一类特殊的Adams-Moulton公式

Adams-Moulton公式是一类k 1阶线性k步法隐式公式,应用十分广泛,但它的绝对稳定区域是有界的,一般不适合用于刚性方程求解.通过改进k步k 1阶Adams-Moulton公式得到了一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式:对其中的2步3阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A(α)稳定性;对3步4阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A0稳定性;对4,5步的Adams-Moulton公式,改进后能使有界的绝对稳定区域增大.用数值实验证明了这类公式对解决刚性方程问题的有效性.     

线性多胞形系统稳定性LMI条件

稳定性是控制系统最重要的特性之一.近几年来,用线性矩阵不等式(LMI)检验矩阵多胞形稳定性已成为一个十分有用的工具.文中把无反馈线性多胞形系统稳定性条件推广到反馈多胞形系统,给出线性非齐次多胞形系统可镇定性LMI条件,通过Lyapunov第二法在不求解系统的运动方程条件下,找到一个Lyapunov函数,直接给出平衡状态稳定性信息.     

基于埃尔米特插值的隐式线性多步法公式

为求解常微分方程数值解,文中运用数值积分法,采用埃尔米特插值多项式,推导出三个等距节点的六阶隐式线性多步法公式;并且对所建立公式的精度进行了分析;进一步通过实例运用计算机编程将阿达姆斯外推法等线性多步法和所建立的公式进行了精度比较。结果证明,所建立的隐式线性多步法公式比现有的具有相同节点的线性多步法公式精度更高,求解速度更快,有一定的应用价值。     

一个绝对稳定区域较大的3阶隐式线性3步法公式

推导了一个3阶隐式线性3步法公式,它的绝对稳定区间达到(-67.073,0),可用于常微分方程初值问题的求解,且具有较好的稳定性.验证了公式的相容性和收敛性,并描绘出稳定区域,最后用数值试验证明了此公式对轻度或中度刚性问题的有效性.     

一类离散递归神经网络的稳定性分析--LMI方法

离散递归神经网络的稳定性分析是目前研究的薄弱环节.通过状态空间扩展法,将一类活化函数满足扇区条件和单调性的离散递归神经网络(即递归多层感知器RMLP)转化为线性微分包含(LDI)形式,而LDI的稳定性分析可转化为一组线性矩阵不等式(LMI)的求解,利用MATLAB/LMITOOLBOX求解LMI,从而判定RMLP的Lyapunov稳定性.该方法也适用于其他类型的递归神经网络(RNN)的稳定性分析.     

网络控制系统多变量DMC算法的稳定性分析

针对网络化控制系统(NCSs),研究具有多输入多输出的动态矩阵控制(DMC)算法的闭环稳定性问题.首先,基于有限脉冲响应(FIR)模型导出了系统前向通道和反馈通道上均存在随机网络诱导时延的网络化DMC算法;其次,利用线性矩阵不等式(LMIs)方法分析该多变量网络化DMC算法的稳定性,将系统稳定性问题转化为一类求解LMI方程的可行解的问题,进而建立网络化DMC闭环系统的稳定性充分条件.最后,通过数值仿真实验验证该稳定性结论的有效性.     

基于LMI的约束Hammerstein系统最优控制器设计

针对具有输入约束的Hammerstein系统,提出了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的最优控制器设计方法.运用非线性分离两步法控制策略,首先通过线性矩阵不等式(LMI)技术给出Ham-merstein模型线性子系统的状态反馈最优控制;其次,通过求解非线性方程组计算实际控制量.两步法策略充分利用了Hammerstein模型的特殊结构,把控制器设计问题仍归结在线性控制系统范围内.进一步,利用Lyapunov稳定性理论建立了闭环稳定的充分条件.最后通过聚丙烯牌号切换的仿真验证笔者算法的有效性.     

含有微分代数子系统的混杂系统稳定性研究

针对目前广泛存在的微分代数混杂系统(DAHS)的一般模型,提出了包括稳定性和(大范围)渐近稳定性概念的稳定性理论框架.利用单李雅普诺夫(Lyapunov)函数和多李雅普诺夫函数工具,得出了在任意切换及慢切换条件下判断DAHS的稳定性及渐近稳定性的充分条件.尤其对仅包含线性微分代数子系统的混杂系统,还具体给出了其切换序列的选择办法,以使整个系统达到大范围渐近稳定.在一个包括两个线性微分代数子系统的DAHS实例中,用相关定理得出了切换序列的选择办法,使得整个系统稳定.     

一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性

对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.     

变系数线性多延迟微分方程θ-方法的稳定性分析

考虑变系数线性双延迟微分方程{y'(t)=a(t)y(t)+b1(t)y(t-τ1)+b2(t)y(t-τ2),t≥0, (、y(t)=Φ(t). (*)其中y(t)：R→c;a(t),b1(t),b2(t)：[0,+∞]→c;τ1>0,τ2>0,R为实数集,c是复数集.分析了方程(*)的有界稳定性和渐近稳定性.证明当且仅当θ=1时,线性θ-方法和单腿θ-法是GPN-稳定且NGP-稳定的.最后将结论推广到变系数线性多延迟微分方程上     

标准神经网络模型及其应用

提出一种新的神经网络模型--标准神经网络模型(SNNM),它由线性动力学系统和有界静态非线性算子连接而成.SNNM表示为线性微分包含(LDI)形式,可以方便地利用线性矩阵不等式(LMI)方法来分析其稳定性和其他性能.利用不同的Lyapunov函数和S方法推导出基于LMI的连续SNNM和离散SNNM的稳定性定理.实例表明SNNM可应用于递归神经网络的稳定性分析以及神经网络控制系统的综合和分析.     

