一种协同的可能性模糊聚类算法

模糊C-均值聚类（FCM）对噪声数据敏感和可能性C-均值聚类（PCM）对初始中心非常敏感易导致一致性聚类。协同聚类算法利用不同特征子集之间的协同关系并与其他算法相结合,可提高原有的聚类性能。对此,在可能性C-均值聚类算法（PCM）基础上将其与协同聚类算法相结合,提出一种协同的可能性C-均值模糊聚类算法（C-FCM）。该算法在改进的PCM的基础上,提高了对数据集的聚类效果。在对数据集Wine和Iris进行测试的结果表明,该方法优于PCM算法,说明该算法的有效性。     

特征逐减的可能性模糊聚类算法

模糊C均值聚类（FCM）和可能性模糊C均值聚类（PFCM）没有考虑样本特征项及每个样本对聚类的贡献程度，存在对噪声较敏感的问题。特征减少的模糊聚类算法FRFCM可剔除数据集中无效特征量，且考虑了剩余特征量的权重，具有更好的聚类性能。对此，在可能性模糊C均值聚类算法（PFCM）的基础上将其与FRFCM算法相结合，提出新的特征逐减的可能性模糊C均值聚类算法（FRPFCM）。该算法解决了PFCM算法参数依赖的问题，且在迭代过程中可自动淘汰无效特征项并更新各特征项对聚类的贡献程度。对人工数据集以及UCI数据集进行测试的结果表明，提出的FRPFCM算法可得到更高的聚类准确率，所需迭代次数更少，算法收敛速度更快。     

一个新的模糊聚类有效性指标

提出一个新的模糊聚类有效性指标。该指标能确定由模糊C-均值算法(FCM)所得模糊划分的最优划分和最优聚类数,结合了模糊聚类的紧致性和分离性信息,用类内加权平方误差和计算紧致性,用类间相似度计算分离性。在3个人造数据集和3个真实数据集上进行对比实验,结果证明该指标的性能优于其他有效性指标。     

马尔可夫随机场约束下的PCM图像分割算法

与模糊c均值（FCM）算法相比较,可能性C均值（PCM）聚类算法具有更好的抗干扰能力。但PCM聚类算法对初始化条件很敏感,在聚类的过程中很容易导致聚类结果一致性,并且没有考虑到像素的空间信息,用在图像分割尤其是多目标图像分割上效果极不稳定。在PCM算法的基础上,利用Markov随机场中的邻域关系属性,引入先验空间约束信息,建立包含灰度信息与空间信息的新聚类目标函数,提出马尔可夫随机场与PCM聚类算法相融合的图像分割新算法（MP．CM算法）。实验结果表明,在多目标图像分割上利用MPCM算法可以取得比PCM更好的分割效果。     

基于改进核模糊C均值类间极大化聚类算法

传统的核聚类仅考虑了类内元素的关系而忽略了类间的关系,对边界模糊或边界存在噪声点的数据集进行聚类分析时,会造成边界点的误分问题。为解决上述问题,在核模糊C均值（KFCM）聚类算法的基础上提出了一种基于改进核模糊C均值类间极大化聚类（MKFCM）算法。该算法考虑了类内元素和类间元素的联系,引入了高维特征空间的类间极大惩罚项和调控因子,拉大类中心间的距离,使得边界处的样本得到了较好的划分。在各模拟数据集的实验中,该算法在类中心的偏移距离相对其他算法均有明显降低。在人造高斯数据集的实验中,该算法的精度（ACC）、归一化互信息（NMI）、芮氏指标（RI）指标分别提升至0.9132,0.7575,0.9138。     

基于自适应模糊C-均值的增量式聚类算法

针对模糊C-均值（FCM）算法不能很好地处理更新数据的缺点,提出基于FCM的自适应增量式聚类算法AIFCM。该算法结合密度和集合的思想,给出一种自动确定聚类初始中心的方法,能在聚类过程中动态改变聚类结果数,改善聚类的质量,减少人为的主观因素,获得比较符合用户需求的聚类结果,并能在原有聚类结果的基础上简单有效地处理更新数据,过滤噪声数据,较好地避免大量重复计算。     

基于空间信息的可能性模糊C均值聚类遥感图像分割

可能性模糊C均值(PFCM)聚类算法作为模糊C均值(FCM)聚类算法的一种改进算法,能在一定程度上克服FCM算法对噪声的敏感性;但由于PFCM没有考虑像元间的空间信息,对含有较大噪声的图像分割效果依然不理想。为此,提出一种新的基于空间信息的PFCM算法(SPFCM),克服了PFCM算法对含有较大噪声的图像分割效果不佳的缺点。通过对人工图像和IKONOS遥感图像进行分析,结果表明,SPFCM算法无论是在视觉上还是在分割正确率上都优于传统的FCM算法、PFCM算法及两种加入空间信息的FCM算法;对于含有高斯噪声和盐椒噪声的图像,平均分割正确率高达99.71%,是一种去噪效果较好的图像分割算法。     

