拟3D的广义M-J集

推广了Peitgen,Pickover和Carlson的方法,提出了反正切法和三维枝干法,并采用反正切法、三维枝干法和起泡法构造了一系列拟3D广义M-J集.采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,研究了拟3D广义M-J集的结构拓扑不变性和裂变演化规律.研究表明：拟3D广义M-J集具有分形特征,小数阶拟3D广义M-J集出现了错动和断裂,且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取.     

广义M-J集的边界构造及分维数计算

讨论逃逸时间算法、Lyapunov指数法、反函数法和同胚分形插值法等方法的适用范围,提出构造广义M-J集分形边界的一种通用算法即边界检测算法.利用设计的检测模板将广义M-J集的边界部分提取出来并计算这种分形边界的盒维数 .实验结果表明,与几种现有的算法相比较,新算法具有普适性和精确性,用于构造任意形式复映射的广义M-J集的分形边界.     

Fibonacci序列构造广义M J混沌分形图谱周期性的研究

为更好的研究M-J混沌分形图谱的周期性,首先利用旋转逃逸时间算法绘制了正整数阶复映射的广义M-J混沌分形图谱,然后分析了广义Mandelbrot集(M-集)周期芽苞的分布规律,并验证了广义M-集周期芽苞存在Fi-bonacci序列拓扑不变性的规则;最后通过大量计算机数学实验,找出了M-集参数平面与动力平面上相应的Julia集图像结构之间的对应关系,同时给出了广义M-J集周期轨道的计算公式。     

超复数系统中的高维广义M-J集

研究超复数算法优化问题,由于超复数系统中构造曼德勃罗-茱莉亚集(M-J集)的算法目前还停留在三元数和四元数水平,且仅实现了低维M-J集在2-D和3-D截面上的仿真.为了更深入研究分形结构的特征性质,使用倍增和截去方法建立了任意维的超复数系统,讨论了超复数系统中的加法和乘法运算是闭的前提条件,并给出了超复数系统中高维(任意偶数维)广义M-J集的定义及构造算法.通过选取不同参数,实现并绘制了不同维度广义M-J集的2-D截面,对2-D截面的分形结构特征进行分析,结果表明高维广义M-J集在不同水平上的自相似性,并理论证明了2-D截面的对称性.有关对称性的分析将有助于进一步研究超复数动力学.     

基于距离比值的迭代分形图

由于逃逸时间算法不能绘制函数收敛区域,所以现有的分形图大都存在大片的黑色区域.提出一种新的构造分形图的方法:距离比值迭代法.该方法采用两点迭代,利用其距离比值的收敛次数来绘制分形图.利用距离比值迭代法绘制了复映射z←z^α+c的广义M-J集并分析其构图性质.距离比值广义M-J集的内部收敛区域具有复杂的细节和自相似结构,当α>0时其外部边界与经典M-J集一致,当α<0时能够绘制出经典M-J集所没有的复杂结构.     

利用Barnsley蕨作为陷阱构造伪3D牛顿变换的广义M-J集

本文将P ickover、Carlson和叶瑞松的陷阱技术进行了改造,以Barnsley蕨类植物叶子(简称Barnsley蕨)作为陷阱,并提出了双陷阱技术。将Carlson和叶瑞松采用静态陷阱由陷入法构造复多项式F(z)=z4 (c-a0)z2-a0c的伪3D牛顿变换的准M集的方法进行了推广,利用Barnsley蕨陷阱构造并研究了复多项式F(z)=zα (c-a0)zβ-a0c(α,β∈R,且α>β≥2)伪3D牛顿变换的广义M-J集。研究表明:(1)无论α和β取何正整数值,广义M集中都存在着由坏点组成的经典M集,且经典M集的指向随α和β的不同而不同;(2)广义M-J集中存在具有3D效果且与对应陷阱形状相近的大小不同的彩色元素,并具有自相似特征;(3)α和β为正小数时,相角θ主值范围的不同选取将导致广义M-J集的不同演化。     

一种基于广义M-J集的安全底纹设计方法

提出一种安全底纹设计方法,该方法以广义M-J集分形图为基础,运用图像矢量化方法对其蕴含的富有分形之美的丰富轮廓信息进行提取,用于安全底纹生成,同时输出EPS格式矢量图形文件,可在各种通用图形、图像处理软件中对其进行修改、填色、陷印等处理,文件兼容性强。实验表明,该方法生成的安全底纹结构复杂、新颖且不失美观,扩充了安全底纹的类型。     

集值决策信息系统的知识约简与规则提取

本文用集值信息系统描述不完备信息系统。在集值信息系统中定义了两种不同的关系：相容关系和优势关系，给出了两种不同关系下集合的上下近似概念及其性质。研究了集值决策信息系统在两种不同关系下的广义决策约简，得到了广义决策约简的判定定理和辨识矩阵，从而得到了约简的具体操作方法。最后，基于两种关系从集值决策信息系统提取了最优广义决策规则，并进行了讨论。     

