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1.
2.
臧正松 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2004,27(3):252-255
给出了矩阵方程(XA,XB)=(C,D)有对称解、半正定解和亚半正定解的充分必要条件;在有解的情况下,给出了通解的表达方式. 相似文献
3.
导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式,并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。 相似文献
4.
矩阵方程XA=YAD的双对称解 总被引:3,自引:0,他引:3
当D为对称矩阵时 ,给出矩阵方程XA =YAD的对称解偶和双对称解偶 (X ,Y)的一般表达式 ,并给出联立方程XA =YAD ,ATXA =D有双对称解偶的充要条件以及通解表达式。 相似文献
5.
邓光 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2006,5(4):270-273
设A,B是n×n阶矩阵,设C,D是n×m阶矩阵,研究了矩阵方程(AX,XC)=(B,D)具有广义双对称解和广义双反对称解的充要条件,并给出了矩阵方程(AX,XC)=(B,D)通解的表达式. 相似文献
6.
周立仁 《湖南理工学院学报:自然科学版》2010,23(2):10-13
研究了复矩阵方程(A~*XA,B~XB)=(C,D)有Hermite半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite半正定解的充分必要条件,同时给出了通解的表达式. 相似文献
7.
周立仁 《湖南理工学院学报:自然科学版》2009,22(4):13-17
研究了复矩阵方程(A^*XA,B^*XB)=(C,D)有复半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A^*XA,B^*XB)=(C,D)有复半正定解的充分必要条件,同时给出了通解表达式. 相似文献
8.
屠文伟 《南京师大学报(自然科学版)》2000,23(4):14-17
运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程A^TXA=B有双对称解的充分必要条件,并在有解的情况下,得出解的一般表示。 相似文献
9.
赵志新 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(1):8-11
一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半正定的,如果对任意非零的n维列向量x.均有正对角矩阵D=D_x>0,使x ̄TDAx≥0.讨论了广义正定矩阵的性质,给出了一个n×n分块矩阵为广义半正定阵的充要条件. 相似文献
10.
本文讨论矩阵方程X+AX^’A=I(r〉1)的(半)正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件AA≤I和AA〉I下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在A正规的情形下方程正定解的存在性. 相似文献
11.
本文给出矩阵方程XMN—NMX=0(其中M,N为正定自共轭矩阵)的一般自共轭解,并由此得到不同于[2]中给出的加正定权的(3,4)-逆和(2,3,4)-逆的显式. 相似文献
12.
霍玉洪 《山东大学学报(自然科学版)》2009,(12):44-47
将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。 相似文献
13.
引进了有广泛一般性的广义主正阵与广义完全正阵的概念,给出了这两类矩阵的基本的性质,得到了关于广义主正阵,广义完全正阵的逆阵,证明了关于它们非异主子阱的Schur补以及Sylvester矩阵、三角分解等方面的若干基本结果。 相似文献
14.
利用空间分解理论和矩阵的奇异值分解等方法,证明了矩阵方程AX+B Y=Z在矩阵集合Cnr×n(P,Q)×Cna×n(P,Q)中可解的充分必要条件,并得到通解的表达式.对于相关逼近问题,证明最佳逼近解的存在唯一性,得到解的显式表达式.最后,给出最佳逼近解的扰动分析. 相似文献
15.
邢伟 《东北大学学报(自然科学版)》1996,17(4):450-452
提出了超正稳定的概念,讨论了实对称正定、亚正定、良广义正定、广义正定、超正稳定及正稳定矩阵类之间的关系,得到了若干确定的结果. 相似文献
16.
利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。 相似文献
17.
18.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2012,50(2):281-283
利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式. 相似文献
19.
屠文伟 《南京师大学报(自然科学版)》2000,23(4)
运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵 ,给出了矩阵方程ATXA =B有双对称解的充分必要条件 ,并在有解的情况下 ,得出了解的一般表示 . 相似文献
20.
给出了利用实方阵A的某些低阶子块来判定其是否存在Volterra乘子的新方法 ,与已有的判定方法相比 ,这种方法更简单 ,方便 ,适于实际使用 相似文献