一种改进的模糊聚类算法

传统模糊聚类算法如模糊C-均值(FCM)算法中,用户必须预先指定聚类类别数C,且目标函数收敛速度过慢。为此,将粒度分析原理应用在FCM算法中,提出了基于粒度原理确定聚类类别数的方法,并采用密度函数法初始化聚类中心。实验结果表明,改进后的聚类算法能够得到合理有效的聚类数目,并且与随机初始化相比,迭代次数明显减少,收敛速度明显加快。     

中心约束的跨源学习可能性C均值聚类算法

可能性C均值聚类算法（Possibilistic C-Means,PCM）相比于模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-Means,FCM）,能更好地处理含有噪音和例外点的数据,但在处理数据粘性较强的数据集时,PCM算法的聚类中心趋于一致,从而导致聚类算法直接失效。针对这个问题,提出了中心约束准则与跨域迁移学习准则,并将其应用到可能性C均值算法中,从而提出一种具有中心约束能力的聚类算法,简称中心约束的跨源学习聚类算法,改进后的算法能够利用跨域知识进行辅助聚类,确保类中心相互远离,从而能够保证算法的聚类性能。通过模拟数据集和真实数据集的实验,验证了该算法的上述优点。     

一种基于决策粗糙集的模糊C均值聚类数的确定方法

Fuzzy C-Means(FCM)是模糊聚类中聚类效果较好且应用较为广泛的聚类算法,但是其对初始聚类数的敏感性导致如何选择一个较好的C值 变得十分重要。因此,确定FCM的聚类数是使用FCM进行聚类分析时的一个至关重要的步骤。通过扩展决策粗糙集模型进行聚类的有效性分析,并进一步确定FCM的聚类数,从而避免了使用FCM时不好的初始化所带来的影响。文中提出了一种基于扩展粗糙集模型的模糊C均值聚类数的确定方法,并通过图像分割实验来验证聚类的效果。实验通过比对不同聚类数下分类结果的代价获得了一个较好的分割结果,并将结果与Z.Yu等人于2015年提出的蚁群模糊C均值混合算法(AFHA)以及提高的AFHA算法(IAFHA)进行对比,结果表明所提方法的聚类结果较好,图像分割效果较明显,Bezdek分割系数比AFHA和IAFHA算法的更高,且在Xie-Beni系数上也有较大优势。     

基于PSO的模糊C-均值聚类算法的图像分割

根据粒子群优化算法（PSO）强大的全局搜索能力,提出了用PSO算法优化模糊C均值聚类（FCM）的聚类中心的方法,有效地避免了传统的FCM对初始值及噪声数据敏感,容易陷入局部最优的缺点,同时图像分割的效果也得到了提高,性能也比传统的FCM方法更加稳定。实验结果反映了该方法的有效性。     

模糊C-均值聚类算法的优化

针对传统模糊C-均值聚类算法（FCM算法）初始聚类中心选择的随机性和距离向量公式应用的局限性,提出一种基于密度和马氏距离优化的模糊C-均值聚类算法（Fuzzy C-Means Based on Mahalanobis and Density,FCMBMD算法）。该算法通过计算样本点的密度来确定初始聚类中心,避免了初始聚类中心随机选取而产生的聚类结果的不稳定;采用马氏距离计算样本集的相似度,以满足不同度量单位数据的要求。实验结果表明,FCMBMD算法在聚类中心、收敛速度、迭代次数以及准确率等方面具有良好的效果。     

基于模糊C均值算法的类合并聚类算法研究

针对FCM（Fuzzy C-Means）算法对于初始聚类中心敏感,并只适合于发现球状类型簇的缺陷,提出采用冗余聚类中心初始化的方法降低算法对初始聚类中心的依赖,并先暂时将大簇或者延伸形状的簇分割成用多个小类表示,再利用隶属度矩阵提供的信息合并相邻的小类为大类,对FCM算法进行改进。实验结果显示改进的FCM算法能够在一定程度上识别不规则的簇,并减小FCM算法对初始聚类中心的依赖。     

基于马氏距离特征加权的模糊聚类新算法

模糊聚类分析是模糊模式识别中一个重要研究领域,而其中最经典的模糊C均值算法认为样本矢量各特征对聚类结果贡献均匀,没有考虑不同的属性特征对模式分类的不同影响,在处理属性高相关的数据集时,该算法分错率增加。针对这些问题,提出了一种基于马氏距离特征加权的模糊聚类算法,利用自适应马氏距离的优点对特征加权处理,对高属性相关的数据集进行更有效的分类。实验证明该方法的可行性和有效性。     