正负域覆盖广义粗集及其运算公理化

针对覆盖广义粗集边界过于粗糙及运算公理化定义难以得到的不足,论文提出了正负域覆盖广义粗集的概念,讨论了覆盖正负域的性质。证明了正负域覆盖广义粗集对不明确的概念可给出更清晰的描述。通过引进覆盖等价的概念,给出了给定论域上任意集在不同覆盖下具有相同正负域覆盖广义粗集的充要条件。最后给出了正负域运算的公理化定义。     

一类复指数映射的复合的广义M-J集

一种常见的构造分形图象的方法是利用复映射的迭代,所使用的一般是复幂映射和复指数映射.Shirriff 在文献[1]中描述了一种利用两个复映射的复合构造分形图象的方法,不过在那里只使用了两个简单的复多项式映射.本文将Shirriff的方法进行了推广,构造了两个复指数映射的复合的广义M集和广义J集,证明了广义M集和广义J集的一些性质.通过大量的计算机实验,总结了广义M集和广义J集的演化规律,并从理论上分析了当两个复映射的参数变化时,广义J集的变化规律.     

广义M—J集自动配色方案的研究与应用

广义M—J集结构奇特,色彩复杂,在计算机艺术界被广泛应用,但复杂的结构常常导致色彩繁杂,表现主题过于灵活,难以确定,这实际上限制了广义M—J集在商业中的应用。文中利用中国水墨扩散原理,提出了一种混合颜色生成的自动配色方案。该算法弥补了广义M—J集图案实用性弱的不足。实验表明,利用该算法生成的配色方案协调合理,生成的图案色彩具有明显的传统中国特色,基本上可满足用户个性化配色的需求。     

周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想

利用逃逸时间算法绘制M－J混沌分形图谱，通过计算机数学实验找到Mandellbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子，定性说明了M－J混沌分形图谱标度不变的特性，同时，通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性，找到M－集内的黄金分割点，最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系，并给出M－J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想。     

融合全局和局部描述的图像检索方法

针对基于内容的图像检索中全局描述缺乏空间位置信息及局部描述面临图像分割的问题,提出了一种基于全局颜色特征和局部Gabor小波纹理特征的图像检索方法.在整幅图上提取MPEG-7主颜色描述算子作为全局描述.将图像划分为5个有重叠的子区域,提取Gabor纹理特征与颜色矩构成局部描述,提出了改进的豪斯多夫距离并将其应用在局部描述的整体匹配中,克服了因图像的平移、旋转而造成检索率低的问题.融合全局相似度和局部相似度获得最终相似度.基于Corel数据库的实验结果表明了该方法的有效性.     

基于内容图像检索中的颜色特征描述

多媒体数据库应用需要有效的基于内容相似性检索方法。颜色特征由于其简单、计算复杂度低及对几何变换的不变性成为机器可自动提取的图像内容中最重要的特征。文章讨论了颜色特征的表示及其进展。直方图是使用最普遍的颜色特征描述符,它必须选择与人类视觉机制一致的颜色空间和量化模式。直方图与空间关系的组合可提高图像内容描述的精度,因而提供更好的颜色特征匹配。由于基于小波变换的编码技术已成为JPEG2000等图像编码标准的核心,因此基于小波变换系数特征描述方法已越来越受到重视。由于图像颜色的心理作用可影响观察者对图像的理解,如何建立与心理活动及视觉机制相适应的颜色特征模型,提取这些语义级的高级抽象内容是我们必须面对的挑战。     

基于广义直图的图像检索方法

文中提出了一种基于广义直方图的图像内容检索方法。首先,论文把图像和它的平滑图像组合起来,形成一个二元组,称之为“广义图像”,广义图像的直方图称为广义直方图;其次,把图像颜色空间聚类算法推广到广义图像;最后,利用传统直方图方法的检索原理,根据广义直方图对广义图像进行检索,从而实现对原图像的检索。实验结果表明,新方法非常有效,与传统直方图方法相比,较大地提高了输出精度。     

基于视觉传达的多维彩色图像模糊区域特征识别方法

为了提高多维彩色图像的检测识别能力,提出一种基于视觉传达的多维彩色图像模糊区域特征识别方法。构建多维彩色图像模糊区域特征匹配模型,采用模板匹配方法进行多维彩色图像的多尺度结构二值模式分割处理,对分割后的彩色图像利用视觉传达方法进行模糊区域特征提取,获得适应于图像识别表达的像素特征集,采用零均值化的图像滤波方法进行多维彩色图像降噪处理,提高多维彩色图像模糊区域特征检测和识别能力,结合图像的旋转不变性和灰度不变性,实现多维彩色图像模糊区域特征识别。仿真结果表明,采用该方法进行多维彩色图像模糊区域特征识别的准确性较高,特征匹配能力较强。     

基于模糊颜色量化的图像检索

颜色量化是基于颜色特征的图像检索的一个重要方法。在颜色量化中引入模糊集合理论,提出了一种基于人的主观视觉感知的模糊颜色量化方法,以减小量化误差和适应人的感知模糊性,根据此方法提取模糊颜色-空间特征用于图像检索。实验结果显示了模糊量化方法的有效性和检索算法较高的检索准确性。