四阶积分-微分方程的一类非线性边值问题

本文研究非线性边值问题x~((4))(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x″′(t),A(x(t),x′(t),x″(t),x″′(t)),x(a)=E,x′(a)=g_1(x(a)),x″(b)=D,x″′(b)=g_2(x″(a))的解的存在性,其中A是映C(3)[a,b]入C[a,b]的连续映射,函数f(·)关于所有的变元都连续,-∞相似文献   

非线性3点边值问题的正解

考虑了非线性3点边值问题{u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) h(t)f(u)=0，tε(0,1) u(0)=0,u(1)=au(η)正解的存在性，推广了文献[8]中的主要结果．     

带积分边界条件的四阶边值问题正解存在性

考虑带积分边界条件的四阶边值问题:u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=0,u′(1)=∫10g(s)u′(s)ds u″(0)=0,u’’’(1)=∫10h(s)u’’’(s)ds其中:f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))和g,h∈L1[0,1]且非负,通过运用单调迭代法获得了其正解的存在性.     

含导数项的四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u′,u″),t∈[0,1]u(0)=u′(1)=u″(0)=u″′(1)=0解的存在性,其中f(t,u,v,w):[0,1]×R×R×R→R为连续函数,通过上下解的单调迭代方法获得了解的存在性结果.     

满足单侧Nagumo条件的三阶两点边值问题

研究了一类三阶两点边值问题x■=f(t,x,x′,x″),x(a)=g(x′(a)),x″(a)=B,x″(b)=C.利用Leray-Schauder度理论,上下解方法,先验估计及微分不等式理论等,在较弱的单侧Nagumo条件下得到了解的存在性与唯一性结果.     

任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

两端滑动支撑弹性梁方程正解的存在性

研究非线性四阶两点边值问题u(4)(t)+βu″(t)-αu(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u′(0)=u′(1)=u′′′(0)=u′′′(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,α,β∈R为参数,且α,β满足β<π2,-β24≤α≠0,απ4+βπ2<1,基于不动点指数理论以及相应线性特征值问题对应的特征值,得到此类问题存在正解的最优条件。实例说明了结果的正确性。     

无界域上半线性抛物方程的整体W2,2解

研究无界域上半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(U),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u|αΩ=0,与相应的柯西问题,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H)|f'(u)|≤A|u|r,0≤γ<∞ if n=4;0≤γ≤4/n-4 if n>4且f(0)=0,u0(x)∈W2,2,2(Ω)∩W1,2,2(Ω)(对柯西问题为W2,2(Rn)),则问题存在一个整体W2,2解.     

非线性2n阶微分方程的非线性两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法研究了非线性2n阶常微分方程y(2n)=f(t,y,y′,…,y(2n-1))满足如下边界条件条件g0(y(a),y′(a))=0,g1(y′(a),y″(a),…,y(2n-3)(a))=0,g2(y(2n-2)(a),y(2n-1)(a))=0,h0(y(c),y′(c),y″(c))=0,hi(y(i)(c),y(i+1)(c))=0(i=3,4,…,2n-2).的非线性两点边值问题解的存在性.     

障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件A(x,ξ),ξ≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1pn,0α≤β∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1psn。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。     

关于共轭空间X~*中有界闭凸集的端点

本文首先给出一个反例,说明共轭空间X中有界闭凸集可以无端点,从而指出了《最优控制系统的微分方程理论》一文引理3的错误,并指出此引理结论成立的条件。     

一类图自映射的周期集

设G是由两个圆圈和一线段组成的图,有唯一的分支点o和端点pe.该文证明:设f:G→G是G上连续映射且f(o)=o,per(f)∩{1,2,…,n}={1,n},其中n>5,则f的周期集或为{1,n,n 1,n 2,…};或为{1,n,n 2,n 4,…当n是偶数;或为{1,n,n 2,n 4,…∪{2n 2,2n 4,2n 6,…当n是奇数.相反地,如果A(n)(n>5)是上述三种集合之一,则存在G上的连续自映射f使得f(o)=o且Per(f)=A(n).     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们,得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理.     

关于实变函数论中某个引理证明的一个注记

对郑维行在《实变函数与泛函分析概要》中的某一引理的证明进行修改,给出了严格的理论证明,维护实变函数论这门课程的严密性.     

离散轮廓点集法提取超声图像前列腺边缘

提出一种基于离散轮廓点集的超声图像前列腺边缘提取方法,将经直肠超声图像中的腺体准确分割出来. 该方法根据前列腺的轮廓特征对候选轮廓点进行多级筛选,再除去由于各种干扰产生的非边缘点,得到位于实际边缘的离散轮廓点集,由此确定粗糙的腺体边缘. 随后利用一种快速水平集的曲线演化方法对初始边缘进行小 范围调整,使其更接近实际的腺体轮廓. 对临床应用中的经直肠超声图像进行边缘提取实验,结果表明该方法能克服腺体外部和内部区域灰度不均一以及边缘模糊等问题,提取的前列腺边缘位置准确,轮廓完整.     

约束变换型地图概括模式

地图概括是地图的基本特性之一,它本质上是从较大比例尺地图A上的有限点集到较小比例尺地图B上的有限点集之间的变换,变换的约束条件不同,对应着不同的地图概括模式.根据这原理,提出了包括选取、夸大等11种地图概括模式的数学定义,从而使这些地图概括概念获得了精密的数学形式和定量描述.     

E-凸函数的一些新性质

文献[1]中Youness提出一类E-凸集和一类E-凸函数，削弱了已有的凸集和凸函数。文献[2]中Duca和Luspa利用两种上方图的概念（epis（f）和epi^E（f）），给出了E-凸函数的一些性质。本文在较弱的凸性条件上，利用文献[3]所得结论给出了E-凸函数的一些新性质。     

拓扑空间超空间的若干性质

由于集值映射是取于超空间的映射，所以以对于超空间的性质的研究显得尤为重要，本文给出了任意拓扑空间超空间的某些性质，并且讨论了超空间与其基本拓扑空间之间的某些对应关系。     

关于L-直觉模糊集截集性质的进一步研究

在L是完全分配格时,利用极大集与极小集所引入的L-直觉模糊集的截集,本文定义了L-直觉模糊凸集的概念,给出其与L-直觉模糊集截集的凸性之间的等价刻画.进一步研究了L-直觉模糊集的二元运算及其相关性质.