考虑静动力学特性的材料结构一体化多目标优化设计

针对复合材料微结构的内部构型和宏观排布的可设计性,以结构基频最大和柔度最小加权系数为目标,将微结构设计和多尺度计算结合,建立了考虑静动力学特性的材料/结构一体化多目标优化设计模型,实现了相应的算法和算例.方法中引入了微观和宏观两个尺度上的独立密度变量,采用RAMP(Rational Approximation ofMaterial Properties)方法对密度进行惩罚,利用有限元超单元技术建立材料与结构的联系,通过规一化目标函数有效避免了不同性质目标函数的量级差异.通过算例,获得了静动态权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的柔度和基频)的影响规律.研究结果表明:该方法是有效的,可作为对轻质结构进行静动态多目标优化设计的一种新方法.     

双尺度分级结构时域动刚度问题的并行拓扑优化

提出双尺度分级结构时域动刚度问题的并行拓扑优化方法，实现结构宏观拓扑构型和材料微观分布协同优化。利用三场密度方法实施宏观与微观结构的设计，基于能量的均匀化方法(energy-based homogenization method, EBHM)在微观结构上计算等效的宏观力学特性。针对比例阻尼系统，将HHT-α方法作为时间积分算法，求解多尺度结构的动力学有限元模型。融合先离散-后微分方法与伴随方法，在时间与空间离散的拓扑优化模型上实施敏度分析，避免了将时间作为连续变量而导致的灵敏度计算的一致性误差问题。以多尺度结构的动柔度最小化为目标，宏观与微观结构体积为约束，分别求解了正弦半波和余弦半波冲击载荷作用下多尺度结构的并行拓扑优化问题。最后，通过2种典型算例的数值结果验证了所提算法的有效性。     

简谐激励下阻尼复合结构多尺度拓扑优化设计

目的 为得到抗振性能良好的板壳结构,保证设备的正常工作,文中提出一种板壳阻尼复合结构多尺度优化设计方法。方法 以动柔度为目标,建立频域激励下和固定频率点激励下板壳阻尼复合结构中阻尼材料宏观分布和微结构协同设计的多尺度问题的数学模型,推导目标函数和约束条件对设计变量的灵敏度,并基于移动渐近线法求解优化数学模型。结果 所提多尺度设计方法可以有效获得板壳结构最优阻尼材料宏观布局和最优阻尼复合材料微结构构型,提高了结构的动力学性能,同时结果也表明涂敷阻尼复合材料结构的振动响应相较于仅涂敷单一阻尼材料的振动响应大幅减小。结论 研究表明,不同激励频率下阻尼材料的宏观分布形态不同,阻尼材料主要分布于结构模态振型位移的最大处和支撑端,通过加强结构的刚度,抑制了结构变形,减小了振动响应。微结构构型基本类似,其基本形态都是低刚度、高阻尼材料呈条状分布,条状分布的阻尼复合材料微结构在受弯方向上的刚度较大,可以有效抵制结构的弯曲变形。     

考虑材料设计变量的圆形阻尼层合结构的 优化设计实验研究

在标准材料制备工艺条件下,可用材料的密度表征材料的微结构构型。基于该思想,以不同的阻尼层材料密度代表不同的阻尼层材料微结构,针对阻尼层的两种优化构型和优化前的构型,从材料和结构两个尺度层面,实验研究了实际工程中的一种圆形阻尼层合结构的阻尼比随阻尼层材料密度与阻尼层构型的变化。测试得到了给定阻尼层构型时,不同激励幅值和负载质量加载下,结构阻尼比随阻尼材料密度的变化曲线,以及给定阻尼层材料密度时,含有三种不同构型阻尼层的结构的阻尼比随载荷激励幅值的变化曲线。两尺度的实验结果表明:适当的材料设计和结构拓扑优化可以提高圆形阻尼层合结构的阻尼特性;同时也表明:满足工程要求的拓扑优化构型存在多个。     

