变换是一种新的多尺度多方向的时频分析方法,具有良好的稀疏表示特性,并且在每个尺度进行方向分解,非常适合用于地震信号随机噪声的压制.但是传统的Shearlet变换去噪方法采用的是硬阈值,在抑制随机噪声的同时也消除了很多有效信号,使得去噪之后的地震资料出现虚假的同相轴,为了解决这一问题我们提出高阶加权阈值函数.高阶加权阈值函数不但整体上连续性较好,而且克服了硬阈值函数存在剧烈的变化的缺点以及软阈值在处理较大Shearlet系数总存在恒定偏差的问题,同时保留了传统的软硬阈值函数的优点.实验结果表明这种基于高阶加权阈值函数的Shearlet变换去噪的方法,可以有效的消除模拟地震信号和实际丘陵地带地震信号中的随机噪声,同时很好的保留有效信号的幅度.     

基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建

在野外数据采集过程中,空间非均匀采样下的地震道缺失现象经常出现,为了不影响后续资料处理,必须进行高精度数据重建.然而大多数常规方法只能对空间均匀采样下的地震缺失道进行重建,而对于非均匀采样的地震数据则无能为力.为此本文在以往多尺度多方向二维曲波变换的基础上,首先引入非均匀快速傅里叶变换,建立均匀曲波系数与空间非均匀采样下地震缺失道数据之间的规则化反演算子,在L1最小范数约束下,使用线性Bregman方法进行反演计算得到均匀曲波系数,最后再进行均匀快速离散曲波反变换,从而形成基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建方法.该方法不仅可以重建非均匀带假频的缺失数据,而且具有较强的抗噪声能力,同时也可以将非均匀网格数据归为到任意指定的均匀采样网格.理论与实际数据的处理表明了该方法重建效果远优于非均匀傅里叶变换方法,可以有效地指导复杂地区数据采集设计及重建.     

反假频非均匀地震数据重建方法研究

研究基于Fourier变换的数据重建方法,既能进行非均匀采样数据重建,又可以去除空间假频. 将不规则采样数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题,采用最小二乘方法从观测的稀疏或不规则数据反演模型空间完全信息. 在求解信息重建反演问题时,引入DFT 加权范数规则化策略,采用预条件共轭梯度法（PCG）求解,保证解的稳定性和收敛速度. 处理线性同相轴假频问题时,根据采样定理,引入线性预测方法,采用Yule Walker方程由带限信号的无假频低频功率谱预测高频功率谱,达到反假频目的. 本文研究了均匀采样数据内插,非均匀采样数据重建,非均匀分布高频信息重建等方面问题,数值试验取得较好效果.     

A compound method for random noise attenuation

Random noise attenuation, preserving the events and weak features by improving signal‐to‐noise ratio and resolution of seismic data are the most important issues in geophysics. To achieve this objective, we proposed a novel seismic random noise attenuation method by building a compound algorithm. The proposed method combines sparsity prior regularization based on shearlet transform and anisotropic variational regularization. The anisotropic variational regularization which is based on the linear combination of weighted anisotropic total variation and anisotropic second‐order total variation attenuates noises while preserving the events of seismic data and it effectively avoids the fine‐scale artefacts due to shearlets from the restored seismic data. The proposed method is formulated as a convex optimization problem and the split Bregman iteration is applied to solve the optimization problem. To verify the effectiveness of the proposed method, we test it on several synthetic seismic datasets and real datasets. Compared with three methods (the linear combination of weighted anisotropic total variation and anisotropic second‐order total variation, shearlets and shearlet‐based weighted anisotropic total variation), the numerical experiments indicate that the proposed method attenuates random noises while alleviating artefact and preserving events and features of seismic data. The obtained result also confirms that the proposed method improves the signal‐to‐noise ratio.     

Curvelet reconstruction of non-uniformly sampled seismic data using the linearized Bregman method

Seismic data reconstruction, as a preconditioning process, is critical to the performance of subsequent data and imaging processing tasks. Often, seismic data are sparsely and non-uniformly sampled due to limitations of economic costs and field conditions. However, most reconstruction processing algorithms are designed for the ideal case of uniformly sampled data. In this paper, we propose the non-equispaced fast discrete curvelet transform-based three-dimensional reconstruction method that can handle and interpolate non-uniformly sampled data effectively along two spatial coordinates. In the procedure, the three-dimensional seismic data sets are organized in a sequence of two-dimensional time slices along the source–receiver domain. By introducing the two-dimensional non-equispaced fast Fourier transform in the conventional fast discrete curvelet transform, we formulate an L1 sparsity regularized problem to invert for the uniformly sampled curvelet coefficients from the non-uniformly sampled data. In order to improve the inversion algorithm efficiency, we employ the linearized Bregman method to solve the L1-norm minimization problem. Once the uniform curvelet coefficients are obtained, uniformly sampled three-dimensional seismic data can be reconstructed via the conventional inverse curvelet transform. The reconstructed results using both synthetic and real data demonstrate that the proposed method can reconstruct not only non-uniformly sampled and aliased data with missing traces, but also the subset of observed data on a non-uniform grid to a specified uniform grid along two spatial coordinates. Also, the results show that the simple linearized Bregman method is superior to the complex spectral projected gradient for L1 norm method in terms of reconstruction accuracy.     

加权抛物Radon变换叠前地震数据重建

基于部分动校正（NMO）后反射同相轴在CMP道集上的抛物线走时近似，给出了加权抛物Radon变换叠前地震数据重建方法（WPRT）. WPRT通过在迭代过程中引入变化着的权系数，拓展和改进了传统抛物Radon变换方法，使其可同时完成不规则采样的规则化和空道及近偏移距道重建，且有更高的计算效率. 文中给出了应用WPRT进行近偏移距和中偏移距的空地震道重建及数据规则化的算法实现. 理论模型和实际地震资料的地震数据重建结果显示了本文算法的优点.     

基于Curvelet变换的地震资料信噪分离技术

在地震资料中,噪声干扰严重影响了有效信号的提取,为此必须进行信噪分离处理.本文提出一种基于Curvelet变换和KL变换相结合的软硬阈值折衷处理方法.首先对地震数据进行Curvelet变换,然后对各尺度系数选取适当阈值压制噪声干扰,再利用KL变换提取数据中的相干有效信号,最后重构得到去噪后的记录.经合成记录和实际地震资料处理实验证明,该方法与小波变换法相比较,更能有效进行信噪分离,提高地震剖面信噪比和分辨率.