《计算方法》可视化教学研究与实现

通过对《计算方法》教学的现状分析,指出该课程存在理论抽象、实验透明等问题。针对可视化技术具体化、形象化的优势特点,将二者相结合,设计并实现计算方法可视化教学演示系统。根据精心安排的流程,可视化演示系统将贯穿教学过程始终,能够多角度多层次展示教学内容。     

利用OpenGL实现卫星系统可视化仿真模型的研究

卫星系统可视化仿真在卫星系统设计、分析、评估等工程实践中扮演着重要的角色。该文基于此需求，且主要针对对地观测卫星系统，按照数值计算与图形演示相分离的思想提出一个基于OpenGL的卫星系统可视化环境，详细讨论了其实现框架、三维和二维模型元素的参数化定义以及相关的投影方法，并在Win32平台上加以实现。该环境成功应用于多卫星系统效能评估与仿真等项目中。     

基于回代信赖域的电阻层析成像算法

针对电阻层析成像(ERT)技术中反演问题的病态性,提出一种改进的回代信赖域算法BTR(Backtracking Trust Region),并将其应用于气/水两相流的可视化测量。该算法通过信赖域算法获得迭代方向,通过回代技术获得迭代步长,可在减小重建误差的同时,提高成像速度。利用Comsol软件进行仿真,并设计ERT系统对各种典型流型进行测量,验证了算法的可行性。通过与Landweber算法、共轭梯度算法和现存的信赖域算法的比较,证明本文方法明显改进了成像精度和实时性。     

基于Poisson方程的曲线形状渐变方法

以定义在分段线性曲线上的离散Poisson方程为理论基础,提出了一种同时适用于平面和空间曲线形状渐变的方法.通过在源曲线和目标曲线上定义局部标架,给出了一种非线性梯度场插值算法,使得源曲线的梯度场逐步过渡到目标曲线的梯度场,所得到的中间梯度场与用户指定的关键节点路径一起输入离散Poisson方程求解得到渐变序列 .该方法不直接插值顶点坐标,而是将源曲线与目标曲线视为定义在公共定义域上的标量场,并在梯度域进行梯度场操纵.对中间帧曲线周长以及平面曲线所包围的内部面积变化的统计表明:该算法尽可能地保持了几何形状的刚性,在中间帧求解的稳定性方面该算法优于同类其他方法.     

基于复合梯度向量的人脸识别算法

提出了一种新的基于复合梯度向量(Composite gradient vector, CGV)描述的人脸识别算法. 该算法首先在定位后的人脸图像中标定目标区域, 并在目标区域内划分特征子区域, 然后,以特征子区域的边缘奇异点作为向量的起点和终点进行正交采样得到基向量, 将目标区域内所有基向量组建向量簇, 通过对基向量的多维复合得到向量簇内所有极大梯度向量, 最后,以极大梯度向量作为元素组建复合梯度向量并统计复合梯度向量的维度和梯度信息, 将复合梯度向量、复合梯度向量维度和梯度进行人脸库对比, 识别出人脸身份. 该算法抓住了人脸面部特征分散性的特点, 继而对分散性特征采用具有连续性规律约束的复合梯度向量进行描述识别. 实验结果表明, 该算法克服了特征域旋转、光照强度变化及多姿态、多表情对人脸识别的影响, 具有速度快、识别准确、适应性强的特点.     

不需持续激励条件的非线性离散时间系统的自适应模糊逻辑控制

针对一类非线性离散时间系统，根据模糊逻辑系统的逼近性质，给出了一种自适应模糊逻辑控制器的设计方法。利用李亚普诺夫稳定性理论，证明了控制算法是全局稳定的，跟踪误差收敛于零的某一领域中。该设计方法克服了要求模糊基函数向量满足持续激励（PE）条件这一难以验证和满足的假设条件。     

一种鲁棒的总体最小二乘自适应辨识算法

针对输入输出观测数据均含有噪声的系统辨识问题，提出了一种鲁棒的总体最小二乘自适应辨识算法．该算法在对总体最小二乘问题与向量的瑞利商及其性质研究的基础上，以被辨识系统的增广权向量的瑞利商(RQ)作为损失函数，利用梯度最陡下降原理导出权向量的自适应迭代算法，并利用随机离散学习规律对权向量模的分析修正了算法梯度，提高了算法的噪声鲁棒性，构成了一种噪声鲁棒的总体最小二乘自适应辨识算法．文中研究了该算法的收敛性能．仿真实验结果表明该算法的鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度明显高于其它同类方法，而且可使用较大的学习因子，在较高的噪声环境下仍然保持良好的收敛性．     

