分块矩阵广义逆的几种表达式

受分块矩阵的逆矩阵形式的启发，给出了分块矩阵A=（A11 A12 A21 A22）的广义逆A^（1，3），A^（2），A^＋，Ad和Ag可以表示为X=（S1^α-A11^αA12S2^α -A11^αA21S1^α S2^α）的条件；然后运用这些结果，得到分块矩阵A的M—P逆的几个表达式；最后给出一个求分块矩阵M—P逆的例子．     

广义逆A（T,S）^（2）的体积

研究了广义逆AT,S(2)的体积,在不必首先计算出广义逆AT,S(2)的前提下,导出了广义逆AT,S(2)的体积表示,推广了文献 [3]中的结果．由此分别给出了A的加权Moore-Penrose逆,Drazin逆Ad及群逆Ag的体积表示式．     

Hilbert空间上算子广义逆A(2)T,S的一种表示及其应用

给出了Hilbert空间上算子广义逆A(2)T,S的一种表示,同时,由该表示得到了广义逆A(2)T,S的积分表示和极限表示.     

Hilbert空间上算子广义逆A(2)T,S的一种表示及其应用

给出了Hilbert空间上算子广义逆A(2)T,S 的一种表示,同时,由该表示得到了广义逆A(2)T,S的积分表示和极限表示。     

广义逆AT,S^（2） 的一种新的表示式及其应用

首先给出了 A的群逆 Ag的一种新的表示式 ,然后利用广义逆 A(2 )T,S与群逆 Ag的关系式 ,导出了广义逆 A(2 )T,S的一种新的表示式 .由此分别给出 A的加权 Moore-Penrose逆A+ M,N,Moore-Penrose逆 A+ ,Drazin逆 Ad 及群逆 Ag 的新的表示式     

矩阵A的广义逆A_(T，S)~((2))快速并行算法

提出了计算广义逆AT,S^（2）的一个并行算法，并且证明了理论结果：广义逆AT,S^（2）的并行计算复杂性，一般约束线性方程组Ax=b，x∈T，b∈R（A）求解，和计算m＋n-h阶矩阵A的特征多项式和行列式有同样的增长率，其中h=rank（G），R（G）=T和N（G）=S．     

广义逆A^（2）T,S存在性的一种新的充要条件及其表示式

给出了A的广义逆A^(2)T,S存在性的一种新的充要条件及其表示式，并由此得到A的加权Moore-Penrose逆A^ M,N,Moore—Penrose逆A^ ，Drazin逆Ad及群逆Ag存在性的一种新的充要条件及相应的表示式．     

广义逆A(2)T,S的奇异值分解

本文讨论广义逆A(2)T,S的奇异值分解的表示式,给出A(2)T,S与A+的奇异值的一些关系,并给出其他一些广义逆的奇异值分解的表示式.     

广义逆 A_(T,S)~(( 2 ))的定义方程与显式表示

证明了几个较简单的约束矩阵方程可作为广义逆 A(2 )T ,S的定义方程 ,并由此给出了 A(2 )T,S的两类显式表示 ;由于常用的广义逆均是 A(2 )T ,S型的 ,故容易得出它们的定义方程与显式表示 .     

矩阵之积的(T,S,2)-逆的反序律

给出了矩阵积的(T，S，2)-逆的反序律成立的充分必要条件．这一结果适用于包括Moofe-Petmse逆、Drazin逆等在内的大多数常用广义逆矩阵．另外，证明了等式(AB)^ MP=(A^ MNAB)^ NP(ABB^ NP)^ MN     

除环上矩阵A的广义逆A(2)T,S的存在性

进一步刻划除环上矩阵A的广义逆AT,S^（ 2），给出AT,S^（ 2）存在的一个充要条件，并且证明对适当的矩阵G，AR（G），N（G）^（2）分别与群逆，Drazin逆和ρ Moore-Penrose逆一致．     

广义逆A_(T,S)~((2))存在性的一种新的充要条件及其表示式

给出了A的广义逆A_(T,S)~((2))存在性的一种新的充要条件及其表示式,并由此得到A的加权Moore—Penrose逆A_(M,N)+,Moore—Penrose逆A+,Drazin逆A_d及群逆A_g存在性的一种新的充要条件及相应的表示式.     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

矩阵伪逆的一个等价定义及其应用

在Moore-Penrose逆的4个代数方程中两边取共轭转置,得到与之等价的定义.运用该等价定义,研究了矩阵A的自反广义逆、最小二乘广义逆、极小范数广义逆、Moore-Penrose逆,A{1,2,3}逆、A{1,2,4}逆及A{1,3,4}逆,得到了其间关系的若干充要条件.     

域Zp上的置换因子循环矩阵的逆阵

利用多项式的快速算法,给出了求域Zp上的置换因子循环矩阵的逆阵及Moore—Penrose逆的快速算法,最后给出的数值例子证明了该算法的有效性,该算法不需要预先知道置换因子循环矩阵的奇异性．     

计算加权Moore-Penrose逆A+M,N的一个改进的并行算法

利用PREPARTAFP和SARWATEDV[6] 的一些结果 ,给出一个计算加权Moore Penrose逆A MN 的改进的并行算法 ,改善了文献 [8]中提出的算法。在与PREPARTAFP和SARWATEDV文 [6 ]中相同的假设下证明了改进的并行算法的时间复杂性和处理机台数分别为 T =0 ((logn) 2 ) ,　 P =max m/n 2 nα/logn ,2r1 / 2 nα(logrlogn)时空积 (成本最优性 ) T× P小于T×P(T和P分别为 [8]中原有并行算法的时间复杂性和处理机台数 )。     

环上矩阵的Moore-Penrose逆

讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的Moore-Penrose逆. 给出环R上矩 阵的Moore-Penrose逆存在的几个充要条件. 得到了环R上矩阵A的Moore-Penrose逆 存在的充要条件是A有分解A=GDH, 其中D²=D=D^*, (GD)^*GD+I-D和DH(DH)^*+I-D均可逆.