压力相关弹塑性Cosserat连续体模型与应变局部化有限元模拟

提出了一个压力相关弹塑性Cosserat 连续体模型。具体考虑非关联Drucker-Prager 屈服准则,应力和应变速率向量的偏量和球量部分分离,在Cosserat 连续体模型的框架下,推导出压力相关弹塑性Cosserat 连续体本构模型的一致性算法:率本构方程积分的返回映射算法和压力相关弹塑性切线本构模量矩阵的闭合型显式表示。避免了计算切线本构模量矩阵时的矩阵求逆,保证了模型的数值求解过程的收敛性与计算效率。利用所发展的模型和有限元法,对应变软化引起的平面应变问题中的应变局部化现象进行了数值模拟。数值模拟结果表明,所发展的模型能保持应变局部化边值问题适定性、再现应变局部化问题特征:塑性应变局限于局部处急剧发生和发展以及随塑性变形发展的整体承载能力下降等方面的性能。     

混凝土弹塑性本构实用模型研究

在深入研究了混凝土弹塑性本构理论基础上,提出了一个混凝土弹塑性本构模型,将Mande模型骨架曲线做一定的改进作为模型的等效单轴应力—应变曲线,加载硬化阶段采用应力空间弹塑性模型,软化阶段采用应变空间弹塑性模型,推导了应变空间下硬化参数的计算公式。模型屈服面采用黄克智—张远高三参数破坏准则,并推导了屈服面三个参数与混凝土强度之间的关系,为屈服面参数的确定提出了一种实用方法。将本文提出的模型在ABAQUS中二次开发,数值算法采用图形返回算法,通过几个算例表明本文提出的模型具有较高的计算准确度。     

基于微观力学分析的散粒体静力液化本构模型

针对散粒体的静力液化特性,在散粒体颗粒运动微观力学分析的基础上,在临界状态土力学框架内建立了一个简单的静力液化弹塑性本构模型。模型屈服函数和和硬化规律根据Chang提出的砂土微观力学模型,通过积分粒间接触力为宏观的应力不变量而建立,考虑了与材料状态相关的剪胀性和初始密度对散粒体应力应变关系的影响,并采用非相关联的流动法则。模型参数简单且有较明确物理意义,可以通过室内三轴试验确定。模型的数值结果与Toyoura砂以及砂粉混合土的三轴不排水剪切试验的应力应变曲线和应力路径吻合较好。     

基于Cosserat理论的三维弹塑性模型及其在重力坝抗滑稳定分析中的应用

采用有限单元法模拟岩土工程中的应变局部化问题时,存在有限网格尺寸敏感性和网格锁定等问题,通过引入Cosserat连续体理论作为正则化机制,提出基于Cosserat连续体理论的三维Mohr-Coulomb弹塑性模型,采用Euler向后隐式应力更新算法,利用ABAQUS的二次开发功能进行数值实现,通过单轴压缩数值模拟验证模型和程序的可靠性及有效性,探究弯曲特征长度与剪切带宽度之间的关系,并建议材料弯曲特征长度的取值标准。分别采用经典弹塑性模型和基于Cosserat连续体理论的三维Mohr-Coulomb弹塑性模型进行重力坝三维抗滑稳定分析,经典弹塑性模型具有明显的网格依赖性,采用较疏的有限元网格计算会高估实际抗滑稳定性,而基于Cosserat理论的Mohr-Coulomb弹塑性模型在不同密度有限元网格上的抗滑稳定安全系数和滑移模式基本一致。     

双剪统一边界面塑性本构模型的有限差分算法及其数值验证

双剪统一边界面塑性本构模型(BUST模型)能反映低偏应力水平下岩土材料的塑性应变累积行为,这不同于经典双剪统一弹塑性本构模型。为了将BUST模型应用于滑坡或边坡的静、动力响应分析,构建并编译了BUST模型的有限差分算法,且通过数值模拟分析验证了该算法的可靠性。首先,推导BUST模型在一般应力空间和主应力空间的有限差分计算格式,给出了边界面、加载面、映射变量、塑性乘子、塑性修正、角点奇异性处理等的具体数学形式;其次,编写BUST模型的C++程序,并在FLAC^3D软件平台开展一系列数值计算,比较BUST模型与双剪统一弹塑性本构模型结果差异性,预测软岩三轴剪切应力–应变关系,模拟黄土–泥岩边坡坡体内部加速度响应。结果表明所构建的双剪统一边界面塑性本构模型有限差分算法计算结果可靠,可用于分析边坡或滑坡的静、动力响应。     

