指示克立格法的理论及方法

地质、物化探数据的分布常出现一个长尾巴,这种分布特征影响了矿产储量计算及数据处理的精度.引起这种非正态分布的因素有:数据中有特异值,它的出现表明矿床具有高品位的矿化作用,这对储量计算及数据处理是很重要的;数据由若干个总体组成,即所谓的混合总体.对这种数据,普通克立格法是不稳健的.为此,本文介绍一种新的地质统计学方法——指示克立格法(非参数方法).文中讨论了(1)指示函数及其二阶矩;(2)指示半变异函数;(3)指示克立格方程组;(4)待估块段品位的指示克立格估计.最后,还介绍1个应用实例,并给出了计算方法和步骤.     

地质统计学在德兴铜矿储量计算中的应用

地质统计学又称“克立格法”(Kriging).它足以矿石品位和矿床储量的精确估计为主要研究目的,与传统的加权储量计算方法不同,它既考虑到地质变量的随机性,同时也充分反映了它们的空间结构性(相关性).地质统计学研究的主要对象是区域化变量,诸如矿石品位、累积量、矿体厚度、矿石价值、矿石中有害组份的含量等.研究区域化变量空间变异性的基本工具是变异函数(variogram).地质统计学用来进行矿床的储量计算不但能提供在无偏条件下达到估计方差为极小的矿石品位估计值,而且还能给出此种估值的精度.目前,世界上许多国家已成功地应用该法于不同矿种的各种类型储量计算的     

克立格方法在个旧矿区芦塘坝10-9号矿体储量计算中的应用

在矿山生产实际中,准确估计矿体品位空间分布规律和总体储量有利于提高矿山生产效率,降低生产成本.文章采用对数克立格(Log Kriging)法和距离反比法以个旧锡矿芦塘坝10-9号矿体为研究对象计算储量,其结果分别与地质块段法计算的储量进行了对比,并探讨了前两种计算方法的影响因素及其产生误差的根本原因.     

地质统计学在羊拉铜矿储量计算中的应用

本文以云南德钦羊拉铜矿床为例, 借助Surpac矿业软件建立了矿床地质数据库, 并运用地质统计学的方法, 通过分析羊拉5号矿体铜品位分布规律, 计算出了厚度、倾向、走向3个方向的实验变异函数, 并进行了理论变异函数的曲线拟合, 确立了矿床的数学模型。在此基础上运用克立格法和距离平方反比法分别进行了储量计算, 再结合传统的块段法计算出的储量, 将三者进行对比分析, 探讨了三种方法的影响因素及其产生误差的根本原因, 最后认为运用克立格法计算储量具有先进性和使用性。文章还分析了铜矿体的品位－吨位曲线图, 为矿山合理确定经济品位和吨位提供了可靠的理论依据。     

协同克立格法及其在矿产储量计算中的应用

协同克立格法是多元地质统计学的主要方法，该法能分利用多元信息，有效地提出块段（块体）平均品位及矿产储量估计的精度，介绍了协同区域化理论和协同克立构法及其在我国某优质锰矿床储量计算的实例。     

特异值的识别、处理及块段平均品位估计

特异值问题可能存在于许多抽样调查之中,特异值在地质勘探及采矿工程中称为特高品位,它一般对应于高品位的矿化作用.因此,特异值对于地质研究、矿石储量计算以及数据处理十分重要.本文主要讨论了以下四个问题:1)特异值及特高品位的概念;2)特异值的统计学意义;3)特异值的识别及处理方法(包括估计邻域法及影响系数法);4)用于包含特异值数据的非参数统计方法(包括指示克立格、对数正态克立格法、切尾法以及顺序一秩统计量法).     

微机矿产储量计算

用地质统计学（也称克立格法）的方法，在微机上进行矿产储量计算，依据矿床或矿体的地质条件，研究块段矿化空间结构的变化规律，选择代表矿体的矿化规律的参数作为区域化变量进行变异函数的计算和结构分析，建立理论模型进行矿产储量估算。应用克立格法对广东白石嶂细脉型钼矿床各块段进行了储量评估，取得了满意的效果。     

地质统计学发展现状及对若干问题的讨论

探讨了有关地质统计不发展现状的几个问题：（１）数学地质的发展现状及研究内容；（２）地质统计学的发展现状及研究内容；（３）普通克立克法及泛克立克法的方法及应用；（４）非参数地质统计学的方法及应用；（５）地质统计学方法在储量计算中的应用情况；（６）关于处理特异值的地质统计学方法；（７）关于矿石储量定量分级的地质统计学研究；（８）关于最优勘探网度的地质统计学研究；（９）可回采储量总体的问题。     

