Lorenz混沌系统的输入—输出性质分析法

研究了Lorenz混沌系统的一类输入—输出性质，采用Lyapunov直接方法和数值仿真等研究方法，对Lorenz混沌系统的解的范数分别与输入信号的振幅、角频率之间的关系进行了分析，得出了诸多有意义而在线性系统中没有的结论，这对进一步研究Lorenz系统有重要的参考意义。     

Lorenz混沌系统的追踪控制

基于Lyapunov稳定性定理,设计了一个控制器,对Lorenz混沌系统进行控制,使之能追踪任意的输入信号.利用Lyapunov函数和Barbalat定理,证明了该控制器的有效性.同时,以正弦信号、Lorenz混沌驱动系统和Rossler混沌驱动系统为例进行了数值仿真,其结果与理论推导相一致.     

Lorenz混沌系统的频率特性分析

利用Oppenheim的混沌伪装方案对混沌系统的频率特性进行了分析．以Lorenz混沌系统为例，进行了频率特性的数值模拟，得到了系统的同步效率-频率特性、放大系数-频率特性和相位-频率特性的关系曲线及输入信号幅度与同步效率的关系。研究发现，混沌系统频率特性的变化主要发生在输入信号的频率位于混沌系统频带内的情况下；输入信号幅度的大小，不影响输出信号的失真。这一研究结果表明，Oppenheim的混沌伪装方案不适用于保密通信。该混沌系统频率特性的分析方法不仅对Lorenz混沌系统适用，而且也适用于其他非线性系统。     

Lorenz混沌系统的一种广义同步方法

提出了一种适合于Lorenz混沌系统的非线性关系的广义同步方法.通过将Lorenz混沌系统拆分为线性和非线性两部分,并对响应系统添加适当的反馈控制,将Lorenz混沌系统的广义同步问题转化为线性的混沌同步误差系统的稳定性问题,并可以通过配置混沌同步误差系统的极点位置来改善广义同步性能和同步时间.仿真结果表明,该方法实现了Lorenz混沌系统的广义同步.     

基于超混沌数学理论的图像加密方法研究

界定了混沌的概念,依据Lypunov指数构建了混沌系统判别方法.深入剖析了Lorenz混沌系统数学模型、吸引子特征,进而构建了四维Lorenz混沌系统,即Lorenz超混沌系统.相比于Lorenz混沌系统,Lorenz超混沌系统非线性更强、运行轨迹更加随机,适用于图像加密.实验结果表明,基于Lorenz超混沌系统构建的图像加密方法,加密结果中像素均匀置乱,三向相关性低.     

利用单个状态变量控制广义Lorenz混沌系统

根据广义Lorenz混沌系统的具体结构和Lyapunov稳定性理论,分别利用广义Lorenz混沌系统的第一个和第二个状态变量设计了一些简单的不同的线性反馈控制器,实现了广义Lorenz混沌系统全局指数稳定.数值仿真表明了这些控制方法的有效性和可行性.     

一类自治混沌系统的改进投影同步研究

以稳定性理论为基础,针对Lorenz混沌系统,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,研究了该系统的改进的混合投影同步（MFSHPS）问题。理论分析证明了该控制器可以使Lorenz混沌系统达到混合投影同步,数值仿真证明了该控制方法的有效性。     

二次型最优控制器对噪声干扰下混沌系统的控制

将二次型最优控制方法用于混沌控制，根据噪声干扰下的系统方程构造出二次型最优控制器，并将其用于具有量测噪声和输入噪声干扰下的Rossler混沌系统和Lorenz混沌系统的控制．改变控制矩阵，即改变控制器的作用范围，可以将混沌系统稳定到固有的平衡点或者新的平衡点上．仿真结果证实了该方法的有效性．     

基于20-sim软件的Lorenz混沌系统的追踪控制

介绍了Lorenz混沌系统及所选用的控制器.利用20-sim仿真软件,设计了一个子模块,实现了Lorenz混沌系统对参考信号的追踪及同步.仿真结果证明了该方法的有效性.     

基于Lorenz系统的自适应数字图像加密算法

提出了一种基于Lorenz混沌系统的自适应图像加密算法.首先利用Lorenz混沌系统对原始图像进行自适应置乱加密,然后利用改进的Lorenz系统混沌序列对图像进行替换加密.实验表明该算法安全性较高,具有较强的抵御穷举攻击、统计攻击能力.     

分数阶Lorenz系统的混沌控制方法

分数阶混沌系统已经引起了人们的广泛关注,论文研究了分数阶Lorenz系统的混沌控制方法,基于分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论,利用反馈控制方法得到了分数阶Lorenz系统混沌控制器设计方案,结合预估校正方法设计算法进行数值仿真,验证了所得方案的有效性.     

洛仑兹超混沌系统的同步控制

针对Lorenz超混沌系统,以稳定性理论为基础,提出一种超混沌系统的混合同步方法,给出Lorenz超混沌系统实现自同步的充分条件以及控制律参数的取值范围,构建Lorenz和Chen超混沌系统异结构同步的数学模型,并对模型进行数值模拟．数值模拟结果表明,该方法能够实现同、异结构超混沌系统精确同步．     

异结构超混沌系统的同步及电路实现

 为了实现两个不同结构超混沌系统间的同步，采用自适应反馈同步的方法，构建了混沌同步控制器。在控制器的作用下，驱动系统和响应系统可以实现同步。通过对广义Lorenz系统与超混沌Lü系统的同步进行数值仿真和电路实现，证实了自适应反馈法可以实现不同结构超混沌系统间的同步。该方法不仅有效、可靠，而且对于具体的误差，系统可通过调整控制器的参数来实现同步，具有稳健、易于实现等优点。     

罗伦兹系统的混沌自适应控制与同步研究

分析了系统参数未知情况下的罗伦兹系统的自适应控制与同步问题.在李亚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论的基础上,提出了一种单状态变量反馈的自适应控制方法,能够迅速的稳定罗伦兹系统轨迹至稳定平衡点,并成功地实现了两个相同罗伦兹系统的同步.计算机仿真的结果证明了该方法的有效性.     

共轭洛仑兹型混沌系统的同步控制方法

以共轭洛仑兹型系统为基础提出一种改进的同步控制方法,应用该方法,给出共轭洛仑兹型系统同步的一组充分条件及共轭洛仑兹型系统与洛仑兹型系统的异结构同步的数学模型,并用数值模拟来验证理论的正确性和有效性.数值模拟结果表明,状态变量的控制参数值越大,对应的状态变量同步所需时间越短;当控制参数的最小值增大时,系统同步时间就减短;当3个控制参数取相同值时,可以通过控制该参数值控制系统同步时间.     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

Lorenz超混沌系统的全局同步控制

研究了Lorenz超混沌系统的混沌同步问题,利用非线性反馈控制方法,设计了几个实现超混沌同步的控制器,结合李雅普诺夫稳定性理论证明了在混沌同步控制器作用下,驱动和相应混沌系统可以实现全局同步;数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器能有效地实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性。     

不确定Lorenz系统的自适应同步控制

利用Lasalle不变集原则，解决了不确定Lorenz系统的同步控制问题，即使主系统或主，从系统存在参数不确定性，主，从Lorenz系统都能够达到同步，数值仿真验证了结果的有效性。