线性时滞多智能体系统多类型拓扑切换下的一致性

针对带有时变时滞协议的连续时间线性高阶多智能体系统在多类型有向通信拓扑切换下的一致性问题进行研究.考虑多智能体系统在可一致与不可一致通信拓扑之间进行切换的情况.通过一个线性变换将该一致性问题等价地转化为一个切换时滞系统的稳定性问题.基于切换系统稳定性理论与时滞系统理论,利用平均驻留时间方法分析,以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)的形式给出多智能体系统达到状态一致的充分条件.数值实例验证了理论分析所得结论的正确性.     

新型多目标优化控制策略及其应用研究

针对优化控制器设计中的保守性问题,提出了一类新型的多目标鲁棒优化控制器的设计方法,通过有效算法求解满足系统鲁棒稳定性和鲁棒性能的优化解.该方法扩展了传统的基于Lyaponov稳定性条件的Gl2控制问题,通过将多目标约束条件转化为一系列线性矩阵不等式 (LMI),使多目标的鲁棒控制问题具有更小的保守性.仿真结果显示,新方法在提高控制系统的鲁棒性能和时域指标误差平方积分(ISE)、时间乘误差平方积分(ITSE)方面的优越性.     

一类特殊的Adams-Moulton公式

Adams．Moulton公式是一类k4-1阶线性k步法隐式公式，应用十分广泛，但它的绝对稳定区域是有界的，一般不适合用于刚性方程求解．通过改进k步k＋1阶Adams-Moulton公式得到了一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式：对其中的2步3阶Adams-Moulton公式，改进后可以得到A（a）稳定性；对3步4阶Adams-Moulton公式，改进后可以得到A0稳定性；对4，5步的Adams．Moulton公式，改进后能使有界的绝对稳定区域增大．用数值实验证明了这类公式对解决刚性方程问题的有效性．     

奇异摄动系统稳定性界

考察了线性奇异摄动系统(x)=A(ε)x的ε稳定性,同时对扰动系统(x)=(A(ε)+ΔA)x的鲁棒性问题进行了研究,运用代数矩阵和李亚普诺夫稳定性理论得到了相应的ε-稳定性界和稳定鲁棒性界.实例分析验证了所提出结果的有效性.     

旋转跳步直接搜索法

本文给出了一种最优化的直接搜索法,称为旋转跳步法.与著名的Powell方法相比,它不但仍然具有二次收敛的良好性质,而且,一、保证任何一组搜索方向线性无关,它们的极限方向也线性无关,二、每次迭代一维搜索次数为(n(n 1))/2,只有Powell     

具有区间时变时滞的中立型系统稳定性分析

针对一类具有区间时变时滞的线性中立型系统,基于Lyapunov-Krasovskii泛函与改进的自由权矩阵方法,提出时滞区间依赖型稳定性条件.当时滞的变化率已知时,得到同时依赖于时滞区间和时滞变化率的稳定性条件;当时滞的变化率未知时,得到依赖于时滞区间、独立于时滞变化率的稳定性条件.所给条件进一步推广到具有范数有界不确定性的中立型系统,提出鲁棒稳定性条件.所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出,利用线性矩阵不等式(LMI)工具求解非常方便.数值实例验证了结果的有效性.     

海流干扰下的欠驱动AUV三维路径跟踪控制

为解决存在海流干扰和模型不确定性情况下欠驱动自主水下航行器(AUV)的三维路径跟踪控制问题,首先在Serret-Frenet坐标系下,基于虚拟向导建立了跟踪误差模型.然后,在运动学控制器中基于李雅普诺夫(Lyapunov)理论和反步法设计具有自适应律的虚拟向导和一种改进的积分视线法(ILOS)导引律,克服了海流的干扰并减少了超调.应用反步自适应滑模控制(BASMC)理论设计动力学控制器,保证了系统的稳定性和鲁棒性.最后,应用非线性级联理论证明了整个控制系统的闭环稳定性.仿真结果表明:基于AUV与流体的相对速度来实现的控制律,便于工程应用.该控制器能够有效克服海流和模型不确定的影响,实现对三维路径的跟踪.     

传感器饱和约束下线性系统的鲁棒故障检测

考虑传感器输出饱和约束条件,研究了一粪线性连续系统的鲁棒故障检测问题.在非零扰动情况下,提出了保证故障检测系统一致有界稳定性的充分条件.基于线性矩阵不等式(LMI)方法,给出H∞鲁棒故障检测滤波器的系统化设计方法.     

一类输入带有滞后的线性控制系统鲁棒稳定性研究

利用鲁棒稳定性等价法,通过无滞后的确定性线性控制系统的闭环系统的渐近稳定性,研究了状态向量的控制输入向量都带有滞后的多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的鲁棒稳定性问题,提出了多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的闭环系统的鲁棒渐近稳定性,研究结果表明系统的参数渐近稳定域提高了一个数量级。