矩形b-度量空间中F压缩不动点定理

通过对度量空间和b-度量空间中F压缩映射进行推广,利用迭代的方法,证明了在完备矩形b-度量空间中广义F压缩映射不动点的存在性和唯一性。这一结果丰富了不同度量空间中F压缩不动点定理,说明了F压缩映射在不同度量空间中适用性的问题。     

模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射

提出模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射的概念,并运用构造迭代序列方法证明了在模糊度量M一致连续的条件下,模糊广义H-弱压缩映射在M-完备的模糊度量空间中存在唯一的不动点.该结论从本质上推广了模糊H-弱压缩映射的概念及其不动点定理.     

G*-锥度量空间中集值映射的公共不动点定理

首次引入G*-锥度量空间,在这个新的锥度量空间中,研究了新的集值压缩映射,通过构造不同的迭代序列证明了在G*-锥度量空间中集值压缩映射公共不动点定理的存在性和唯一性.这一结果丰富了不同度量空间中集值压缩的不动点定理,说明了集值压缩在不同度量空间中的适用性问题.     

锥b-度量空间中广义Boyd-Wong压缩映射的不动点

不动点定理是非线性分析和变分问题研究的重要工具,在非线性方程解的存在性和算法研究中有重要作用.由于方程的条件不同,各种形式不动点的存在性和迭代算法被学者们的广泛关注.在完备锥b-度量空间中,运用迭代方法,研究了在广义Boyd-Wong压缩条件下一类连续映射不动点的存在问题,获得了不动点的存在和唯一性定理.改进了证明方法,推广了相关文献的结果.     

凸度量空间上非线性映射序列的公共不动点的构造

本文构造了凸度量空间上拟压缩映射序列、广义拟压缩映射序列、拟非扩张映射序列的公共不动点;同时给出了严格凸度量空间上拟非扩张映象、连续映象迭代序列的收敛性定理.     

关于拟度量族生成空间上的不动点定理

在拟度量族生成空间上引入广义局部幂压缩映射的定义,讨论了映射轨道的有界性与迭代序列的收敛性,利用这些性质,建立了有关拟度量族生成空间上广义局部幂压缩映射的几个不动点定理.这些定理不仅推广与统一了通常度量空间与Menger概率度量空间的相应结果,而且也包含了Kaleva-Seikkala模糊度量空间中压缩型映射的不动点定理作为其特殊情形.     

S-度量空间中二次方型压缩映象的公共不动点定理

本文在完备的S-度量空间中引入了一类二次方型压缩映象,讨论了这类压缩映象公共不动点的存在性和唯一性问题,得到了几个新的公共不动点定理.改进和推广了某些已知结果.     

多值压缩映射与多值Caristi型映射的不动点定理

给出在完备度量空间中τ-距离意义下压缩映射的不动点定理,讨论在完备的伪度量空间中的多值映射的Caristi不动点定理.     

Caristi不动点定理与Banach压缩原理的等价性

作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价.     

D~*-度量空间中广义F-压缩条件下的不动点定理

在完备D~*-度量空间的框架下,首次提出F-压缩映射和广义F-压缩映射的概念,然后使用不同的方法分别在这2种压缩条件下对自映射的不动点的存在性和唯一性进行研究并给出几个新的不动点定理,所得结果在很大程度上改变了已有文献的相关结果.     

概率度量空间中一类映射的非唯一不动点定理

在非阿基米德概率度量空间中研究了一类新的Ciric-Altman型映射不动点的存在性.首先,在一定条件下建立了新的非唯一不动点定理;其次,作为特例在度量空间获得了Ciric-Altman型映射不动点的存在性定理;最后,在两个非阿基米德概率度量空间中对Ciric-Altman型映射不动点作了讨论.所获得的存在性定理在很大程度上推广和改进了现有文献中的相应结果.     

模糊度量空间中的循环广义(ф,ψ)-弱压缩映射

为优化模糊度量空间中循环弱φ-压缩映射不动点结果,提出模糊度量空间中的循环广义(ф,ψ)-弱压缩映射的概念。运用构造迭代序列方法证明了该映射在G-完备模糊度量空间中的不动点定理,并用例子说明了该结果的实用性,结果推广了Gopal等得到的模糊度量空间中循环弱φ-压缩映射的不动点定理。     

不动点定理研究Ⅱ

本文主要给出了膨张映射存在且唯一的不动点定理(定理1):闭区间上连续映射不动点存在多少的估计性定理(定理2):紧致度量空间上一族压缩映射存在唯一公共不动点的充分必要性定理(定理3)。     

Menger PM空间中隐含?-压缩自映射的一致点若干结果

本文利用Γ-型实函数,在Menger PM空间中建立了一些满足隐含?-压缩自映射的一致点和重合不动点定理.作为应用,我们得到了度量空间中一些满足隐含?-压缩自映射的一致点和重合不动点定理.     

弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在［1,∞)³上引入两种实函数类Σ和Γ, 在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理, 并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、 Kannan型不动点定理、 Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

扩张型映射对的公共不动点定理

在王尚志等人讨论的几类扩张映射的不动点问题的基础上,研究了完备度量空间中几类扩张型映射对的公共不动点的存在性与惟一性.另外,还对夏大峰讨论的压缩型映射对的相反情况：满足某函数的扩张型映射对的公共不动点存在性定理作了探讨.改进了王尚志、夏大峰等的一些主要结果.     

一类非扩张映象的耦合不动点定理

在度量空间中建立多元(以二元为例)非扩张映象及其近似耦合不动点概念,引入了广义Opial条件,证明了压缩型映象的两个耦合不动点定理,并获得了具有广义Opial条件的度量空间中一类非扩张映象的近似耦合不动点和耦合不动点存在定理,最后把结论推广到可分Banach空间的弱紧凸集上去.     

耦合不动点定理在偏序度量空间中的推广

本文在偏序度量空间中建立了一个新的压缩条件,证明了新的耦合重合点定理和耦合共同不动点定理.然后,本文运用所证得的定理证明了分数阶Volterra积分方程解的存在唯一性.     

超凸度量空间上的Cellina逼近定理及其应用

在超凸度量空间上给出了Cellina逼近定理,并由此定理给出了一个超凸度量空间上集值映射的不动点定理。