地质统计学在固体矿产资源／储量分类中的应用

讨论了地质统计学（空间信息统计学）在固体矿产资源／储量分类中的若干问题，主要包括：1）矿产资源／储量估计方法的选择；2）两个重要概念－估计方差及离差方差；3）支持效应及其在矿产资源／储量评估中的重要作用；4）特异值（特高品位）的识别及处理方法；5）关于吨位－品位曲线；6）确定最优勘探网度及取样间距（及位置）的地质统计学方法；7）地质统计学在确定最优矿床工业指标中的应用；8）储量计算及固体矿产资源／储量分类的地质统计学实施方案。     

基于三维地质建模的点元法重力正演——以某大型铁矿为例

三维地质建模是目前西方地质学和矿业界通行的一种地质研究和储量计算方法,它运用地质统计学原理,引入区域化变量概念,对矿体三维模型合理划分块段,并进行品位估值和储量计算。以吉尔吉斯斯坦某大型铁矿为研究对象,利用矿山矿石品位与密度之间的相关函数,将品位估值的矿体三维模型转换为密度三维模型(密度点元),最后通过点元法重力正演计算,并将正演结果与矿区实测重力数据进行对比分析,提出铁矿矿山重力勘探的新思路,为矿山增储及勘探工作部署提出依据。     

析取克立格法及其在储量估算中的应用

当对随机函数了解的比较多,需要取得更为精确的可回采储量的局部估算储量时,必须要考虑到每个块段的具体条件进行估算,这时.要应用非线性地质统计学法. 非线性地质统计学法有两种.即多元高斯分布法和二元高斯分布法(又称析取克立格法).析取克立格法所要求的条件比多元高斯分布法简单,而精度又比线性地质统计学法高. 本文将介绍析取克立格法的一般理论和方法及在某铝土矿块段储量估算中的初步尝试.     

基于三维克立格方法的可视化储量估算

金属矿体在地下空间的变化性非常大,难以直接观测,对其精细的三维形态表征和刻画一直是科学计算可视化和空间(地质)统计学的研究热点和难点之一。三维空间的复杂性使得克立格储量估算具有极大的不确定性和经验性,利用三维可视化能够直观地反映变异性分析及储量估算结果,提高估算准确性与合理性。针对各向异性套合与储量估算,提出基于三维克立格方法的可视化储量估算：首先利用三维CAD技术构建算法底层对象;然后采用可视化方式改进变异性分析,并提出基于Hamilton四元数法的各向异性套合改进算法;最后采用克立格法估计储量,并依据可视化结果对某些误差较大的决策方案进行修改,提高克立格计算的准确性和客观性。使用克立格可视化储量估算方法对新疆阿舍勒铜矿床和西藏甲玛铜矿床进行储量估算实验。实验结果表明,变异性计算结果符合实际勘探情况,储量估算误差为5%～10%,储量估算结果可信,克立格可视化储量估算方法有效。     

IDW矿石品位估值结果的不确定性评价

作为一种常用的矿石品位估值方法, 距离幂次反比(inverse distance weighting, 简称IDW)计算结果的可信度难以评估.对此, 提出了一种基于统计学理论的解决途径. 将参与IDW估值的样品品位视为指示化阈值, 推导得出估值过程中其分配到的权重, 即为待估点取这样品值的概率. 基于这一结论构建出IDW估计值对应的条件累计分布函数(conditional cumulative distribution function, 简称CCDF), 从而完成待估位置矿石品位不确定性的建模. 以一典型矿区的实际矿体勘探数据为基础进行了对比测试. 针对每个估值点的CCDF进行了中位数、期望、方差等信息的提取, 验证表明这一方法的计算结果与样品数据的实际情况之间存在较好的吻合度. 在一定程度上说明了它在IDW品位估值结果不确定性评价方面的有效性.      

