非线性计算固体力学的若干问题

基于作者近年来在非线性计算固体力学中的工作，讨论了在这个领域中非线性有限元、本构行为数值模拟、应变局部化等若干问题的研究现状和最近发展。希望本文有助于计算力学工作者了解非线性计算固体力学一些重要方面的当前发展动态与趋势，并推动它在工程领域中的应用。     

计算力学进展的若干问题

简要回顾了计算力学的发展概况，就其若干重要内容，包括数学描述、离散数学模型、非线性问题的计算、应用软件的发展进行讨论和展望.     

计算连续介质力学

非线性连续介质力学是现代计算力学的基础课题之一,本书介绍连续介质力学的非线性理论以及在发展大位移动力分析的非线性计算公式化中的应用,书中论述了连续介质力学的基本概念,给出了两个非线性有限元动力学公式化：通用的大变形有限元动力学公式化和能有效地解小变形问题的公式化。     

培养学生在工程实践中拓展数学与力学知识的能力

现代高技术领域取得的成果，在很大程度上是数学发展的结果．被称为数学镜子的力学，作为许多工程技术的基础学科，在机械、建筑、材料等工程专业中起着举足轻重的作用．学好数学和力学，是这些专业大学生科技创新的基础．受我国现行课程设置体制的约束，一般工科大学生都缺乏对数学和力学的系统学习．因此在工程实践中拓展他们数学与力学知识，提高应用水平是非常重要的．本文结合大学生科技创新能力培养与养成的议题，就如何在工程实践中拓展学生的数学与力学知识的问题，提出了若干观点和方法．     

计算接触和碰撞力学—非线性有限元分析中模拟界面现象的基本原理

本书全面阐述非线性力学中接触和碰撞问题的公式表述和有限元近似，书中涉及的论题包括非线性计算固体力学、与接角虫／碰撞相互作用相关的连续体力学、数学结构、变分的框架和有限元的实施，此外，还包括当前在计算接触力学中出现的研究课题：摩擦的复杂性、界面上热一力学的耦合、非弹性碰撞相互作用的守恒处理和接触现象空间离散的新策略。     

计算力学及其工程应用

计算力学是综合力学、计算数学和计算机科学的知识,以电子计算机为工具研究解决力学问题的理论、方法并编制使用软件的学科,其在解决工程问题过程中有着广泛的应用。     

多孔介质中非线性耦合问题的数值方法

介绍了变形多孔多相介质中非线性耦合问题的工程背景。结合作者在该领域的多年工作,概括描述了介质中以力学－渗流－传质等耦合现象为代表的非线性耦合问题的数值方法的一些重复方面,包括力学－渗流－传质耦合问题的数学模型、本构模拟,应变局部化分析的非经典连体有限元方法、     

油水资源数值模拟中分数步长法和算子分裂法

作者应用计算数学、渗流力学及其理论分析来研究海水入侵和防治、油田勘探和开发中数值模拟的分数步长法和算子分裂法.数学模型是一类耦合非线性偏微分方程组的初边值问题.考虑三维问题大规模科学与工程计算的特征,重点研究三维迎风分数步长差分方法、特征分数步长差分方法和算子分裂特征有限元法及其数值分析.     

遥感信息模型与地理数学

从大量的遥感信息模型,地理图像信息模型的实践中,提出符合地理科学自身规律的非线性数学方法,解决了确定性与不确定性结合的宏观复杂性问题。从形式逻辑推理发展到辩证逻辑的计算,从抽象公式的计算发展到抽象思维与形象思维结合的、公式与图像结合的计算。提出了物理变量与地理参数的区别,从而开创了以地理科学为背景的数学研究,进而为发展地理数学奠定了基础。     

《工程力学》教学中力学计算软件的应用

随着多媒体教学方法的普及与计算力学的发展,教师有条件利用多种方式向学生描述实际工程中的力学问题,结合实际问题讲解基础理论,并能展示计算软件在力学发展中的推动作用。在土木和储运专业《工程力学》课程的教学中,结合土建和石油领域的实际工程算例,运用计算软件辅助讲解,既能大大提高学生对基础理论的学习兴趣,又拓宽了学生的视野,提高了他们学习计算软件的兴趣。     

应用Ricceri的临界点定理证明p-Laplacian方程的三解问题

边值问题的提出和发展,与流体力学、材料力学、波动力学以及核物理学等密切相关,并且在现代控制理论等学科中有重要应用.其中边值问题的形式多种多样,并且对于边值问题的存在性的证明也包括很多种方法.首先,介绍了基本临界点问题的背景.然后,阐述了Ricceri的临界点定理及其推论.其次,研究一类带有p-Laplace算子的2点边值问题,应用Ricceri的临界点定理证明了这个边值问题解的存在性,并且把Ricceri的临界点定理从证明对称的边值条件扩展到可证明非对称的边值条件,化简了所需要的限制条件.最后用实例验证了所得结果的可行性.     

