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1.
首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性. 相似文献
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解三角形问题是高考必考内容之一,题目属于中等难度,但解题中如果不注意角的范围、三角形的构成条件,以及角与三角函数值之间的关系等隐含信息,极易出现漏解、增解,甚至错解,进而造成无谓的失分. 相似文献
3.
通过几个实例给出解非预解形式线性微分方程的一般方法,并讨论了预解形式的线性微分方程与非预解形式的线性微分方程解集的差别. 相似文献
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非光滑非凸向量极值问题的真有效解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。 相似文献
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两个非线性发展方程精确解析解的研究 总被引:6,自引:0,他引:6
对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程中,通过一些新的假设,获得了若干精确解析解,这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解,如果理分式解和周期解,这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程。 相似文献
6.
本文利用两对平行上下解,讨论了一类超线性算子方程的多解的存在性,得到了六解定理和七解定理.文中所得结果本质地改进了著名的Amann三解定理.作为应用,考虑了二阶微分方程组,得到了新的结论. 相似文献
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用平面动力系统方法研究由M.Wadati提出的一类可积非线性发展方程的精确行波解,获得了该方程的扭波、反扭波解,周期波解和不可数无穷多光滑孤立波解的精确的参数表达式,以及上述解存在的参数条件. 相似文献
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具有多重解的非线性奇摄动问题 总被引:1,自引:0,他引:1
利用边界层法,研究了一类具有多重解的非线性奇摄动问题.在适当的假设下,通过给出外部解展开式系数及其对应边界条件的一般表达式,根据退化问题的边值作为某方程的根的重数,得到了此问题不同形式的渐近解.特别地,当这种根的重数为偶数时,问题具有二重解.另外,将相关结果应用于化学反应器理论,并通过对具有多重解的例子的渐近解和精确解的数值模拟说明如此构造的渐近解具有较高的精度. 相似文献
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该文对Poincare方程的线性差耦合系统的同相解及反相解进行研究,得到了同相解稳定的参数区域,并在对角线性差耦合的情形下.对其反相解的存在性及稳定性进行了完整的分析,改进了文[1]的结果. 相似文献
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如果图G可以嵌入在平面上,使得每条边最多被交叉1次,则称其为1-可平面图,该平面嵌入称为1-平面图.由于1-平面图G中的交叉点是图G的某两条边交叉产生的,故图G中的每个交叉点c都可以与图G中的四个顶点(即产生c的两条交叉边所关联的四个顶点)所构成的点集建立对应关系,称这个对应关系为θ.对于1-平面图G中任何两个不同的交叉点c_1与c_2(如果存在的话),如果|θ(c_1)∩θ(c_2)|≤1,则称图G是NIC-平面图;如果|θ(c_1)∩θ(c_2)|=0,即θ(c_1)∩θ(c_2)=?,则称图G是IC-平面图.如果图G可以嵌入在平面上,使得其所有顶点都分布在图G的外部面上,并且每条边最多被交叉一次,则称图G为外1-可平面图.满足上述条件的外1-可平面图的平面嵌入称为外1-平面图.现主要介绍关于以上四类图在染色方面的结果. 相似文献
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《数学季刊》2016,(4):369-378
In this paper, we investigate the growth of solutions of the differential equations f(k)+Ak?1(z)f(k?1)+· · ·+A0(z)f =0, where Aj(z)(j=0, · · · , k?1) are entire functions. When there exists some coe?cient As(z)(s ∈ {1, · · · , k?1}) being a nonzero solution of f00+P(z)f =0, where P(z) is a polynomial with degree n(≥1) and A0(z) satisfiesσ(A0)≤1/2 or its Taylor expansion is Fabry gap, we obtain that every nonzero solution of such equations is of infinite order. 相似文献
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设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
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本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数. 相似文献
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图G称为k-临界h-边-连通的,若h=λ(G)且对每个k顶点集{u1,…,uk}有λ(G-{u1,…,ui})≤λ(G-{u1,…,ui-1})-1,I≤k.若G是k-临界h-边-连通但不(k 1)-临界h-边-连通,则记之为(h*,k*)λ.本文证明了:存在(h*,k*)λ图的充要条件是(1)1≤k≤[(h 1)/2],h≡0,1,2(mod 4);1≤k≤[(h-1)/2],h≡3(mod 4);或(2)k=h,G=Kk 1. 相似文献
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设D为有向图,T(D)为D的全有向图(Total-digraph),k(D)和p(D)分别为D的幂敛指数(Index of convergence)与周期(Period),本文证明了。1,对任意非平凡有向图D,p(T(D))=1,k(T(D))≤max{2p(D)-1,2K(D) 1},特别地,当D为本原有向图时,k(T(D))≤k(D) 1,当D不含有向圈时,k(T(D))=2k(D)-1;当D为有向圈Cn时,k(T(D))=2n-1.2。对任意非平凡强连通图D,k(T(D))≥Diam(D) 1。我们还证明了以上界是不可改进的最好界。 相似文献
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Evolutionary algorithms are applied as problem-independent optimization algorithms. They are quite efficient in many situations. However, it is difficult to analyze even the behavior of simple variants of evolutionary algorithms like the (1+1) EA on rather simple functions. Nevertheless, only the analysis of the expected run time and the success probability within a given number of steps can guide the choice of the free parameters of the algorithms. Here static (1+1) EAs with a fixed mutation probability are compared with dynamic (1+1) EAs with a simple schedule for the variation of the mutation probability. The dynamic variant is first analyzed for functions typically chosen as example-functions for evolutionary algorithms. Afterwards, it is shown that it can be essential to choose the suitable variant of the (1+1) EA. More precisely, functions are presented where each static (1+1) EA has exponential expected run time while the dynamic variant has polynomial expected run time. For other functions it is shown that the dynamic (1+1) EA has exponential expected run time while a static (1+1) EA with a good choice of the mutation probability has polynomial run time with overwhelming probability. 相似文献
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图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和,其特征值记为q1≥q2≥…≥qn.设C(n,m)是由n个顶点m条边的连通图构成的集合,这里1≤n-1≤m≤(n2).如果对于任意的G∈C(n,m)都有q1(G*)≥q1(G)成立,图G*∈C(n,m)叫做最大图.这篇文章证明了对任意给定的正整数a=m-n+1,如果n... 相似文献