污染物对流扩散方程的预测校正紧差分格式

结合预报校正线性多步法与高阶紧致差分格式方法的优点,空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用改进的预报校正的线性多步法进行时间推进,得到一种时空方向均为四阶精度的求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表明该格式可以有效求解非线性对流扩散方程,验证了格式的良好性能。     

一类k步k＋2阶的二阶导数方法

Enright方法是一类k步k＋2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解．寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k＋2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大．数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效．     

一类k步k+2阶的二阶导数方法

Enright方法是一类后步后 2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解.寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k 2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大.数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效.     

分数阶常微分方程初值问题的高阶近似

对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.     

解刚性常微分方程的一种线性多步法

文中考虑一类Ａ（α）—稳定的线性多步法它具有最大绝对稳定域，在同样精度的情况下给出了一组２到７阶的线生ｋ步法，它比同阶的ＧＥＡＲ方法及ＸＢＷ方法的绝对稳定域都大，并且适合于求解刚性常微分方程。     

光滑区域上椭圆本征值问题的有限元插值校正方法

对平面多角形区域,[14]建立了一种提高本征值有限元逼近精度阶的插值校正方法,证明了这个方法具有低代价、高精度的优点。本文讨论光滑区域情形,建立了插值校正方案。这方案通过计算Rayleigh商就把本征值线性有限元逼近的精度阶从h~2提高到h~3这方法是超收敛和迭代伽略金法结合的产物。     

常微分方程初值问题线性多步法的实验阶研究

本文针对常微分方程初值问题数值计算中的线性多步法提出实验阶概念,目的是在这类公式中寻找影响计算稳定性的办法。为计算能保证绝对稳定的步长提供了理论依据。数值实验证明该方法具有实用价值。     

用于三维非均质流场计算的改进流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)方法

在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定有限元方法基础上,通过引入双时间步法和变量分裂算法,发展了一种可用于三维非均质流场计算的改进SUPG方法。该方法摒弃了传统不可压缩流动问题中密度为常数的假定,采用包含密度输运方程的流体运动控制方程;基于变量分裂算法,速度、压强场采用同阶插值函数进行空间离散,使改进SUPG方法具有简明的有限元格式,同时对速度场、压强场进行迭代求解,以降低线性代数方程组的阶数。双时间步法的引入,有利于提高SUPG方法对复杂非定常问题的求解效率。采用该方法对非均质、非定常三维矩形管道重力作用下的自由流动问题进行了分析,研究了重力作用下两种不同密度液体的相对运动过程。计算分析表明:在采用较大时间步的情况下,速度场和压强场在整个流动过程中随时间平稳过渡且分布光滑,没有出现数值波动现象;旋涡位置及其随时间变化的规律与经典文献结果相符,没有出现跳跃和不连续现象。算例分析表明,改进SUPG方法具有良好的计算精度及数值稳定性,可用于三维非均质流动类似问题的研究。     

无位置传感器伺服系统分数阶滑模观测器设计

为了提高传统滑模观测器对转子速度和转角的估算精度,本文提出一种分数阶非奇异终端滑模观测器设计方法,首先在非奇异终端滑模面上增加一个含有分数阶的混合项;然后,在确保系统稳定的条件下,设计一种含有分数阶项和积分项的控制律来得到连续光滑的反电动势,来减小系统的高频抖振。最后通过把分数阶PID引入到锁相环中,使其准确、快速的调制出转子位置与速度。仿真结果表明本文提出的设计方法能够解决传统设计方法估算精度不高和相位延迟问题。     

关于二阶微分方程的单支多步法

证明了二阶微分方程单支多步法的解与相应的线性多步法的解之间的一个转换关系,给出了单支多步法的阶条件.     

利用Hermite多项式求解动态响应问题的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,本文提出了一种求解机械振动和电振荡问题的新方法 .在求解动态响应的 Duhamel积分中 ,利用分段 Hermite插值多项式逼近任意激励 ,并推导了相关公式 .由于分段 Hermite多项式的 Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本方法不但具有高的多的计算精度 ,而且大大减少了计算工作量     

多跨变载连续梁的减缩自由度动力计算

对多跨变载荷梁采用减缩自由度的精细时程算法进行计算,其结果可作为实际复杂工程结构设计的理论参考依据。采用减缩自由度精细积分求解多跨连续梁的动力响应结果与用精细时程积分法计算的结果相比差别很小,所求动力响应结果的精度是可以满足一定条件下的工程设计要求的。     