基于LS-SVM的图像去噪方法

支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法，该方法已广泛用于解决分类问题和回归问题。文中将最小二乘支持向量机应用于图像去噪中，并同小波去噪及中值滤波进行了比较分析。仿真结果表明，该方法能较好的保存图像细节，并具有很好的泛化能力。     

基于Petri网与萤火虫算法的任务分配可视化建模

为了解决民用飞机故障诊断中任务分配问题,提出了使用新型离散萤火虫算法对任务分配问题进行研究,并在此基础上,使用Petri网进行可视化建模与仿真。新型的萤火虫算法离散方法,使得原本应用于连续问题的萤火虫算法适用于任务分配问题,这样使Petri网建模的复杂性降低,更利于建模。最后,对一实例进行分析并进行可视化建模与仿真,动态的仿真过程及最终结果验证了模型的可行性及算法的正确性。因此,使用该方法可有效地降低建模的复杂性,提高任务分配的效率,同时能够应用于协同可视化诊断平台中的任务分配模块。     

基于粗糙集理论的支撑向量机预测方法研究

分析了粗糙集理论方法与支撑向量机方法两者各自的优势和互补性，探讨了粗糙集与支撑向量机的结合方法．然后提出了一种基于粗糙集数据预处理的支撑向量机预测系统。该系统利用粗糙集理论在处理大数据量、消除冗余信息等方面的优势．减少支撑向量机的训练数据，克服支撑向量机方法因为数据量太大，处理速度慢等缺点。将该系统应用于股票价格预测中，与BP神经网络法和标准的支撑向量机方法相比，得到了较高的预测精度，从而说明了基于粗糙集理论的方法作为信息预处理的支撑向量机学习系统的优越性．     

基于MC的医学三维等值面的平滑与归并

为了提高医学三维图象的重建效果和速度,在对用于构造等值面的MC（Marching Cubes）算法进行分析的基础上,提出了对等值面进行三维空间方向平滑和多边形法形法向归并的方法。等值面方向平滑的方法就是将等值面分解为一个三维坐标场和一个法向矢量场,然后对其法向矢量场作矢量平滑处理;而等值面的多边形法向归并则是根据适当的门限值,将原来由大量小三角面片构成的等值面归并成由较少的多边形面片构成的等值面。实验结果表明,该方法能显著改善三维重建的效果,并能提高三维绘制的速度。     

A finite difference method for 3D incompressible flows in cylindrical coordinates

In this work, a finite difference method to solve the incompressible Navier-Stokes equations in cylindrical geometries is presented. It is based upon the use of mimetic discrete first-order operators (divergence, gradient, curl), i.e. operators which satisfy in a discrete sense most of the usual properties of vector analysis in the continuum case. In particular the discrete divergence and gradient operators are negative adjoint with respect to suitable inner products. The axis r = 0 is dealt with within this framework and is therefore no longer considered as a singularity. Results concerning the stability with respect to 3D perturbations of steady axisymmetric flows in cylindrical cavities with one rotating lid, are presented.     

非线性离散系统的伴随辨识法

对非线性离散系统辨识的研究,通常是将其转化成一个非线性优化问题.为此需要计算目标函数对参数向量的梯度,以往的方法需要求解一个矩阵差分方程,计算量颇大.依据系统输出量测值来确定含在系统中的未知参数向量,首先引进伴随状态向量,代替矩阵差分方程求解的是计算一个向量差分方程,从而大大简化计算,然后将这种梯度计算方法结合进拟牛顿信赖域法中.最后给出了应用此方法的一个实际例子,数值仿真的结果说明方法是有效的.     

