时域格林函数的新实用数值计算方法

针对求解无限水深时域格林函数时大、小区域划分界限不明确,数值精度无法保证的问题,在大、小时间区域交界处,采用精细时程积分法对满足时域格林函数的四阶常微分方程进行数值计算.完成对时域格林函数节点制表后,提出基于精细积分法求解常微分方程的节点间插值的计算时域格林函数新方法.数值计算结果表明,本文提出的方法可有效提高时域格林函数的数值计算精度,为计算船舶水动力奠定了可靠的基础.     

非线性积分方程与格林函数方法——粒子—空穴相互作用的无规位相(RPA)自屏蔽Ⅰ

本文强调了非线性积分方程在格林函效理论中的应用及其物理含意。此外,文中提出了一个浅明的方法,应用这方法可将一类三时格林函数满足的线性积分方程转化为只含二时格林函数的线性积分方程。作为举例,文中对粒子-空穴格林函数建立了一组非线性积分方程,并且证明了其解包括粒子-空穴相互作用的所有各级无规位相(RPA)自屏蔽。     

Hubbard模型中格林函数的数值计算

从Hubbard模型出发,由动态平均场论方法结合量子蒙特卡洛模拟数值求解系统的格林函数,重点讨论在顺磁序和反磁序情形下格林函数的数值结果,给出在不同温度和不同Hubbard能下格林函数的变化情形,从格林函数的变化可以分析得到在温度降低或Hubbard能升高时,系统会发生从金属到绝缘体的Mott转变.     

时间上二次展开的时空动力学方法的实现

为了在反应堆动力学方程求解中检验一种新的时空动力学方法——时间上二次展开的格林函数节块法(TQE/ NGFM) ,作者编写了应用这种方法的 FORTRAN程序。该程序采用了新的迭代求解方式 ,与标准的格林函数节块法的程序对轻水堆的典型算例进行了校算。标准的瞬态格林函数节块法 (TNGFM)在时间上采用全隐式近似。在求解二维 TWIGL问题时 ,在相近计算精度下 ,TQE/ NGFM的计算时间是 TNGFM的约 1/ 5。结果表明 ,时间上二次展开的时空动力学方法是一种有效的、先进的方法     

金属表面的电子关联函数(Ⅱ)——关联函数的方程

金属表面区域是一个重要的非均匀电子体系,这里,电子的单粒子分布不再是一个常数,电子的二粒子关联函数g(r_1,r_2)也不再是二粒子距离r_(12)=|r_1-r_2|的函数.对于简单金属的表面,电子的单粒子分布函数已用许多不同的方法计算过,其中包括格林函数方法,密度泛函方法和相关基函数方法等.它们都得到了相互接近且和实验基本符合的结果,但是对于非均匀的二粒子关联函数,目前还没有完善的理论来计算它.     

一类常微分方程边值问题的Green函数讨论

把常微分方程边值问题转化为积分方程,有个很重要的方法就是利用格林函数来求解.讨论了一类二阶线性常微分方程的边值问题,求出它在不同边值条件下的格林函数,从而给出这类方程格林函数的一般求解方法及其应用.     

线性常微分方程定解问题的格林函数

研究了二阶线性常微分方程定解问题的格林函数方法,具体计算了初值问题和边值问题的格林函数,并证明了格林函数的对称性。本文得到的结果不仅可以用于求解常微分方程定解问题,而且为数学物理方法课程中格林函数方法的教学奠定了基础。     

基于纳米粒子链的表面等离子体的数值模拟

从电磁基本理论出发,深入研究了金膜上基于纳米粒子抛物链的表面等离子体的相互作用,由并矢格林函数求解波动方程,建立分层参考系统的电磁场模型.将纳米粒子抛物链划分为一系列立方单元,并利用耦合偶极子法将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任意点的电场.此外,还给出了计算实例,并与国外的结果进行分析对比,证明运用的计算方法结果正确,算法快速.     

一类常微分方程边值问题的格林函数的求法

研究了一类二阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法,并讨论了更广泛的高阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法.     

求解Poisson方程Dirichlet问题的一点补充

求解Poisson方程定解问题通常有分离变量法、积分变换法、格林函数法等重要方法,但传统的求解方法有时运算量较大,求解较麻烦.通过寻求一类特殊的Poisson方程的Dirichlet问题求解方法,即一△u=f(x)中的f(x)为多项式函数时,Poisson方程的Dirichlet问题可采用比较简单的求解方法,避免了传统求解方法的复杂计算,从而将求解Poisson方程定解问题的方法进一步完善.