分段Hermite插值多项式求解交叉梁系的动力反应

在求解交叉梁系力反应的Ｄｕｈａｍｅｌ积分中利用分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式逼近任意动力荷载，推导了相关公式．当动力荷载力分段三次或三次以下的多项式时．Ｄｕｈａｍｅｌ积分是有精确解，因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比，本方法不但具有较高的计算精度，而且大大减少了计算工作量．     

挠性充液卫星姿态动力学建模研究

为了研究带重力梯度杆的充液卫星姿态动力学 ,利用带端质量的等效悬臂梁模型及液体晃动的等效力学模型 ,即一组球面摆和一个轴对称圆盘 ,建立了挠性充液耦合的卫星姿态动力学方程。根据某微小卫星的具体参数 ,利用多变量控制系统极点配置选取了 3个反作用飞轮的控制率 ,通过数值仿真计算 ,得到了刚柔耦合及挠性充液耦合卫星姿态角的变化规律。仿真结果表明 ,采用三轴反作用飞轮控制方法 ,并对挠性振动进行动态补偿 ,可以改善姿态控制精度 ;同时得到了液体晃动对姿态角精度的影响     

分段Lagrange插值多项式求解格栅结构的动力反应

在求解格栅结构动力反应的Duham el积分中利用分段Lagrange插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式.当动力荷载为分段多项式时,Duham el积分是有精确解的,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量.     

指数时程差分Runge-Kutta法在非线性高振荡及迟滞系统中的应用

为满足非线性高振荡及迟滞动力系统的高精度数值计算,提出了指数时程差分RungeKutta法;将传统的差分改为积分,构造出了二阶和三阶指数时程差分RungeKutta算法;将指数时程差分法应用于二阶高振荡动力系统、参数激励与强迫激励联合作用下的非线性振动系统以及迟滞非线性系统中,并与传统的RungeKutta法进行了比较;讨论了计算精度和效率.数值计算结果表明,对于非线性动力学系统,二阶指数时程差分RungeKutta法在计算效率和精度上要优于四阶传统RungeKutta法;该方法适合用于非线性动力学系统分析和数值计算的方法,获得的数值解能够揭示系统的本质特性.     

非均质土层中单桩水平动力阻抗计算及影响因素分析

运用土动力学和结构动力学原理．基于改进的Winkler地基梁模型,考虑了地基土的成层非均质性和桩土界面的相对分离效应以及桩侧土的弱化效应,采用数理方程方法分别求解桩与土的振动方程,建立了水平荷载作用下单桩动力阻抗函数的计算力学模型．通过数值计算将得到的单桩水平动力阻抗随激振频率的变化关系与现有的计算和试验结果进行了对比．验证了计算方法的合理性,进而通过变动参数计算得到了桩周弱化土域、桩土界面接触状态、桩身长细比和桩土刚度比等对单桩水平动力阻抗函数的影响规律。     

立铣加工切削力和振动的计算机仿真与实验

在改进的非线性立铣加工铣削力数学模型和动力学方程基础上,采用变步长数值积分算法(四阶显式Runge-Kutta算法),建立动态铣削加工过程的计算机仿真模型.通过铣削加工动力学实验,对仿真模型输出的铣削力和铣削振动的时域特性预测精度进行验证,进一步对其频域特性进行分析.结果表明,该仿真模型作为高效低耗的研究平台,可较好地用于立铣加工铣削力与铣削振动的预估及其频域特性分析.     

基于Simulink的机械系统动力学数字仿真

论述了机械系统仿真的常用方法及其不足 ,介绍了 MATL AB中 Simulink动态仿真软件包的优点 ,提出运用Sim ulink对机械系统进行动力学数字仿真的方法。以一个带有动力减振器的机械振动系统为例 ,详细描述了该系统在Sim ulink环境中的动力学数字仿真过程。具体步骤是首先建立机械系统的动力学数学模型 ,再通过 Sim ulink的传递函数模块建立数字仿真模型 ,设置各项仿真参数后执行仿真 ,得出仿真结果并考察其可信性。结果表明 ,该仿真方法更直观精确 ,提高了效率。     

振动传递路径系统的路径插入损失分析

为了从振动传递方面着手分析机械系统的振动特性,建立了由激励源、传递路径、接受体三个子系统构成的振动传递路径系统模型.其中振动路径的传递特性直接决定着系统的输出响应特性,因此各路径对系统接受体振动响应的贡献量分析是系统减振降噪的重要环节.应用路径分离方法,提出了路径插入损失的概念,并推导了方便有效的计算公式,解决了频域内振动传递路径系统路径贡献量的度量问题.通过数值算例得出了理想的计算结果,进一步表明路径插入损失作为路径贡献量的一种评价指标,可以切实有效地分析机械振动系统各传递路径的重要程度.