伽辽金无网格法和有限元法的比较

无网格法在计算力学中成为一种区别于有限元法的新的数值计算方法。文章通过对无单元无网法、应变光滑稳定法、常规有限元法和杂交应力元法进行位移误差和应力误差比较分析;结果表明,无单元无网法和有限元完全积分法在许多问题上精度是可比较的,而有限元中杂交应力元法则明显优于其他方法。     

成本/时间综合优化网络资源调度策略及价格算法

为对资源进行有效管理和调度,分析了网格资源管理领域目前已有的经济学模型资源分配框架,给出了经济模型中价格机制的形式化描述.参考Buyya提出的调度策略,在综合考虑成本价格和作业执行时间的基础上,提出了经济模型下基于时限预算和作业价格预算的成本和时间综合最优调度(STPP)策略和一种获取价格的迭代算法.研究表明,STPP策略增强了资源调度的灵活性和可扩展性.     

地下工程中的施工分析方法

本文针对地下结构工程中的施工力学问题,系统地阐述了地下结构施工力学的特点、研究课题及相关内容.提出了有待深入研究的问题,以期把握研究方向,有效地运用新理论、新方法解决地下工程中的施工力学问题.把地下工程中的施工力学问题研究与设计水平推向新阶段,以促进对施工力学问题的深入研究与工程应用.     

关于力学系统的守恒律

守恒律在数学、力学和物理学中是非常有效的工具.介绍寻求守恒律的3种方法.首先,概述牛顿力学方法及其近代发展.其次,介绍Lagrange力学方法及其发展.最后,研究对称性方法,主要是Noether对称性、Lie对称性和形式不变性方法.     

土木工程专业的计算力学教育

力学是土木工程不可缺少的理论基础．土木工程专业本科教学主要开设的力学类必修课程包括理论力学、材料力学和结构力学三门专业基础课，这些课程的内容主要是经典力学的理论解析解．现代力学学科的发展状况表明．计算力学已经发展成为与理论、实验并列的力学研究三大支柱之一．计算力学已经与土木工程紧密地联系在一起，对土木工程学科的发展和工程应用有着非常重要的影响．因此，土木工程本科教学开展计算力学教育是很有必要的．     

New algorithms for some NP-optimization problems by DNA computing

There are lots of DNA computation models now. The model developed by Martyn Amos' group is special in its error-resistant property, but unfortunately, its computational power is limited and cannot solve optimization problems efficiently. In this paper, some new methods have been introduced to enlarge the computational power of this model. And based on these new methods, several DNA algorithms have been designed to solve some NP-optimization problems such as minimal vertex cover, maximal clique and MAX-3SAT.     

现代内点理论及其在电力系统经济调度中的应用

提出了一种电力系统经济调度的现代内点算法。它克服了传统方法中难以精确处理不等式约束的弊端,使计算结果更精确,同时采用了一种变量重组和矩阵既约的技术,减少了计算量,加快计算速度,计算结果表明,将现代内点算法用于电力系统的经济调度是非常有效的。     

一种求解流体力学分布参数系统反问题的新方法

作为应用控制论思想研究流体力学反问题的一个起步，提出将控制论中“积分方程描述的分布参数系统的最大值原理”推广应用于反问题的求解中，从而得到一种求解反问题的新方法，以一个地下水污染控制问题为例，用所提方法进行了求解，研究结果表明，与其它问题求解方法相比。该方法具有简单易行的优点，且适合于一大类可由积分方程描述的分布参数系统反问题的求解，是从控制论角度研究反问题的一个好的开端。     

李群方法里的矩阵指数计算

矩阵指数计算与力学计算中的动力学问题、最优控制的计算问题等密切相关,是数值代数里研究得最为广泛的课题之一。目前虽有以PSSA和PIM为代表的经典算法以及其最佳运算量的估计,但远未令人满意。近年来在国外流行的李群方法,由于具有重大的科学价值,在李群算法发展的需求下,李群、李代数里的指数计算,也成为了研究的热点。由于它要求逼近计算在李群与李代数里进行,一般不能直接使用经典的方法。因此,它比经典的指数逼近计算更为困难。本文系统地阐述了目前流行的几种主要逼近算法,对这些算法进行了详细的评估,并提出了一些有待深入研究的问题。