基于宏观性能的微观多孔材料拓扑优化

基于均匀化理论,建立与微观材料拓扑形状相关的宏观结构材料等效弹性张量。集成宏观结构所得到的位移场,推导出带有宏观结构力学特性的微观敏度。从而实现在给定材料体积分数前提下,以宏观结构最大刚度为目标,对材料微结构进行拓扑优化的目的。相关算例说明该方法可以得到与宏观力学性能相对应的各种微观结构蜂窝材料或复合材料。揭示了材料的微观结构拓扑形状依赖于宏观结构尺寸、载荷及初始边界条件等因素。     

基于内聚力模型的复合裂纹耦合扩展多尺度数值模拟研究与实验验证

在外载荷作用下,材料的破坏与失效问题是一个涵盖从微观到宏观、从时间到空间等多个尺度相互耦合与关联的系统性科学问题.本研究以α-Ti材料为例,首先运用微观观测实验手段分析了α-Ti的显微组织结构和相结构,采用蒙特卡洛方法对微结构(晶粒大小、形状及分布)进行随机抽样处理,确定了其微结构的分布规律.通过与实验测得的材料强度做对比分析,并结合图像处理的方法获得微结构的定量化信息,探明了微结构对材料宏细观性能的影响,为微观尺度的分子动力学模型提供了可靠的基础.然后建立了三组包含复合微观缺陷的α-Ti拉伸微观计算模型,分别获得了界面层粘结力与其上下表面的相对位移之间的定量关系(T-S曲线).由于T-S曲线中包含了与裂纹尖端演化相关的微观信息(如位错发射和运动、裂尖钝化、裂纹偏折、孔洞成核和长大、孪晶等),再将T-S曲线与曲线中关键转折点所对应的原子构型相结合,从原子尺度观察并解释了α-Ti材料中不同复合微观缺陷扩展的现象、规律和机理.最后,采用基于原子模拟的内聚力模型对单调拉伸条件下CT试件的裂纹扩展做多尺度分析,研究了不同微观缺陷对材料宏观断裂参数的影响程度.     

基于耦合扩展多尺度有限元方法的功能梯度材料热应力分析

以高效模拟功能梯度材料(FGM)微观非均质性对整体热力学性能的影响为研究目的,通过随机形态描述函数(RMDF)法和体积分数的指数分布建立FGM二维微结构,在此基础上,发展了FGM热应力分析的耦合扩展多尺度有限元方法(CEMsFEM)。该方法基于扩展多尺度有限元方法(EMsFEM)的基本思想,对温度场和位移场构造数值基函数,以把微观非均质材料性质带到宏观响应中。同时为了考虑泊松效应导致的不同方向间的耦合作用,在位移场数值基函数中增加了耦合附加项。通过数值基函数建立宏微观单元信息的映射关系,在宏观尺度求解有效方程,节约计算量。为了更好地考虑微观载荷的影响,把结构的真实响应分解为宏观响应和微观扰动,进一步推导出修正的宏观载荷向量。通过不同体积分数分布的FGM在不同载荷工况下的热应力分析算例验证了本文中方法的正确性和有效性,最后讨论了微结构的尺寸效应对结构热力学响应的影响。     

零泊松比超材料设计的多评价点功能基元拓扑优化方法

提出基于多评价点约束的零泊松比超材料功能基元拓扑优化设计方法。在同一功能基元拓扑基结构中,通过建立对于多个评价点的正、负泊松比约束,实现胞元零泊松比效应。分别采用最小质量和最大柔度目标函数拓扑优化模型优化设计出与半内六角蜂窝相似的零泊松比功能基元最优拓扑构型。提取功能基元最优构型并周期性序构了零泊松比超材料试件,通过有限元方法验证了该功能基元的零泊松比效应,并分析超材料试件的静、动力学特性。计算结果表明,最大柔度目标函数设计的功能基元构型的泊松比更接近于零,且具有更好的承载与隔振性能。设计了零泊松比超材料环肋双层圆柱壳结构,进行外壳静压和内部设备激振下壳体水下辐射噪声分析。研究表明,零泊松比超材料环肋可将外壳压缩变形转换为内外壳间环肋旋转,实现耐压壳内壳的保形,且具有较好的降噪性能。      

