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关于具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值,改进了一些已知的工作。 相似文献
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研究了一类带有比率型功能反应和收获的时滞捕食系统,研究说明时滞为零时,若内平衡点是局部渐近稳定的,则其一定是全局稳定的;同时,时滞现象能导致稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点,甚至出现开关现象. 相似文献
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本文研究了一类非自治捕食-被捕食的周期系统.当周期为ω>0时,在某些条件下证明了该系统正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性. 相似文献
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在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义. 相似文献
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有扩散的捕食与被捕食动力系统 总被引:4,自引:0,他引:4
本文证明带有扩散的捕食与被捕食Lotka-Lolterra模型的如下性质:该模型的一切正解是持续生存的;当扩散率较小时该系统的正平平衡点是稳定的;当扩散率增大且位于某一区间内变化时该系统的正平衡点是不稳定的,而且分支出唯一的小振幅空间周期解;当扩散率继续增大时该系统的正平衡点又变为稳定的。 相似文献
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捕食──被捕食系统中的周期现象 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了捕食被捕食系统中增殖率非单调的场合以及捕食具有饱和的场合,系统周期解的存在性;另一方面,当增殖率单调或捕食量仅与个体数成比例这样简单型的相互作用,或相互作用具有时滞效应时,给出了周期解的存在性. 相似文献
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讨论了一类基于比率的具有反馈控制的非自治捕食系统,所有的参数都是时滞的.先研究了该系统的一致持久性和全局渐近稳定性,并通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统存在惟一渐近稳定的正概周期解的充分性条件.最后,通过一个例子说明了结论的可行性. 相似文献
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研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型.分析了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式. 相似文献
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本文讨论了一类具有强连续时滞的捕食-被捕食模型,分析了各非负平衡点的稳定性,利用区域连续收缩方法,得出非负平衡点全局稳定的充分条件,给出正平衡点全局稳定的充分条件,并给出系统出现Hopf的分支值. 相似文献