Possibilistic Exponential Fuzzy Clustering

Generally, abnormal points (noise and outliers) cause cluster analysis to produce low accuracy especially in fuzzy clustering. These data not only stay in clusters but also deviate the centroids from their true positions. Traditional fuzzy clustering like Fuzzy C-Means (FCM) always assigns data to all clusters which is not reasonable in some circumstances. By reformulating objective function in exponential equation, the algorithm aggressively selects data into the clusters. However noisy data and outliers cannot be properly handled by clustering process therefore they are forced to be included in a cluster because of a general probabilistic constraint that the sum of the membership degrees across all clusters is one. In order to improve this weakness, possibilistic approach relaxes this condition to improve membership assignment. Nevertheless, possibilistic clustering algorithms generally suffer from coincident clusters because their membership equations ignore the distance to other clusters. Although there are some possibilistic clustering approaches that do not generate coincident clusters, most of them require the right combination of multiple parameters for the algorithms to work. In this paper, we theoretically study Possibilistic Exponential Fuzzy Clustering (PXFCM) that integrates possibilistic approach with exponential fuzzy clustering. PXFCM has only one parameter and not only partitions the data but also filters noisy data or detects them as outliers. The comprehensive experiments show that PXFCM produces high accuracy in both clustering results and outlier detection without generating coincident problems.     

量子粒子群优化改进的模糊C均值聚类算法

针对模糊C-均值(FCM)聚类算法对初始聚类中心选择敏感,易陷入局部最优的问题,提出一种量子粒子群优化改进的模糊C均值聚类算法。该算法引入的基于新距离标准的量子粒子群(AQPSO)算法不仅可以降低初始点敏感度,较快地收敛到最优解,而且能够提高全局搜索能力。仿真实验证明,该融合算法在摆脱局部最优区域,保证收敛速度同时使得聚类效果较好。     

一种快速的广义噪声聚类算法

为解决广义噪声聚类（GNC）算法非常依赖参数和在运行GNC算法前必须运行FCM算法以便计算参数的缺点,在GNC的目标函数和可能聚类算法（PCA）基础上,提出一种快速的广义噪声聚类（FGNC）算法。FGNC算法通过一种非参数化方法计算GNC目标函数中的参数,因而FGNC算法不依赖参数并且聚类速度快于GNC算法。对人工含噪声数据集和两个实际数据集进行仿真实验,实验结果表明FGNC算法能很好地处理含噪声数据,具有聚类中心更接近真实聚类中心,聚类准确性高,聚类时间少的优良性能。     

A Possibilistic Fuzzy c-Means Clustering Algorithm

In 1997, we proposed the fuzzy-possibilistic c-means (FPCM) model and algorithm that generated both membership and typicality values when clustering unlabeled data. FPCM constrains the typicality values so that the sum over all data points of typicalities to a cluster is one. The row sum constraint produces unrealistic typicality values for large data sets. In this paper, we propose a new model called possibilistic-fuzzy c-means (PFCM) model. PFCM produces memberships and possibilities simultaneously, along with the usual point prototypes or cluster centers for each cluster. PFCM is a hybridization of possibilistic c-means (PCM) and fuzzy c-means (FCM) that often avoids various problems of PCM, FCM and FPCM. PFCM solves the noise sensitivity defect of FCM, overcomes the coincident clusters problem of PCM and eliminates the row sum constraints of FPCM. We derive the first-order necessary conditions for extrema of the PFCM objective function, and use them as the basis for a standard alternating optimization approach to finding local minima of the PFCM objective functional. Several numerical examples are given that compare FCM and PCM to PFCM. Our examples show that PFCM compares favorably to both of the previous models. Since PFCM prototypes are less sensitive to outliers and can avoid coincident clusters, PFCM is a strong candidate for fuzzy rule-based system identification.     

笛卡尔乘积下的FCM聚类研究

针对于模糊c-均值（FCM）算法在初始聚类中心选取不佳的情况下容易产生聚类错误划分的情况,从FCM算法出发提出了一种基于笛卡尔乘积的FCM聚类算法（C-FCM）,并分析了加权指数m对聚类分析的影响。C-FCM将聚类提高到更高维的空间,有效地避免了FCM 对初值敏感及容易陷入局部极小的缺陷。客运专线列控（TCC）评估测试项目对C-FCM的检验结果表明,与传统FCM算法相比,C-FCM算法更准确,效果更佳,对解决邻站数据包的划分问题是可行、有效的。     

基于隶属度光滑约束的模糊C均值聚类算法

传统的FCM聚类算法未利用图像的空间信息,在分割叠加了噪声的MR图像时分割效果不理想。本文考虑到脑部MR图像真实的灰度值具有分片为常数的特性,按照合理利用图像空间信息的原则,对传统的FCM聚类算法进行了改进,增加了使隶属度趋向于分片光滑的约束项,得到了新的聚类算法。通过对模拟脑部MR图像和临床脑部MR图像的分割实验结果表明,本文提出的新算法比传统的FCM算法等多种图像分割算法有更精确的图像分割能力,并且运算简单、运算速度快、稳健性好。