复合材料微结构多目标自适应拓扑优化

提出适用于多目标最优化问题的自适应加权系数算法 , 将其应用于周期性两相材料微结构拓扑优化。以具有一定体积分数实体材料和对称性的单胞微结构作为优化对象。将单胞经有限元划分 , 应用均匀化方法计算单胞的等效弹性模量。以材料的等效弹性模量作为目标函数 , 以单胞各单元的相对密度作为设计变量 , 并引入SIMP单元刚度插值格式对中间密度单元进行惩罚。在迭代过程中 , 根据目标函数的变化 , 自适应调节加权系数 ,以保证各个分目标在目标函数中的比重。应用自适应加权系数算法 , 对单胞等效弹性模量设定不同的加权系数组合 , 得到了不同的单胞微结构拓扑。数值算例验证了所提出的自适应加权系数算法可以有效地求解复合材料微结构多目标拓扑优化问题。      

三维机织复合材料多尺度黏弹性分析

建立了一种三维机织复合材料多尺度的黏弹性分析模型。首先构造了微观尺度纱线束胞元和细观尺度复合材料周期结构胞元两级有限元模型, 由微观尺度胞元分析得到纱线束的弹性常数, 再代入细观尺度胞元计算出复合材料的平均弹性常数。两级胞元模型均施加周期边界条件, 保证了胞元边界上位移和应力满足周期性和连续性。随后分别建立了树脂基体和浸润树脂纱线束的蠕变模型, 用实验标定树脂的蠕变参数, 代入微观尺度胞元进行蠕变计算来修正纱线束蠕变模型的参数。最后将树脂和纱线束的蠕变本构关系应用于细观尺度胞元, 得到材料宏观平均的应力-应变响应, 模拟了三维机织复合材料的蠕变实验曲线。本文模型对于该种复合材料弹性常数和蠕变性能的预测, 均与实验吻合。      

宏观结构性能约束下的材料微结构拓扑优化

为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构,基于独立连续映射法,建立了以结构总质量最小化为目标,节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成,其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变量,节点位移约束采用一阶泰勒展开近似。各种材料设计要求作为约束条件纳入到优化模型中。推导了节点位移和总质量的敏度表达式。采用基于求解偏微分的过滤方法消除了数值不稳定性。在二维数值算例中获得了各种满足设计要求的优化材料微结构。结果表明:提出的方法在材料微结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性。      

结构拓扑优化中敏度过滤技术研究

为了抑制连续体结构拓扑优化结果中的棋盘格和灰度单元问题,借鉴粒子群优化算法中粒子状态的更新方法,提出一种改进的敏度更新技术.以结构的柔度最小为优化目标,构建了基于固体各项同性微惩罚结构的结构拓扑优化模型,根据结构的力学响应分析,采用优化准则法进行设计变量更新,进行载荷作用下二维连续体结构的拓扑优化设计,得到了材料在设计域内的最优分布.通过与已有敏度过滤技术的对比分析,验证了文中方法的正确性和有效性．     

基于频率灵敏度方法的宏微运动平台连接架结构优化

连接架与驱动设备频率相近而发生共振,将影响宏微运动平台的稳定工作和超精密定位的实现.为避免共振,本文以连接架为研究对象,搭建连接架固有频率有限元分析模型,并对有限元模型进行实验验证.然后,基于频率灵敏度方法对有限元模型结构参数进行摄动,通过分析刚度和第1阶固有频率对结构参数的灵敏度,进行设计变量选择,再以连接架质量为约束条件,将连接架第1阶固有频率倒数作为目标函数,对连接架优化模型进行优化并进行实验验证.通过优化,连接架第1阶固有频率得到了有效的提高,避免了连接架与音圈电机发生共振,从而为宏微运动平台稳定工作和超精密定位提供可靠依据.     

