基于约束的形状自动求解新算法

基于约束的产品形状描述及求解是目前计算机辅助设计研究的一个热点。本文在研究国内外现有技术的基础上，提出了一个基于约束的形状自动求解算法，该算法与国内外现有相关算法相比具有高效、实用、易于扩充，支持约束有效性检测，支持局部优化生成等显著优点，该算法已被实用系统所采用，成为我们最新研制的参数化二维草图系统的核心算法。     

遗传模拟退火算法在约束求解中的应用

将遗传模拟退火算法应用于约束求解中 ,提高了约束系统求解的鲁棒性和效率 .与 Newton- Raphson数值方法相比 ,由于遗传模拟退火算法是一种单纯的数值迭代方法 ,不涉及到矩阵求逆 ,因此克服了 Newton- Raphson法对初始值敏感的缺点 ,具有很强的鲁棒性 ;与其他利用 BFGS的优化算法相比 ,由于遗传模拟退火算法是在一个初始的解空间中搜索所有可能的解 ,因此克服了 BFGS优化算法对良约束多解情况只能求出一个解的缺点 ;由于遗传模拟退火算法是将约束问题转化为优化问题后才进一步求解 ,因此其可以处理过约束一致和欠约束的问题     

一种利用有向图优化约束求解的方法

为克服约束求解的效率问题及可靠性问题，本文提出了一种基于图结构的约束求解方法，它利用图瓣形式来表示几何元素之间的约束关系，使得几何元素的求解从整体下降 至局部，将一个方程组的求解问题论为几个小方程组的求解，大大降低了计算复杂度，进而提高了求解的可靠性。     

几何约束求解的简化迭代算法

针对几何约束系统图分解中复合顶点的求解问题,提出复合顶点的图分解算法和等价自由变量的简化迭代求解算法.通过去除复合顶点部分边界约束对复合顶点进行图分解,对求解序列中的欠约束顶点添加等价自由变量、以等价自由变量的部分迭代求解、替代系统的整体数值求解,以提高求解效率和稳定性.该算法具有很强的通用性,并在实际应用中得到验证.     

一种约束求解的两级规划方法

提出了一个基于图构造的几何约束求解方法。基于自由度分析的理论,把整个约束图分解为多个约束子图,各个约束子图之间的共享结点形成一个全局的共享结点集,当共享结点集中的结点确定下来时,相关的约束子图中的结点也相应被确定下来。通过这样的全局到局部的两级求解规划的构造,缩小了约束问题的规模,提高了求解效率。     

一种基于图分解的几何约束求解方法

为了提高几何约束求解的效率和鲁棒性 ,对基于图的构造方法进行了改进 ,即加入虚约束进行扩展和过约束问题的一致性判定 ,提出了一种基于图分解的方法 ,用此方法可以处理包括完全约束、过约束和欠约束等多种情况的约束求解问题 ,另外 ,在该方法中还通过引入分解树将约束求解的范围由整体下降到局部 ,使大部分求解过程能够采用几何求解实现 ,提高了求解和后续修改的效率 ,通过实验数据测试证明 ,该方法对于大型约束求解问题可以达到实时处理的效果 ,具有较强的实用性     

面向集成变量化设计的三维几何约束求解方法

针对集成变量化设计中三维几何约束和装配几何约束的混合建模与求解问题,提出改进的有向图方法.该方法采用几何约束的基本约束表达和几何实体的抽象对偶实体表达,引入定向弧表达实体之间的内在依赖关系建立混合几何约束有向图模型;结合约束有向图的优化处理,实现了几何约束系统的细粒度分解和高效并行求解.最后用实例验证了文中方法的正确性和有效性.     

基于改进鱼群算法的几何约束求解

几何约束求解是CAD建模中的关键技术。针对求解质量不高和求解速度慢的问题,进行了研究。提出了一种鱼群算法和混沌算法相结合的几何约束求解方法。首先,将CAD模型中的几何约束关系表示为一组代数方程组;然后,利用代数方程组来构造目标函数。将几何约束求解问题转换为目标函数的优化问题。最后,使用混沌算法来改进鱼群算法以寻找目标函数的最优解。实验结果表明：该方法可以有效地解决几何约束问题。     

机械CAD的关键技术—约束求解

本文通过对机械ＣＡＤ 系统的关键技术的约束求解方法及其优缺点的分析, 比较了国内外各个著名机械ＣＡＤ 系统所采用的约束求解方法, 指出变量几何技术是机械ＣＡＤ 约束求解的主流技术。本文最后指出统一的二维和三维求解核心是机械ＣＡＤ 系统约束求解的发展趋势。     

