方向导数法三维P—R分裂偏移

本文提出一种新的三维波动方程 P-R 分裂偏移方法,即方向导数法三维 P-R 分裂偏移方法。该方法在 Clearbout 浮动时间坐标中采用一种特殊的平行四边形网格及其相应的差分格式,来逼近三维波动方程中关于τ和 t 的二阶偏导数项(即方向导数项),而不事先对三维波动方向作任何近似,最后可得到一个与15°三维 P-R 分裂偏移在形式上完全相同的三维差分方程。这种方法在所有方位角上都具有波场全倾角归位特性,具有计算量与15°三维 P-R 分裂偏移方法相当,克服了15°三维 P-R 分裂偏移方法只适应地层倾角较小的缺点和45°旋转坐标系下全倾角三维 P-R 分裂偏移方法计算量较大的缺点,从而更具有应用价值。     

优化系数傍轴近似方程三维一步法偏移

三维偏移成像的核心问题是三维波场外推算子。本文在最小二乘意义下用共轭梯度方法导出优化系数的三维傍轴近似方程。这虽然具有经典45°的形式，却能使近70°的界面反射波准确地偏移归位，同时我们构造出了该方程的隐式、恒稳、中心差分的差分方程。凡是具有经典45°形式的三维偏移方程都可用此差分方程求解。与已有的三维一步法偏移算子相比，该算法具有效率高、稳定性好、处理效果明显及编程简单的优点。     

标量声波波动方程高阶交错网格有限差分法

为进一步提高标量声波波动方程正演数值模拟精度,减小数值频散和计算量,改善边界吸收效果,提出将高阶交错网格有限差分法直接用于求解标量声波波动方程的方法,并推导出了时间和空间导数的高阶交错网格有限差分格式,给出了数值模拟计算所需的稳定性条件和吸收边界条件.模型试算结果表明,与传统的中心有限差分法相比,本文方法不仅可以快速提高时空导数的差分精度,而且具有频散小、计算效率高等特点,可推广应用于三维标量声波高精度正演数值模拟和叠后逆时深度偏移.     

MT偏移成像更高精度差分方程的建立与求解

本文提出了一种大地电磁场偏移成像改进的有限差分法。此法在保留波数对水平方向一阶导数项基础上,又采取保留波数对深度方向的一阶导数项,从而得到一种更高精度的差分方程,并且对电磁场的上行波场和下行波场以及偏移上行波场的差分方程通过复数字码进行了统一,使差分格式和求解方法简明、易于编程实现。该法是一种对电性变化适应性强,且精度高、速度快的有限差分法。     

快速三维相位移加插值偏移

本文采用相位移加插值的方法实现了三维一步法偏移.在三维偏移计算中,对向下延拓的其子进行了变形,故允许使用大延拓步长向下延拓,允许成像过程中使用FFT方法.此法可根据地层的变化情况自动调整连续延拓的步长,提高了计算效率.相移插值方法用于三维一步法偏移不存在偏移算子在x,y方向分裂引起的三维偏移归位误差问题,且无频散现象,能适用于纵横向变速情况.实例表明,本方法是一种适合陡倾角、复杂地质构造归位的三维一步法偏移成像技术.     

三维波动方程深度偏移和模型正演

构造复杂区的勘探和油田开发对三维地震工作提出了更高的精度要求。三维波动方程深度偏移是解决复杂构造、适度变化(纵、横向)剧烈地区地震波正确归位的唯一手段,它能够提供油气藏圈闭在三维空间的准确分布。利用三维波动方程模拟正演可以对地下地质模型进行数值模拟,为油藏描述提供有效的信息。本文运用分裂算法,将频率(ω)-空间(x)域的精度高、频散低、边界无反射的二维深度波场延拓法推广到三维波场延拓。在每一延拓深度步长内,分别用二维算子对CMP方向(x方向)和测线方向(y方向)依次进行延拓。由于采用了一步法波场延拓,所以这是一种适于速度纵、横向变化的三维叠后波场延拓的准确算法。它既可以用于三维模型的正演,也可用于构造的反演。     