模板阴影体扩展方法

模板阴影体是矢量地图3维绘制的一种主要方法,使用线段、多边形等基本的几何图形在3维地形上叠加显示地图要素,因表示形式过于简单,导致其传递的地图要素信息十分有限。为此,对模板阴影体方法进行扩展,提出矢量地图在3维地形上的符号化叠加方法,以提供更丰富的矢量地图3维显示样式。首先,简述基于模板阴影体绘制矢量数据的基本原理。然后,提出对模板阴影体的扩展,包括保持符号边缘光滑的算法和符号轮廓描边、交叉压盖的处理方法。实验结果表明,该扩展方法能够实现矢量地图在3维地形上的实时叠加显示,符号化绘制显著提高了矢量地图显示效果。     

Continuous force field analysis for generalized gradient vector flow field

We propose a modification of the generalized gradient vector flow field techniques based on a continuous force field analysis. At every iteration the generalized gradient vector flow method obtains a new, improved vector field. However, the numerical procedure always employs the original image to calculate the gradients used in the source term. The basic idea developed in this paper is to use the resulting vector field to obtain an improved edge map and use it to calculate a new gradient based source term. The improved edge map is evaluated by new continuous force field analysis techniques inspired by a preceding discrete version. The approach leads to a better convergence and better segmentation accuracy as compared to several conventional gradient vector flow type methods.     

非结构矢量场的特征区域可视化方法

基于特征比对的可视化方法涉及的问题主要包括,如何判断一个矢量场中是否存在另一个矢量场中的一些特定结构,如何评价两个矢量场结构间存在的相似性,如何从诸多矢量场中将这些特定的结构检测,定位并绘制出来.给出了一种基于曲线结构的矢量场特征区域可视化方法,该方法通过构造与曲线结构相关联的柱坐标系,保证了提取特征的平移、旋转和尺度不变性;采用曲线积分的Clifford Fourier变换,获取了曲线结构的频域特征并简化计算;利用多曲线结构匹配和多尺度逼近等方法,实现了区域结构的特征可视化.     

离散非线性规划问题的改进遗传算法

针对实际离散非线性规划问题，分析了离散与连续变量优化问题和求解方法的不同及特性．根据离散变量与遗传算法的特点，将单纯形搜索与算术交叉思想相结合，提出离散单纯形交叉算子以提高遗传算法的局部寻优能力，将种群逐步向离散极值点进行引导，实现算法的快速离散寻优．同时，设计了离散变异算子，使遗传算子真正在离散空同中进行搜索．基于梯度下降思想提出离散修复算子，提高算法对非线性约束的处理能力．实际离散非线性规划问题的应用研究验证了方法的有效性．     

A method for discrete stochastic MADM problems based on the ideal and nadir solutions

Many real life decision making problems can be modeled as discrete stochastic multi-attribute decision making (MADM) problems. A novel method for discrete stochastic MADM problems is developed based on the ideal and nadir solutions as in the classical TOPSIS method. In a stochastic MADM problem, the evaluations of the alternatives with respect to the different attributes are represented by discrete stochastic variables. According to stochastic dominance rules, the probability distributions of the ideal and nadir variates, both are discrete stochastic variables, are defined and determined for a set of discrete stochastic variables. A metric is proposed to measure the distance between two discrete stochastic variables. The ideal solution is a vector of ideal variates and the nadir solution is a vector of nadir variates for the multiple attributes. As in the classical TOPSIS method, the relative closeness of an alternative is determined by its distances from the ideal and nadir solutions. The rankings of the alternatives are determined using the relative closeness. Examples are presented to illustrate the effectiveness of the proposed method. Through the examples, several significant advantages of the proposed method over some existing methods are discussed.     

Finite elements using long vectors of the DAP

The Finite Element Method for solving partial differential equations using the long vector mode of the DAP is presented. This work was developed on a 32 × 32 version of the DAP attached to a Perq scientific workstation.

First, the implementation of finite elements using the long vector mode of the DAP is given, followed by the treatment of boundary conditions and the solution of the finite element equations using a parallel conjugate gradient method. Two solution procedures for the parallel conjugate gradient method, first without global matrix assembly and second with global matrix assembly, are presented and their advantages and disadvantages are discussed. Preconditioners for the conjugate gradient method based on iteration methods are also discussed and results include a 1-step point Jacobi preconditioner, a m-step point Jacobi preconditioner and a m-step multi-colour preconditioner. Finally long vector implementations for a larger system which stores multinodes per processor using a sliced mapping technique and domain decomposition are included.