一类加权种群系统边界控制的最优条件

文章讨论了一类与年龄相关且具有加权总规模的非线性时变种群系统边界控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式组成的最优性组.     

变荷载下考虑起始水力坡降与连续排水边界的固结解

采用连续排水边界的必要性及软黏土中水的渗流存在着起始水力坡降(i₀)的现象已逐渐被认识,但变荷载下同时考虑连续排水边界条件和起始水力坡降的一维固结解析解还鲜见报道。针对外荷载随时间逐渐增加的实际情况,建立变荷载下同时考虑连续排水边界和起始水力坡降的固结模型。采用傅里叶变换及拉普拉斯变换获得模型的近似解析解,利用该解答分析动边界移动规律、超静孔隙水压力随时间的消散规律及平均固结度的增长规律。结果表明：在加载速率不变的情况下,起始水力坡降下排水面透水情况对固结性状的影响与其在达西定律下相同,透水情况越好,孔压消散速率越快;透水情况越差,超静孔隙水压力消散速度越慢。与完全透水边界条件下相比,连续排水条件下起始水力坡降i₀对固结性状影响无明显改变,i₀越大,移动边界到达土层底部的时间越长,固结完成时土中残留的超静孔压越大,按孔压定义的平均固结度越小;i₀值越小,移动边界到达土层底部的时间越短,固结完成时土中残留的超静孔压越小,按孔压定义的平均固结度越大。在起始水力坡降和边界排水条件不变的情况下,随着加载时间的增加,超静孔隙水压力峰值越小,超静孔隙水压力达到峰值的时间越长,但加载时间对超静孔压残留值及按孔压定义的最终平均固结度无影响。     

一类随机控制模型中最优解的存在性

在满足通常性条件的概率空间中，得到了一类随机控制模型的最优解的存在性条件。     

区间线性规划的最优解与强最优解

该文在研究了区间线性规划问题相关理论的基础上,引人区间线性规划问题的最优解和强最优解的定义,提出了区间线性规划问题的最优解与强最优解的充要条件,并通过算例说明了该方法的可行性。     

边界元法的边界变分原理

基于固体力学的非古典(分区或称修正)变分原理的基础上,在元素边界上采用独立的构造待解函数,形成了各类非古典变分原理和边界元法的边界变分原理。基于各类变分原理在进行离散分析时,可以建立求解待解函数的离敌方程,并形成各种类型的边界元法。这些边界元法有3个特点。其一是边界元法与有限元法有机的结合起来,便于采用区域——边界元法;其二是在整个区域内,化有限元法为边界元法的方式是多样的;其三是便于寻求满定区域内部的微分方程的解(基本解)。     

线性规划问题有无穷多个最优解的条件

本文给出线性规划问题有无穷多个最优解的必要条件,并且证明在非退化的情况下,这个条件也是充分的。这个条件是:在最终单纯形表中存在非基变量x_k,其检验数λ_k=0且b_(ik)(1≤i≤m)不全小于等于0。     

非线性种群扩散系统收获控制的最优条件

文章讨论一类与年龄相关且具有加权总规模的非线性时变种群扩散系统收获控制为最优的必要条件,导出由积分—偏微分方程和变分不等式组成的最优性组。     

非线性种群扩散系统收获控制的最优条件

文章讨论一类与年龄相关且具有加权总规模的非线性时变种群扩散系统收获控制为最优的必要条件,导出由积分—偏微分方程和变分不等式组成的最优性组.     