考虑泊松效应的材料/结构一体化设计方法

为实现含有不同泊松比组分复合材料的优化设计,并考虑宏观结构及复杂的边界条件,提出了考虑泊松效应的材料/结构一体化设计方法,其显著特征在于不同组分材料中引入了泊松比插值,假设宏观结构由周期性排列的复合材料组成,复合材料含两种各向同性且泊松比不同的组分材料,以静态问题中柔顺度最小化或动态问题中特征值最大化为目标以及宏微观体积比为约束建立了拓扑优化模型。采用均匀化理论预测了复合材料等效性能,推导了目标函数对宏微观密度变量的敏度表达式。分别采用密度过滤和敏度过滤来消除宏微观拓扑优化中的不稳定性现象。采用优化准则法分别更新宏观、微观密度变量,考察了微观体积比和组分材料泊松比参数对优化结果的影响。三维数值算例结果表明所提出的一体化方法具有可行性和优越性。     

Level-set method for design of multi-phase elastic and thermoelastic materials

The problem of designing composite materials with desired mechanical properties is to specify the materials microstructures in terms of the topology and distribution of their constituent material phases within a unit cell of periodic microstructures. In this paper we present an approach based on a multi-phase level-set model for the geometric and material representation and for numerical solution of a least squares optimization problem. The level-set model precisely specifies the material regions and their sharp boundaries in contrast to a raster discretization of the conventional homogenization-based approaches. Combined with the classical shape derivatives, the level-set method yields a computational system of partial differential equations. In using the Eulerian computation scheme with a fixed rectilinear grid and a fixed mesh in the unit cell, the gradient descent solution of the optimization captures the interfacial boundaries naturally and performs topological changes accurately. The proposed method is illustrated with several 2D examples for the synthesis of heterogeneous microstructures of elastic and/or thermoelastic composites composed of two and three material phases.     

Simultaneous partial topology and size optimization of a wing structure using ant colony and gradient based methods

This article presents a methodology and process for a combined wing configuration partial topology and structure size optimization. It is aimed at achieving a minimum structural weight by optimizing the structure layout and structural component size simultaneously. This design optimization process contains two types of design variables and hence was divided into two sub-problems. One is structure layout topology to obtain an optimal number and location of spars with discrete integer design variables. Another is component size optimization with continuous design variables in the structure FE model. A multi city-layer ant colony optimization (MCLACO) method is proposed and applied to the topology sub-problem. A gradient based optimization method (GBOM) built in the MSC.NASTRAN SOL-200 module was employed in the component size optimization sub-problem. For each selected layout of the wing structure, a size optimization process is performed to obtain the optimum result and feedback to the layout topology process. The numerical example shows that the proposed MCLACO method and a combination with the GBOM are effective for solving such a wing structure optimization problem. The results also indicate that significant structural weight saving can be achieved.     

金属热变形过程中的耗散结构探讨

介绍了非平衡态热力学和耗散结构的基本理论,分析了金属在热变形过程中的特征及其形成耗散结构的条件,列举了一些耗散结构的实例.结合不可逆热力学极值原理、热力学第二定律和Lyapounov函数稳定性理论,指出了金属热变形过程中形成耗散结构的外部热力参数的确定方法,这对于控制和选择热变形过程中产生对组织和性能有益的耗散结构,避开有害的耗散结构,从而实现热变形工艺的优化具有重要的指导意义.     

胶印机滚筒结构的拓扑及尺寸优化设计

胶印机滚筒在印刷压力作用下的挠曲变形是影响印品质量的重要原因。以PZ1740胶印机橡皮滚筒为研究对象,提出了一种基于拓扑优化和尺寸优化的橡皮滚筒结构设计方法。建立了滚筒结构的二维拓扑模型,以应变能最小为目标,体积分数作为约束,得到滚筒结构的拓扑分布;在拓扑构型基础上,建立了滚筒结构的参数化模型,以挠曲变形最小为目标,结构质量作为约束条件进行尺寸优化,得到了滚筒具体的结构。优化分析结果表明,优化后的滚筒结构在质量约束的条件下有效地减小了挠曲变形,提出的方法在胶印机滚筒结构优化设计中可行且有效。