大倾角三维波动方程偏移的差分解法

本文在大倾角三维波动方程偏移差分算法的基础上,进一步讨论了差分格式的稳定性及差分方程的计算方法。     

差分偏移的最佳离散参数关系截断误差分析

对于多离散参数的离散方程,本文提出一种能使截断误差最小的最佳离散参数关系的求解方法。它打破了传统的截断误差观念,证明了只有各离散参数满足某一特定关系时,才能使同一离散方程的截断误差最小。把此方法用于差分偏移,求得了对应差分方程的最佳参数关系。根据这个关系确定延拓步长,可使差分偏移效果最佳。文中给出了把该关系用于合成数据和实际数据的计算结果。证明只有在满足该关系的条件下,地下界面归位才会正确,同时修正了原有的“延拓步长越小越好”的观点。文中提出的方法适用于一切离散方程的截断误差分析。     

15°有限差分串联偏移问题讨论和方法改进

15°有限差分串联偏移在实际应用中存在过偏移问题。笔者通过理论推导和试验,证明过偏移产生于差分误差的积累,而差分误差的大小又取决于速度、频率、界面倾角、空间采样间隔、时间采样间隔、深度步长和差分方式等因素的影响。在此基础上,文中提出了一种可行的差分误差补偿方法,即在原差分波动方程中引入补偿系数R,就可以克服过偏移问题。补偿系数R是△t(时间采样间隔)、△x(空间采样间隔)、△τ(深度步长)、V(层速度)、f(频率)、φ(界面倾角)和B(二阶差分近似系数)的函数。文中分别讨论了这些参数对R的影响,并给出确定R的办法。由实际资料试验说明,该方法保持了原有15°近似方程的优点,并能使60°倾角的界面达到正确的归位。     

单程波方程的高阶逼近

利用地震波场分裂技术对二维波动方程进行单程波分解,很容易求解波动方程,能够达到求解精度;对低阶微分方程组中的上行波方程进行3种高阶逼近,可以实现大倾角以及任意倾角度的偏移。该方法克服了小倾角差分偏移的各种困难,实现了快速、准确的地震资料偏移的高分辨率处理以及地震波传播的数值模拟。文出的上行波方程的3种高阶逼近方程,是为了实现任意倾角的差分,具有计算方便、减少计算量等优点,是一种较好的地震资料偏移处理方法。     

矩形网格三维显式差分偏移

由Hale提出的基于McClellan变换的三维显式差分偏移算法能够对速度横向变化剧烈的陡倾角复杂介质偏移成像，该算法计算效率高，但只适用于方形网格上采集的资料。对于矩形网格的地震记录，通常需将其先插值到方形网格上，然后再应用基于McClellan变换的三维显式差分偏移算法进行偏移成像，这样既降低了计算效率，又增加了对内存的需求。为此，提出了一种修正McClellan变换的三维显式差分偏移算法，即将插值嵌于外推算子中，无需对数据重采样，可以直接对矩形网格资料进行偏移成像。理论分析与数值实验结果表明，应用修正方法偏移成像的结果与基于数据插值的显式偏移算法结果相吻合，但计算量显著降低。     

三维一步法全倾角偏移

本文采用时间层分裂法实现三难一步法全倾角滤动方程有限差分偏移。该方法对和构造走向及倾角都无特殊限制。文中阐述了差分议程理论及实现方法，并对山区三维、煤田三维以及海陆交互区三维地震数据进行了处理。结果表明，本方法的偏移成像剖面比两步法偏移成像剖面分辨率高、界面归位合理、断点清楚，取得了明显的效果。     

属性偏移辅助实现炮检距域共成像点道集计算

波动方程偏移的成像精度高于Kirchhoff类偏移,且对速度误差更敏感,故舍弃Kirchhoff深度偏移,针对波动方程炮检距域共成像点道集直接进行速度迭代,更具现实意义。为此提出一种基于属性偏移的计算策略,可实现高效的波动方程类偏移的炮检距域共成像点道集计算。通过对地表炮检距调制后的数据再偏移,将该偏移结果与原始数据偏移结果的比值作为各成像点的地表炮检距值;依此将偏移结果重排入所属炮检距段;逐炮依次计算并叠加,最终获得地表炮检距道集。上述两次偏移可纳入成像循环中同时计算,因此只增加了一次检波点波场的传播,计算量仅增加约30%。通过2D、3D模型及实际数据对比,验证了该计算方法的有效性。     

