三维横向流体诱发直管振动的数值模拟

基于有限体积法和有限元法,结合动网格控制技术,建立了横向流体作用下三维弹性直管流致振动计算的数值模型,实现了计算结构动力学与计算流体力学之间的联合仿真．首先,通过对刚性管的静止绕流计算,研究了网格离散方式和不同湍流模型对圆柱类结构静止绕流流场特征的影响和预测能力,得到了适用于双向耦合分析的CFD模型;其次,利用基于双向流固耦合方法的流致振动模型,计算并分析了流体力与结构位移间的相位关系,指出流体力与位移间的相位差是由流体力引起的,同时对双向耦合和单向耦合进行了比较分析;最后通过对直管流致振动的数值计算,联合管表面压力、尾流区时均速度、分离角等时均量,分析了尾流区的流场特征.     

直管束流固耦合振动的数值模拟

为了研究反应堆结构中的诸如燃料棒、蒸汽发生器和其它换热器传热管束等的流体-结构交互作用问题,利用有限体积法离散大涡模拟(large eddy simulation, LES)的流体控制方程,用有限元方法求解结构动力学方程,并结合动网格技术,建立三维流体诱发振动的数值模型,模拟直管束中流体的流动及结构振动,实现计算结构动力学(computational structure dynamics, CSD)与计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)之间的联合仿真．首先,基于流固耦合方法对单管的流致振动特性进行了详细分析,得到了其动力学响应与流场特性;其次基于建立的传热管束流致振动计算模型,研究了两并列管、两串列管以及3×3正方形排列管束的流致振动行为．     

正三角形排列管束结构流弹失稳流体力模型数值研究

研究了流弹失稳流体力模型.选取阻尼机理控制下的流弹稳定性问题为研究对象,在多种入口流速下对正三角形排列管束结构中单管可动情况的流致振动过程进行了模拟.用管子速度和位移的多项式函数作为流体力模型,结合流体力和管子位移数值模拟结果,计算了流体力系数.对不同流速工况下的流体力系数与流速之间的关系进行拟合,将流速的影响引入到流体力模型中.最终得到了与管子速度、位移以及入口流速相关的流体力模型.用建立起的流体力模型对管束结构流弹失稳临界流速进行了预测,结果较好.这种以管束结构流致振动数值仿真为基础,结合给定的函数形式建立起的流体力模型,能反映管束结构和流体相互作用过程中的主要特征,该模型对流弹失稳临界流速有一定的预测能力.     

三维弹性管的涡致振动特性分析

采用有限体积法联合大涡模拟方法求解三维湍流流场,采用有限元法离散弹性管结构,对Re=1.35×104的湍流流动作用下三维弹性管的涡致振动进行了数值模拟,结构的动力学响应用Newmark算法来求解,管的运动采用基于扩散光顺方法的动网格模型来实现.利用建立的数值模型,分析了升力系数、阻力系数、位移、涡脱频率、相位差随频率比的变化特征,成功扑捉到锁定、相位开关,并联合运动轨迹、相图及Poincaré截面映射,研究了升力系数与横向位移的极限环与分叉等非线性特性.研究结果表明,在阻力系数的最小值处,横向振幅达到最大值,同时,横向响应的"锁定"也始于阻力系数最小值处;在"锁定"范围内,横向振幅随着频率比的增大而逐渐减小;在升力系数的最小值处,升力系数与位移间的相位由反相变为同相;在均匀湍流流动作用下,三维弹性管的升力与横向位移并未出现周期解的分叉.     

海洋立管双模态动力学分岔分析

为研究剪切流作用下顶张力立管的涡激振动响应规律,将立管简化为Euler-Bernoulli梁模型,用van der Pol尾流振子描述流体的作用,建立了立管涡激振动的非线性动力学模型.基于二阶Galerkin模态离散所得常微分方程组,采用谐波平衡法、Poincaré映射方法和Lyapunov指数法分析系统响应特点.研究结果表明:随着流速的增加,系统响应在周期运动和概周期运动间多次转换,其中周期解区域对应系统的涡激共振区;谐波平衡法结果能够较准确地预测涡激共振区周期解的振幅和频率,以及非涡激共振区概周期解的主要频率成分.     

微曲输流管道振动固有频率分析与仿真北大核心CSCD

首次建立了基于Timoshenko梁理论的微曲输流管道横向振动的动力学模型,并分析了流体流动影响下微曲管道横向自由振动的固有特征.采用广义Hamilton原理,导出了考虑流体影响的微曲管道横向振动的控制方程,通过Galerkin截断对控制方程离散化,再由广义本征值问题得到管道横向振动的固有频率,并研究了液体流速和弯曲幅度对管道横向固有振动特征的影响.发展了基于等效刚度和等效阻尼方法的考虑流体影响的微曲管道振动分析的有限元仿真计算方法,并通过有限元软件实现数值仿真,验证了Galerkin截断的分析结果以及所建立的Timoshenko微曲管道动力学模型的有效性.研究表明,流体的流速以及管道的弯曲幅度对管道横向振动固有频率均有显著影响.     

基于时间有限元方法的旋转柔性叶片动力学响应分析

将时间有限元方法引入到柔性多体系统的数值计算中,研究了旋转柔性叶片系统的刚-柔耦合响应问题.首先,基于非线性梁理论,建立了旋转柔性叶片系统的中心刚体-柔性梁模型,构造柔性叶片系统考虑一次近似耦合的Lagrange函数;其次,采用假设模态方法对空间坐标进行离散,建立系统的时间有限元格式;最后,通过数值实验,分析了柔性叶片的动力学响应.该方法直接构造了系统的离散积分格式,并自动保证了该格式是保辛的,因而具有较高的数值精度和稳定性.数值结果表明:时间有限元可以有效地求解旋转柔性叶片系统内低频大范围运动与高频弹性振动之间的刚-柔耦合问题.     