动态种群划分量子遗传算法求解几何约束

几何约束问题的约束方程组可转化为优化模型,因此约束求解问题可以转化为优化问题。针对传统量子遗传算法个体间信息交换不足,易使算法陷入局部最优的缺点,提出了动态种群划分量子遗传算法（dynamic population divided quantum genetic algorithm,DPDQGA）,并将其应用于几何约束求解中。该算法种群中的个体按照一定规则自发地进行信息交换。在每一代进化的开始阶段,分别对两个初始种群中的个体计算个体适应度。将两个种群合并,使用联赛选择的方法为种群中的个体打分,并按照得分对种群进行排序。最后将合并的种群重新划分为两个子种群。实验表明,基于动态种群划分的量子遗传算法求解几何约束问题具有更好的求解精度和求解速率。     

几何约束求解研究综述

综述了几何约束求解的历史发展、研究现状和应用．对常见的4类求解方法：数值计算的方法、符号计算的方法、基于规则的方法、基于图论的方法做了详细的介绍．同时还列举了几何约束求解在计算机视觉、连杆设计、机器人、分子结构设计和计算机辅助教学等方面的应用实例．     

Searching the Solution Space in Constructive Geometric Constraint Solving with Genetic Algorithms

Geometric problems defined by constraints have an exponential number of solution instances in the number of geometric elements involved. Generally, the user is only interested in one instance such that besides fulfilling the geometric constraints, exhibits some additional properties. Selecting a solution instance amounts to selecting a given root every time the geometric constraint solver needs to compute the zeros of a multi valuated function. The problem of selecting a given root is known as the Root Identification Problem.In this paper we present a new technique to solve the root identification problem. The technique is based on an automatic search in the space of solutions performed by a genetic algorithm. The user specifies the solution of interest by defining a set of additional constraints on the geometric elements which drive the search of the genetic algorithm. The method is extended with a sequential niche technique to compute multiple solutions. A number of case studies illustrate the performance of the method.     

A Constructive Approach to Solving Geometric Constraint Systems

This paper proposes a constructive approach to solving geometric constraint systems.The approach incorporates graph-based and rule-based approaches, and achieves interactive speed.The paper presents a graph representation of geometric conStraint syStems, and discusses in detailthe algorithm of geometric reasoning based on poinl-cluster reduction. An example is made forillustration.     

基于几何约束求解的完备方法

针对参数化CAD在约束求解中的应用,提出了基于智能连杆的算法,该算法在扩充几何作图范围、改善算法复杂度方面都有明显的优势.将其同LIMO算法、几何变换方法、C-Tree算法、数值求解方法等方法相互融合,能够组成一套非常完备的几何约束求解框架,来完成对平面和空间几何约束问题的自动求解与图像生成.将该算法应用于智能动态几何软件的设计中,实验显示可以取得令人满意的结果.     

A Methodological View of Constraint Solving

Constraints are an effective tool to define sets of data by means of logical formulae. Our goal here is to survey the notion of constraint system and to give examples of constraint systems operating on various domains, such as natural, rational or real numbers, finite domains, and term domains. We classify the different methods used for solving constraints, syntactic methods based on transformations, semantic methods based on adequate representations of constraints, hybrid methods combining transformations and enumerations. The concepts and methods are illustrated via examples. We also discuss applications of constraints to various fields, such as programming, operations research, and theorem proving.     

基于活动约束系统的变量化设计

在变量化设计过程中设计对象可以看作是一个几何约束系统,这个系统由几何元素以及作用于几何元素之间的各种约束关系构成。一个复杂的设计对象所对应的几何约束系统往往包含大量几何元素和约束关系,如果不加区别地把所有的几何元素和约束关系纳入变量化求解的范围,则很难满足交互设计的需要。而另一方面几何约束系统又往往是稀疏系统：（1）作用于任一几何元素的约束很少;（2）与任一约束相关的几何元素很少。基于这一事实给出了一种预处理策略从原始几何约束系统中搜索得到一个规模较小的活动约束系统,变量化求解在活动约束系统上进行。该方法已在自行研制的参数化造型系统GEMS5．0中实现。     

基于子图的草图设计和约束求解

提出了一种基于子图的拟序列化草图设计方法。基于标识的约束模型统一了二维、三维约束,使得每个几何元素对应唯一的标识,几何元素之间的约束关系表示为标识之间的约束,这些约束被分为结构约束和尺寸约束。提出了基于序列化设计过程的约束求解方法。实验表明,该技术可快速有效地进行参数化草图设计和特征编辑。