基于应变空间弹塑性本构模型的FLAC~(3D)二次开发研究

基于应变空间理论,选择不同的塑性势函数(M-C关联准则和D-P非关联准则),对Mohr-Coulomb本构模型给出了它的数值计算格式,同时阐述了编制的关键技术和具体实施方法。采用FLAC3D二次开发平台UDM,在UserMohr模型的基础上使用Visual Studio 2005编译得到本构模型的动态链接库文件(DLL),实现了应变空间中弹塑性本构模型的二次开发。并利用地下盐穴静力溶腔过程模拟的验证算例进行对比分析。结果表明,计算结果与FLAC3D自带Mohr-Coulomb本构模型及解析解在弹塑性条件下进行比较,差值均很小,从而验证了程序的正确性。该程序可以为地下盐穴储库的溶腔模拟和长期运行流变分析提供一种可选择的数值模拟方法。     

采用修正塑性功硬化参数的双屈服面模型及应用

 首先对国内外双屈服面模型的发展进行回顾,指出土体模型中双屈服面概念的必要性和合理性。其次以平面应变试验结果为基础,直接推导出双屈服面模型各部分关系式,其中体积屈服面以塑性功为硬化参数,硬化函数与试验结果吻合程度较好,剪切屈服面以修正塑性功为硬化参数,满足了其与硬化面关系唯一性的要求,并可反映硬化–软化全过程。为使其能较方便地应用于数值计算方法,推导适用于双屈服面模型的弹塑性刚度矩阵。最后应用该模型对一高填土工程的变形进行计算,比较显示其与实测结果较为吻合。     

三维化方法对土的平面应变强度和变形的影响分析

临界状态本构模型需要通过三维化来反映材料在三维应力状态下的力学特性。采用不同三维化方法在描述应力罗德角和偏应力对应力应变的影响程度上具有差异性,在平面应变条件下,这种差异性对土的应力应变计算结果影响往往非常显著。以K₀固结土的统一硬化(UH)本构模型和空间滑动面(SMP)强度准则为例,分别采用变换应力(TS)方法和g(θ)方法这两种常用方法对模型三维化,推导了相应的三维弹塑性刚度矩阵[D_ep],阐述了不同方法在三维应力应变计算过程上的本质区别。相比g(θ)方法,TS方法可以合理描述不同K₀状态下土的应力水平对偏平面上屈服曲线形状的影响规律,即由低应力比下的近圆形转变为剪切破坏时的SMP破坏准则形状,实现了土体从剪切屈服到剪切破坏的一致性。通过对一系列平面应变单元试验和边值问题的分析计算结果表明,采用TS方法三维化的UH模型预测结果与已有试验规律更为吻合。在不同K₀固结条件下,由于计算得到的破坏面呈现不规则形状,采用g(θ)方法往往过高或过低地估计平面应变条件下土体的应力水平。     

超固结土本构模型分叉三维理论分析及数值模拟

应变局部化分叉的产生强烈依赖于本构模型的弹塑性矩阵。以基于伏斯列夫面超固结黏土三维本构模型为研究对象,推导了三维应力下产生分叉的应力条件,求出了该模型在常平均应力时不同应力路径下分叉三维解析结果。解析结果表明：该模型在应力洛德角为-26.5°～7.5°时,有分叉现象产生,分叉产生于土体应力应变的硬化阶段,且分叉后剪切带倾角变化趋于稳定;而应力洛德角在-30°～-26.5°及7.5°～30°时无分叉现象出现。最后,利用有限元软件ABAQUS的材料子程序接口,采用回映应力更新算法,编写了材料特性子程序,实现了该模型在有限元数值分析中的应用,对均匀各向同性多单元立方体进行常平均应力时真三轴试验数值模拟,并比较数值计算结果与解析结果,验证了解析解与数值模拟结果的一致性。     

考虑强度各向异性的黏性土应变局部化有限元分析

针对黏性土的强度各向异性及应变局部化问题,将Pietruszczak微结构张量联合应力不变量的方法发展至分析黏性土的黏聚力各向异性,并将其引入Cosserat连续体理论下的Drucker-Prager本构模型中,实现黏聚力随应力状态变化而动态更新,推导有关公式并借助于有限元软件ABAQUS的二次开发功能进行数值实现,通过与试验结果的对比,验证所发展的数值方法的可靠性和有效性。对平面应变条件下的单轴压缩和挡土墙被动破坏算例进行分析,说明黏聚力的强度各向异性对承载力和变形有重要影响,并对不同工况下黏聚力的取值提供合理建议。经过与经典连续体模型的计算结果进行对比研究,证明文中所发展的Cosserat连续体理论下考虑强度各向异性的数值模型,能克服经典连续体模型病态的网格敏感性,保持应变局部化问题的适定性。