应用散射时距关系的三维三分量VSP成像

由于观测系统的特殊性,无法采用地面地震技术处理三维三分量（3D3C） VSP数据。现有的VSP成像技术中,可借鉴的高精度成像方法较少,缺乏相匹配的处理软件,成像速度分析多需要迭代,成像难度大。为此,提出一种适用于3D3C-VSP数据的无需迭代的速度建模与基于散射时距关系的成像方法。首先,建立了适用于3D3C-VSP观测系统的散射时距曲线方程,将地震道上各时刻的振幅分别搬至对应的反射面上,通过干涉叠加,抽取共成像点道集;然后,针对上、下行波射线路径不对称以及偏移速度不一致的情形,把共成像点道集中消除正常时差的上行波波场校正至具有双曲时差特性的虚拟炮检距道集中;最后,对虚拟炮检距道集进行精细速度分析、动校正和叠加,获得高精度的PP波与PS波成像剖面。该方法用于四川盆地A井3D3C-VSP地震数据的偏移,获得了优于常规VSP-CDP叠加的成像效果。     

保持圆对称性的三维地震偏移算法

在波的传播特征分析基础上,对交替方向隐式法、LU分解法、逆算子逼近法等三维地震偏移算法进行了分析研究,结果表明,交替方向隐式法虽然快捷但是在波场外推中明显产生畸变并影响成像的准确性,而LU分解和逆算子逼近法是保持波场圆对称特征前提下的快速算法,在油田勘探开发中具有较好的应用前景。     

高维波动方程数值模拟的隐式分裂有限差分格式

波动方程数值模拟的有限差分格式有隐式差分格式和显式差分格式两种，各有优点和缺点。针对高维波动方程提出了一种新的隐式分裂有限差分格式。其基本原理是：首先将高维波动方程按传播方向分解为一系列的一维波动问题，然后分别沿各方向隐式求解。该格式包含了X，Y，Z三个方向相互独立的一维隐式差分格式，每个方向的一维格式在数值离散后归结为一个三对角矩阵问题，可以用追赶法快速地求解。将该格式从时间一空间域变换至时间一波数域，证明此格式可以通过适当地选取参数来提高计算精度，保证计算过程的稳定性和与八阶显式差分格式同样的频散特性。脉冲响应数值计算表明，隐式分裂有限差分格式与显式差分格式相比数值频散小，频散误差接近，频散关系平滑。盐丘模型数值计算表明，隐式分裂有限差分格式与八阶显式差分格式具有同样的频散特性，但减少了计算量。     

波动方程可变参数偏移方法

在波动方程偏移方法中，采用保种计算方法是提高地震资料处理效果的关键，而在计算方法中使用何种差分方程取代偏微分方程则是问题的核心。笔者在分析现有波动方程偏移方法“ＷＥＭＩＧ”程序过程中发现，用差分方程近似取代偏微分方程时，不考虑地质构造的特点，一律采用固定不变的权重比例系     

三维微分方程滤波法及线性噪声压制

对三维面波和其它线性噪声的压制有两个问题需要解决：合适的道集和合适的噪声压制方法。为此，提出了一种时空域Butterworth类三维微分方程滤波方法。该方法的基本原理是：首先在频率波数域中针对具有一定视速度的线性相干噪声设计滤波器；然后把频率波数域中的滤波器变换到时空域，得到偏微分方程形式的时空域滤波方程；用有限差分法求解该方程得到时空域的滤波因子。在求解三维滤波方程时不对三维微分方程进行降维处理，仅对差分方程进行分解，从而获得计算效率很高的滤波因子。数值模拟和实际资料处理结果证明方法是有效的，线性噪声得到了较好的压制，对有效信号的影响很小。