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相似文献
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1.
本文对于满足一定条件的一阶线性微分方程,通过举例说明直接利用函数极限的定义证明一阶线性微分方程解的渐近性是一种可行的方法。  相似文献   

2.
一类一阶线性微分方程的解   总被引:4,自引:0,他引:4  
给出一阶线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)在条件Q(x)=kp(x)∫Qdx下的解,简化了常数变易法。  相似文献   

3.
给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。  相似文献   

4.
在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.  相似文献   

5.
使用Liapunov函数对一阶积分微分方程的解进行研究,获得该方程解的一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,所得结果推广DIX J G的结果.  相似文献   

6.
应用分离变量法和Karamata正规变化理论,在f和g满足适当的结构条件下,得到了两类一阶奇异非线性微分方程初值问题-u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0):=limt→0+u(t)=+∞和v'(t)=b(t)g(v(t)),v(t)>0,t>0,v(0)=0解在0附近的精确渐近行为.其中,所给的结构条件隐含了f在无穷远处以指数p(p>1)正规变化或快速变化(快速趋于+∞);g在0处以指数-γ(γ>0)正规变化(隐含着lims→0+g(s)=+∞)或快速变化(快速趋于+∞);b在(0,∞)内非负非平凡,并且a>0,b∈L1(0,a).  相似文献   

7.
一阶脉冲时滞微分方程解的全局存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑具有变时脉冲的时滞微分方程初值问题x′(t)=f(t,x(t-h)),t≠τk(x),Δx=Ik(x),t=τk(x),k=1,2,…,x(t)=φ0(t),t∈[t0-h,h0],x(t0 0)=x0,获得了其解全局存在的充分条件  相似文献   

8.
运用Leray-Schauder原理和上下解方法,讨论了一阶常微分方程广义初值问题x′(t)=f(t,x(t)), a e t∈[0,T],x(0) ∫T0a(t)x(t)dt=c解的存在性.建立了该问题至少存在一个解的存在性定理.  相似文献   

9.
二阶变系数线性微分方程y″+py′+Qy=f在条件Q-12p′-14p2=a(a为常数)下可积,本文推广了这一可积条件  相似文献   

10.
将一类分数阶微分方程初值问题转化为等价的Volterra积分方程,通过构造一个特殊的Banach空间,应用Schauder不动点定理证明了其解的存在性.  相似文献   

11.
给出了一种求一阶泛函微分方程y(t) p(t)y(t) g(t)y((?)-t)=0的解法,同时给出了该类方程中几种可积类方程及其初等解析解。  相似文献   

12.
对于一阶常系数线性微分方程.本文针对齐次和非齐次两种情况分别给出了一种求解方法.并将其与常用的分离变量法和常数变易法进行了比较,认为这里给出的方法在一定程度上简化了计算,容易被学生掌握.可以应用于教学。  相似文献   

13.
探讨了分数阶微分方程的初值问题的解,其中微分方程的阶数为区间上的任意实数,导数为Caputo型导数.我们以不等式的基本理论开始探讨,然后应用Ascoli—Arzela定理证明该方程极解的存在性,最后我们给出比较定理.  相似文献   

14.
通过运用分析方法,对微分不等式进行估计,得到了一类偶数阶半线性微分方程解的振动性的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献的结果.  相似文献   

15.
基于一阶线性广义反射函数的非线性微分方程及其周期解   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了具有一阶线性广义反射函数的微分方程的形式,研究了该类微分方程等价类,同时研究了该广义反射本身的形式.最后,研究了该微分方程的周期解与稳定性.  相似文献   

16.
一类一阶非线性微分方程终值问题解的精确渐近行为   总被引:1,自引:0,他引:1  
应用分离变量法和Karamata正规变化理论,先得到了φ在0处的渐近行为,其中,φ表示 ∫0^φ(t)dv/g(v)=v,v〉0 的唯一解.从而在g满足适当的结构条件下,得到了一类一阶非线性微分方程终值问题 -v(t)=b(t)g(v(t)),v(t)〉0,t〉0,v(∞)=limt→∞v(t)=0 唯一解在无穷远处的精确渐近行为.其中,所给的结构条件隐含了g在0处以指数p(p〈1)正规变化,b∈C((0,∞),(0,∞)),并且任意a〉0,∫a^∞b(s)ds〈∞.  相似文献   

17.
巧妙地利用高阶导数,给出了求一阶非齐次线性微分方程的特解的新方法.  相似文献   

18.
给出了利用一阶线性微分方程积分公式及幂级数解法求某些特殊函数的级数表达式的方法.  相似文献   

19.
文章探讨了分数阶微分方程的初值问题的解,其中微分方程的阶数为区间上的任意实数,导数为Caputo型导数.我们以不等式的基本理论探讨,来证明该方程局部解的存在性.  相似文献   

20.
利用Altman's不动点定理和Krasnoselskii不动点定理证明了q∈(0,1]阶半线性微分方程的脉冲边值问题的解的存在性和唯一性.  相似文献   

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