连续排水边界下非线性饱和土体一维热固结解析解

为探究受温度影响的非线性饱和土体的一维固结特性,基于孔隙比变化是由有效应力和温度引起的假设,根据热平衡方程和连续性方程建立考虑热效应的一维非线性固结方程。采用分离变量法及Laplace变换获得连续排水边界下考虑土体非线性的一维热固结问题的解析解,通过与现有两种解析解对比,验证此解答的正确性。基于所得解答,详细讨论热扩散系数与固结系数比值、温度增量、界面参数及非线性参数对土体固结特性的影响。结果表明：温度增量越大或界面参数越大时,土体的固结速率越快;按沉降定义的固结速率随非线性参数的增大而增大,而按孔压定义的固结速率随非线性参数的增大而减小;热扩散系数与固结系数的比值较大时,前期热固结速率明显快于不考虑温度作用的固结速率,采用热加固法处理地基时,有必要先测定热扩散系数和固结系数,以确定是否适合采用热加固法。     

区间线性规划的最优解

该文指出了前人定义的区间线性规划最优解所在区间存在的问题,用反例说明其不足之处,给出了求任一介于区间线性规划问题任一最优值对应最优解的算法。     

脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性

主要目的是在脉冲微分方程中引入小参数,并研究了当ε→0＋时,脉冲微分方程x.=εf（x,t）,t≠ti,i=1,2,…n,Δx｜t=ti=x（ti＋）-x（ti）=εIi（x（ti））的解与平均值方程y.=ε[f0（y）＋I0（y）]的解的关系.从而建立了脉冲微分方程Φ-有界变差解对小参数的连续依赖性.     

矩形边界平面问题在边界条件作用下应力解

边界条件作用下平面问题应力解为双调和方程解,由通解和特解组成.应力函数通解为含有8个待定系数的双向单三角级数,与矩形边界8个边界条件相对应;级数曲线波形符合相应方向边界法向面力或法向位移固有分布特点.应力函数特解有边界法向面力、边界法向位移和边界常量剪应力3种;将任意分布的边界法向面力和边界法向位移进行格式化处理,由给定构造规则确定前2个特解.在特定边界条件下常量剪应力特解可不予考虑.随法向边界条件的变化有16种应力函数表达式,以处理256种矩形边界平面问题,推导了常见边界的特解表达式,分析了求解过程中的几个问题,并附有算例.     

铸钢和铸铁磁化曲线的解析表达

本文对铸钢和铸铁的磁化曲线进行解析化处理,并将这种处理的优越性同插值法进行比较。由于文中的数学处理结果准确度高,计算程序简便,为电机及其他电工产品的计算机辅助设计提供了方便条件。文中还给出了用于计算的子程序。     

一个椭圆方程的边界点流量密度最优控制问题

研究了1个椭圆方程的边界点流量密度最优控制问题．以流量密度作为控制量,讨论了方程解的存在性及关于边界点的最优控制,并导出了边界点流量密度最优控制的必要条件．     

一端有界的单个守恒律的连续弱熵解

对一端有界的单个守恒律给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件,用截断方法构造其整体连续的弱熵解,得到弱熵解在边界的性态.     

一类特殊的非线性规划的最优解

讨论了一类特殊的非线性规划问题，给出了其最优解的解析表达式，最后给出了一个例子。     

一个连铸Stefan问题的解对初边界条件的连续依赖性

考虑了一个具有内部物质对流和非线性边界热交换的多维连铸Stefan问题,并得到了这个问题解对初边界条件的连续依赖性。改进和推广了J．F．Rodri-gues ＆F．Yi的结果,放宽了他们对内部流和边界条件的一些不太符合实际的限制。     

ZA27合金的铸态组织及晶界共晶体

研究分析了ＺＡ２７合金（锌－铝合金）的铸态组织及其分布特点。电子探针分析表明ＺＡ２７合金的初生α相和β相晶内偏析十分严重；在电镜下观察可见α相和β相已转变成层片相间的（α＋η）共析体，并从差热分析，微区分析等四个方面着重讨论了ＺＡ２７合金的晶界不平衡组织是共晶体（由α，β，η相组成），而不是共析体。退火处理可以消除晶界不平衡共晶体，并使成分均匀化，从而使ＺＡ２７合金的塑性得到明显提高。     

弹性接触问题边界元分离解法及最优罚因子

完善了Kamiya提出的弹性接触边界元分离解法,并给出另一最佳罚因子加快了接触迭代的过程,为采用计算机并行处理法计算时间和容量奠定了理论基础,文中列举的算例做出同Kamiya法的对比,证明本法的有效性。