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针对面内轴向运动铁磁矩形薄板,研究静磁力作用且具有不同边界约束非线性系统的固有振动问题。根据电磁理论给出铁磁矩形板在外加磁场环境下所受的磁化力;基于动能和应变能的表达形式,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动铁磁薄板的磁弹性非线性振动方程。考虑四边简支、对边简支对边自由、对边简支对边夹支的三种不同边界约束类型,通过伽辽金法进行离散,得到横向常磁场作用下薄板的非线性常微分振动方程,确定静磁力作用下板的静挠度。应用KBM法求解,得出非线性自由振动系统的位移解析解和固有频率表达式。应用Matlab软件进行数值计算,绘制了固有振动随轴向速度、磁场强度、初值等的变化规律,并进行了对比分析。结果表明:固有振动频率随轴向速度和磁场强度的增加而减小;振动频率与初值有关且随初值的增加而增大,非线性特征明显;不同材料和不同边界条件直接影响着板所受的静磁力和静挠度。 相似文献
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传导薄板的非线性磁弹性振动问题 总被引:11,自引:1,他引:10
研究了磁场环境中传导薄板的非线性磁弹性振动问题。由虚功原理,给出了磁场中薄板的磁弹性耦合运动方程。并根据薄板薄壳的磁弹性基本假设及麦克斯威尔方程,得到了方程中电磁力及力矩的表达式。作为具体问题,采用多尺度法求出了横向磁场中条形板非线性振动的近似解析解。通过算例,分析了磁场环境对振动周期和幅值的影响。从而证实了,通过改变磁场因素,可达到控制该磁场环境中传导薄板振动的目的。所得的结论,对工程实际将有较大的应用参考价值。 相似文献
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针对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力虚功表达式的基础上,应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程。基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的自由振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性振动微分方程。通过数值算例,给出了不同边界条件下矩形板的磁弹性振动特性曲线图,分析了轴向运动速度和磁感应强度等参量对薄板固有振动频率的影响,讨论了临界速度的变化规律。 相似文献
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汽轮发电机端部绕组的电磁力计算与振动问题 总被引:1,自引:0,他引:1
采用解析进行求解,推得了汽轮发电机端区绕组的磁场及相应电磁力计算的表达式,并在此基础上,给出了绕组线棒振动的非线性磁固耦合运动微分方程。运用伽辽金法,对振动方程简化形式的解进行了研究。最后,给出了单根绕组线棒所受电磁力的计算结果及分析。 相似文献
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针对磁场中的旋转运动导电圆板,基于弹性理论和电磁原理,给出旋转圆板的动能、应变能和电磁力表达式。应用Hamilton原理,推导出几何非线性下圆板的磁弹性横向振动方程。针对横向磁场中双频外载作用下圆板的轴对称振动问题进行分析,利用辽金积分法得到夹支约束下旋转板的无量纲化振动微分方程;应用多尺度法求解非线性方程,得到超谐-组合联合共振下系统的幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行分析,得出稳定解的判定条件。由算例给出了旋转运动圆板共振幅值随频率参数、磁场及力幅的变化规律曲线图,分析了转速、磁场等参量对共振稳态解的影响;通过分析所绘制动相平面图上奇点附近相轨迹的变化趋向,进一步阐明了稳态解的多值性和稳定性。 相似文献
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针对磁场环境中轴向变速运动导电矩形薄板的磁弹性参数振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动矩形薄板的磁弹性参数振动方程。针对横向磁场中四边简支边界约束下轴向变速运动矩形板的参数振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程。基于弗洛凯理论并应用平均法,对参数振动系统周期解的稳定性进行分析,得到稳定性判别条件。通过数值算例,给出参数振动系统周期解的稳定性图和振动响应曲线图,分析轴向速度等参量对薄板参数振动响应以及解的稳定性的影响。结果表明,稳定解区域对应的响应曲线呈现周期或概周期运动形式,不稳定解区域对应的响应曲线呈现发散形式。 相似文献