圆柱振荡绕流的三维不稳定性研究

通过数值求解三维不可压缩Navier-Stokes方程,研究了振荡圆柱绕流的旋涡不稳定性.研究表明,在一定的参数范围内,由于旋涡不稳定性,振荡流动由二维演化成三维流动,并沿圆柱轴向形成交错排列的三维涡结构.数值计算合理地预测了三维涡结构的空间失稳波长,并与实验测试值相符很好.文中还进一步研究了圆柱的受力特性,通过求解Morison方程,计算了圆柱的阻力和惯性力特性,其计算结果与已有的实验数据相吻合.     

不可压饱和多孔弹性杆动力响应的多辛方法

研究了不可压饱和多孔弹性杆的一维动力响应问题.基于多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架小变形的假定下,建立了不可压流体饱和多孔弹性杆一维轴向动力响应的数学模型.利用Hamilton空间体系的多辛理论,构造了不可压饱和多孔弹性杆轴向振动方程的多辛形式及其多种局部守恒律.采用中点Box离散方法得到轴向振动方程的多辛离散格式和局部能量守恒律以及局部动量守恒律的离散格式;数值模拟了不可压饱和多孔弹性杆的轴向振动过程,记录了每一时间步的局部能量数值误差和局部动量数值误差.结果表明,已构造的多辛离散格式具有很高的精确性和较长时间的数值稳定性,这为解决饱和多孔介质的动力响应问题提供了新的途径.     

圆筒流体域内管束振动与碰撞接触的流固耦合动力学方法研究

在海洋平台、核电站、石油石化等工业中,海洋从式井组隔水管、换热器管束等在流体作用下,可能诱导管束振动过大,引起管束之间碰撞,从而导致管束失效.这是一种典型的管束振动与碰撞接触的流固耦合动力学问题.但管束与流体耦合动力学及其碰撞接触的研究成果还未见报道.该文针对管束振动与碰撞接触非线性动力学问题,以三维管束及圆筒流体域内的非定常流体为研究对象,不仅考虑流固耦合界面位移、速度协调以及载荷平衡条件,还考虑管束接触边界以及流体域耦合边界拓扑结构的改变,建立了圆筒流体域内管束振动与碰撞力学模型及算法.算例结果表明,在圆筒流体域内,弹性管束发生接触碰撞时,流体压力在管束接触点处相等,且流体在管束侧流面流动较快.     

RECENT PROGRESS ON SPHERICAL HARMONIC APPROXIMATION MADE BY BNU RESEARCH GROUP ——In memory of Professor Sun Yongsheng

As early as in 1990, Professor Sun Yongsheng, suggested his students at Beijing Normal University to consider research problems on the unit sphere. Under his guidance and encouragement his students started the research on spherical harmonic analysis and approximation. In this paper, we incompletely introduce the main achievements in this area obtained by our group and relative researchers during recent 5 years （2001-2005）. The main topics are： convergence of Cesaro summability, a.e. and strong summability of Fourier-Laplace series; smoothness and K-functionals; Kolmogorov and linear widths.     

On a class of self-similar processes with stationary increments in higher order Wiener chaoses

We study a class of self-similar processes with stationary increments belonging to higher order Wiener chaoses which are similar to Hermite processes. We obtain an almost sure wavelet-like expansion of these processes. This allows us to compute the pointwise and local Hölder regularity of sample paths and to analyse their behaviour at infinity. We also provide some results on the Hausdorff dimension of the range and graphs of multidimensional anisotropic self-similar processes with stationary increments defined by multiple Wiener–Itô integrals.     

A REPRESENTATION FORMULA RELATED TO SCHR(O)DINGER OPERATORS

Schr(o)dinger operator is a central subject in the mathematical study of quantum mechanics.Consider the Schrodinger operator H = -△ V on R, where △ = d2/dx2 and the potential function V is real valued. In Fourier analysis, it is well-known that a square integrable function admits an expansion with exponentials as eigenfunctions of -△. A natural conjecture is that an L2 function admits a similar expansion in terms of "eigenfunctions" of H, a perturbation of the Laplacian (see [7], Ch. Ⅺ and the notes), under certain condition on V.     

On a class of Riemann surfaces

It is considered the class of Riemann surfaces with dimT1 = 0, where T1 is a subclass of exact harmonic forms which is one of the factors in the orthogonal decomposition of the spaceΩH of harmonic forms of the surface, namely The surfaces in the class OHD and the class of planar surfaces satisfy dimT1 = 0. A.Pfluger posed the question whether there might exist other surfaces outside those two classes. Here it is shown that in the case of finite genus g, we should look for a surface S with dimT1 = 0 among the surfaces of the form Sg\K , where Sg is a closed surface of genus g and K a compact set of positive harmonic measure with perfect components and very irregular boundary.     

Boundedness for commutators of multipliers on Hardy type spaces

In this paper, we study the commutators generalized by multipliers and a BMO function. Under some assumptions, we establish its boundedness properties from certain atomic Hardy space Hb^p（R^n） into the Lebesgue space L^p with p 〈 1.     

A unified approach to certain problems of best local approximation

In this paper we study best local quasi-rational approximation and best local approximation from finite dimensional subspaces of vectorial functions of several variables. Our approach extends and unifies several problems concerning best local multi-point approximation in different norms.     

THE 8~(th) INTERNATIONAL CONGRESS ON INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS

<正>August 10-14,2015Beijing,ChinaThe International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM)is the premier international congress in the field of applied mathematics held every four years under the auspices of the International Council for Industrial and Applied Mathematics.From August 10 to 14,2015,mathematicians,scientists     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,Beijing Science is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by