基于三维克立格方法的可视化储量估算

金属矿体在地下空间的变化性非常大,难以直接观测,对其精细的三维形态表征和刻画一直是科学计算可视化和空间(地质)统计学的研究热点和难点之一。三维空间的复杂性使得克立格储量估算具有极大的不确定性和经验性,利用三维可视化能够直观地反映变异性分析及储量估算结果,提高估算准确性与合理性。针对各向异性套合与储量估算,提出基于三维克立格方法的可视化储量估算：首先利用三维CAD技术构建算法底层对象;然后采用可视化方式改进变异性分析,并提出基于Hamilton四元数法的各向异性套合改进算法;最后采用克立格法估计储量,并依据可视化结果对某些误差较大的决策方案进行修改,提高克立格计算的准确性和客观性。使用克立格可视化储量估算方法对新疆阿舍勒铜矿床和西藏甲玛铜矿床进行储量估算实验。实验结果表明,变异性计算结果符合实际勘探情况,储量估算误差为5%～10%,储量估算结果可信,克立格可视化储量估算方法有效。     

限制性克立格法在阿舍勒铜矿储量计算中的研究与应用

为提高矿产储量计算的精确性，本文运用了限制性克立格法。给出了限制性克立格法的计算理论，并设计出限制性克立格法在阿舍勒铜矿中的储量计算流程，实现了对阿舍勒铜矿体的限制性克立格储量计算。结果表明，限制性克立格法的储量计算结果（783654．39t）要比普通克立格法的储量计算结果（706541．53t）更接近于实际勘探值（919454t），限制性克立格储量计算方法能够取得较为理想的预测结果。     

矿体三维数据模型及品位插值方法研究

传统的储量计算方法采用几何平均法计算矿体的体积,用部分化验数据的平均品位代替矿块的整体品位,其计算精度很难满足需要.以三维矿体模型为基础计算矿体体积能够提高体积计算精度,以空间插值技术对矿体任意空间位置的品位进行估值,有助于提高品位估值的精度.提出了一种适于矿体储量计算的混合数据模型（线框块段模型）,详细论述了根据剖面数据生成矿体线框模型进而在线框模型基础上生成块段模型的方法.介绍了距离反比法和克立格法的原理,利用距离反比法结合某金矿体数据进行了储量估算,结果表明以线框块段模型为基础,采用空间插值技术计算矿体储量具有一定的实用价值.     

岩体裂隙的空间变化性和地质统计学模型

本文运用多种地质统计学方法分析了岩石节理的空间变化性,并建立了节理方位、密度和长度参数的完整模型、通过对这些典型参数空间变化性的量测以及对交差图的分析,按无偏最小估计方差(即克立格方差)估计的克立格方法建立模型.运用普通克立格法建立局部块段节理的确定性模型以服务于某露天矿的论证,而且采用这种确定性模型能够进行边坡稳定性、块度和水力渗流系统等各种岩土工程分析.用克立格估计值和实际量测值之间的对比来检验岩体节理模型,其结果是肯定的.同时还发现节理参数的局部统计特征与其整体统计特征明显不同.由于岩体节理在任何岩土工程分析中都起重要作用,故任何岩土工程分析都必须进行局部模型分析.     

距离平方反比法矿产资源储量计算模块设计与实现

固体矿产储量计算的传统方法,如地质块段法、断面法等计算结果精度底,计算过程繁琐,不方便利用计算机技术.经典的地质统计学储量计算方法日趋成熟,便于充分利用计算机软件技术,计算速度快,精度高.文章讨论了距离平方反比法储量计算模块的设计过程、模块功能的实现方法、过程和结果,重点分析了如何利用给定品位提取范围动态地计算矿体储量、结果可视化及计算结果精度的检验方法.最后评价了该方法的优缺点.用距离平方反比法计算矿体储量,不仅可以提高计算结果的精度,降低计算方法对矿体形态和控矿工程的依赖程度,而且能够通过矿体品位模型确定矿体在三维空间的展布状况,实现了计算结果的三维可视化.     

基于Micromine软件下地质统计学在甲玛矽卡岩型铜多金属矿储量计算中的应用

西藏甲玛铜多金属矿床是在商业性勘查过程中,成矿系列理论指导实践取得的找矿成果,并已成为冈底斯成矿带内目前发现的为数不多的斑岩-矽卡岩-角岩型超大型矿床之一。文章以Micromine软件为操作平台,运用地质统计学方法,通过地质数据库建立→数据分析、特高品位处理→半变异函数分析→克立格品位插值→储量计算等步骤,对甲玛矽卡岩...     

地质统计学中估计矿块品位的克立格法

二十年前,南非地质学家克立格(D.G.Krige)根据样品值相关程度随样品空间位置而变化的情况提出了一种计算矿块品位和储量而使其估值误差为最小的方法。后来,法国学者马特龙(G.Matheron)进一步完善和发展了这种方法,并将它命名为“克立格法”。60年代初,马特龙在该法的基础上提出了“区域化变量”(或称有限空间变量)理论,从而逐渐形成了一个较为完整的地质统计方法。该法目前在国外除已较广泛的应用于金属矿外,也应用于油页岩、硫化物矿床、煤矿的储量计算以及地质、物