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研究磁场作用下导电旋转圆形环板受气动载荷的磁弹性行波动力学特性问题。应用哈密顿原理推导出磁场作用下旋转运动圆板的磁弹性振动控制方程,给出电磁力和气动载荷的表达式。根据边界条件设定行波特性振型函数,应用伽辽金积分推得行波动力学特征方程。通过算例,得到磁场中旋转运动圆环板在不同空气动力载荷作用下的前、后行波振动频率变化曲线和不同阶模态下的临界转速值,分析了气磁弹性条件对不同阶模态振动频率和阻尼的影响,分别讨论了基于振动频率和阻尼的临界转速变化规律及动力失稳特性。结果表明,磁场、空气动力载荷、转速等参数对旋转圆板的行波振动有显著影响。 相似文献
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针对横向常磁场中铁磁圆板的主共振问题进行研究。基于电磁基本理论,得到薄板在常磁场中所受的磁体力和洛伦兹力,应用哈密顿变分原理,推导出磁场中铁磁圆板磁弹性耦合横向振动微分方程。常磁场中铁磁圆板受到的磁体力为静载荷,根据伽辽金法得到周边夹支边界条件下铁磁圆板在静载荷作用下的初挠度,进一步应用多尺度法对周期载荷作用下的非线性方程进行一阶和二阶近似求解,得到主共振下系统幅频响应方程。通过算例,给出了系统幅频特性曲线图、振幅随磁场强度和激励力变化的曲线图,分析了板厚、磁场强度、激励力对系统共振振幅的影响,并对比了一阶近似和二阶近似计算结果的不同。结果表明,共振区域内振幅显著增加,磁场强度较小时一阶近似与二阶近似计算结果相近,而磁场强度较大时,二阶近似计算结果更加准确。 相似文献
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《振动与冲击》2019,(16)
基于Eringen非局部弹性理论和经典薄板理论,利用Hamilton原理推导Winkler-Pasternak弹性地基上面内受压正交各向异性矩形纳米板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化。采用一种半解析方法—微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率和屈曲载荷的特征方程。数值给出了不同边界条件下无量纲地基刚度系数、压力强度、载荷参数、长宽比和纳米尺度对正交各向异性矩形纳米板无量纲固有频率的影响以及不同无量纲地基刚度系数、载荷参数和纳米尺度下的屈曲临界载荷值。结果表明:正交各向异性矩形纳米板的无量纲固有频率随无量纲地基刚度系数、载荷参数和长宽比的增大而增大,随纳米尺度的增大而趋向减小;屈曲临界载荷也随无量纲地基刚度系数的增大而增大,随纳米尺度的增大而减小。 相似文献
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基于麦克斯韦方程和弹性动力学理论,导出了纵向磁场中导电薄板的非线性磁弹性耦合振动方程和电动力学方程,运用伽辽金法推得了两对边简支导电条形板的达芬型振动方程.针对亚谐波共振问题,应用多尺度法进行求解,得到了相应的近似解析解和幅频响应方程以及非平凡解存在条件.应用李雅普诺夫稳定性理论,对解的稳定性进行了分析,得到了稳态解稳... 相似文献
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依据Love曲梁理论,推得了大型汽轮发电机运行时,定子端区圆形汇水管非线性磁弹性耦合振动的一般方程。根据麦克斯威尔方程,并采用分离变量法对向量磁位满足的泊松方程进行求解,给出了圆形汇水管所处的磁场强度分布情况,在此基础上推得了汇水管所受电磁力的解析表达式。通过对汇水管固有振动特性的分析计算,并与有限元计算结果和实验值的比较,证实了本文求解过程的正确性。同时,本文的研究方法和计算结果,也为工程实际中对大型汽轮发电机定子端区汇水管的设计与振动分析提供了理论依据,具有一定的实际指导价值。 相似文献
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针对四边固支约束的陶瓷-金属材料功能梯度矩形板,在给出非均匀材料的应力应变关系及非线性几何方程基础上,应用虚功原理导出了横向简谐激励力作用下功能梯度板的非线性振动偏微分方程。通过位移函数的设定,利用伽辽金积分法推得了相应的达芬型非线性振动方程。应用多尺度法对非线性系统的主共振问题进行解析求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了共振下解的稳定性判别条件。作为算例,给出了不同参数下功能梯度矩形板共振的幅频曲线图和动相平面相轨迹图,讨论了不同参数对系统非线性振动特性的影响 相似文献
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《噪声与振动控制》2019,(4)
为了建立异步电机磁-固耦合动力学模型,并准确预测电机在不平衡运行状态下的气隙径向电磁激励力,推导转子-气隙系统的拉格朗日-麦克斯韦能量方程,采用4阶龙格库塔法计算异步电机存在静偏心时的转子振动响应的数值解,根据转子实际振动偏心计算各阶次不平衡电磁力波,最后分析转子主轴系统弯曲刚度以及初始静偏心大小对气隙磁场和径向电磁力的影响。通过实验研究验证了理论建模和数值计算的准确性。结果表明,在异步电机静偏心状态下,气隙磁场受转子振动偏心影响而发生改变,电机转子弯曲刚度越小且初始静偏心越大,气隙磁场的分布就越不均匀,导致电机定子受到的径向电磁激励力也会越大。因此,该模型和数值解有助于提高异步电机不平衡电磁力的计算精度,对细长主轴异步电机尤其有效。 相似文献