线性调频信号分数阶频谱特征分析

线性调频信号是一种典型的非平稳信号,广泛应用于雷达、声纳、通信等领域.分数阶Fourier变换是一种新兴的时频变换,由于其独特的性质,成为线性调频信号检测与参数估计的一种良好工具.尤其是,作为一种线性变换,分数阶Fourier变换在处理多分量线性调频信号时能够避免交叉项的干扰.但是,多分量线性调频信号在分数阶Fourier域也存在相互影响的问题.为了分析该问题,研究线性调频信号在分数阶Fourier域的频谱分布特征是非常必要的.本文根据分数阶Fourier变换的定义以及分数阶Fourier变换与时频分布的关系,分析了线性调频信号在分数阶Fourier域的频谱分布特征,以及线性调频信号的分数阶频谱分布与分数阶旋转角α的变化关系;根据离散分数阶Fourier变换的实现算法,讨论了线性调频信号在离散分数阶Fourier变换条件下的分数阶频谱的分布特征,以及线性调频信号在分数阶Fourier域的能量谱的近似表达式.最后,利用LFM信号的分数阶频谱的分布特征,分析了多分量LFM信号中的信号尖峰偏移问题,并给出信号尖峰发生偏移的条件.本文为定量分析分数阶Fourier域多分量线性调频信号之间的相互影响奠定了基础,为改善分数阶Fourier变换对多分量线性调频信号的处理能力提供了参考.     

特征分解型离散分数阶Fourier变换

分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式,广泛应用于科学计算和研究,离散分数阶Fourier变换是其得以应用的关键。特征分解算法是由可交换对角矩阵得到近似连续Hermite-Gaussian函数的特征向量,再对Hermite-Gaussian函数进行加权和运算。对一种基于数特征分解的方法进行了改进,并进行计算机仿真。仿真结果表明所得的Hermite-Gaussian函数与连续函数的近似度更为优异,从而提高了离散分数阶Fourier变换的近似度。     

基于积分二次相位函数和分数阶Fourier变换的多分量LFM信号参数估计

针对高斯白噪声中多分量线性调频信号参数估计问题,提出了一种基于积分二次相位函数（IQPF）和分数阶Fourier变换的新方法。分析了IQPF估计线性调频信号调频率的原理,指出IQPF有压制弱信号的缺点。为解决强度相差较大的多分量线性调频信号中弱分量信号的参数估计问题,提出利用分数阶Fourier变换域的信号分离技术,逐次估计强信号分量的参数并将其消去,来提高多分量信号参数估计的可靠性。最后通过计算机仿真,验证了该方法的有效性。这种方法与Radon-Winger变换法、Radon-Ambiguity变换法和单纯的分数阶Fourier变换法相比,极大的简化了计算。因此,该方法非常适合于多分量LFM信号的快速参数估计。      

基于分数阶傅立叶变换的WLFM信号DOA估计

本文提出了一种新的基于分数阶傅立叶变换的DOA估计算法,该算法首先将天线阵的观测信号变换到分数阶Fourier域,并将时域时变的方向向量转化为分数阶Fourier域时不变的方向向量,同时将线性调频信号解调为窄带平稳信号,然后在相应的分数阶Fourier域,利用root-MUSIC算法进行波达方向估计.理论分析与仿真结果表明,该方法算法简单,估计性能好.     

基于分数阶Fourier变换的反辐射导弹检测技术

针对反辐射导弹的检测问题,主要是消除载机信号的干扰.本文研究了单频信号和线性调频信号的分数阶Fourier变换模函数的时移特性.研究表明,单频信号和线性调频信号的FRFT模函数具有不同的时移特性.分数阶Fourier变换是线性变换,不存在交叉项,采用分数阶Fourier变换搜索匹配动目标信号,使其能量汇聚.根据以上特点本文提出了一种基于观测信号以及其时延信号的分数阶Fourier变换模之差的反辐射导弹检测方法.此方法可以有效的消除载机信号的干扰,并且对背景噪声幅度有一定的抑制作用.仿真结果表明,在低信噪比下能有效的检测出反辐射导弹.     

基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度分析

本文采用一阶扰动分析的方法分析了基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度,推导得到了频率估计误差均方值表达式和调频率估计误差均方值表达式,前者反比于信号时长,后者反比于信号时长的平方。结果表明,基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计方法在估计精度方面达到了最优。     

基于压缩感知的线性调频信号参数估计

提出一种基于压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论的线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号参数估计算法.考虑到LFM信号在最佳分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FrFT)域中是稀疏信号,对变换阶次进行粗搜索与精搜索,利用CS恢复信号在各个阶次FrFT矩阵中的系数向量,通过二维搜索.得到最佳变换阶次,进而得到信号的调频斜率和起始频率.在窄带干扰条件下,将形态学成分分析应用于算法中,提高了算法的抗干扰性能.实验结果表明,在随机采样点数远低于奈奎斯特采样点数的情况下,该算法能够准确估计信号参数,并且对高斯白噪声和强窄带干扰不敏感.     

高斯白噪声背景下的LFM信号的分数阶Fourier域信噪比分析

目标大机动运动使雷达回波表现为频率和调频率参数均未知的LFM信号。未知参数LFM信号的检测和估计采用分数阶Fourier变换来实现受到越来越多的关注,为此本文着重分析其分数阶Fourier变换的信噪比。首先推导出时限线性调频信号的分数阶Fourier变换模平方,给出了在分数阶Fourier域的峰值点与未知参数的关系,然后研究了附加白噪声LFM信号在分数阶Fourier域的统计特性,确定了其信噪比,并与理想情况(即参数频率和调频率参数已知)下线性相位匹配滤波器的输出信噪比进行了比较。     

分数阶Fourier域中多分量chirp信号的遮蔽分析

本文从分数阶Fourier变换与时频分布的关系入手,在离散分数阶Fourier变换算法基础上导出了单分量chirp信号分数阶Fourier谱强度的近似表达,并依据分数阶Fourier变换的线性性质,得到了调频率不同的两分量chirp信号间分数阶Fourier谱相互遮蔽的量化结果,给出了图例分析,并进行了仿真验证.通过本文的分析可以知道分数阶Fourier域中调频率不同的多分量chirp信号间的相互遮蔽主要取决于各自的幅度、调频率和采样时间.当多分量chirp信号幅度、调频率确定后,可以通过延长采样时间来降低各分量间的相互遮蔽.     

基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测

该文首先建立了机载合成孔径雷达(SAR)对运动目标的回波信号模型,阐述了其本质为线性调频信号的特点。根据这种特点,提出了一种基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测新方法,有效地消除了线性调频信号的时频耦合特性对信号检测的影响。与双线性时频分布类算法相比,分数阶Fourier变换是线性变换,在多运动目标存在的情况下,不会受到交叉项的影响。仿真结果验证了算法的有效性。     

线性调频信号时/频差估计算法

提出了一种新的快速估计线性调频信号时/频差的算法.该算法将抽取的自模糊函数与Radon变换结合估计线性调频信号的调频率, 通过分数阶傅里叶变换估计出模糊函数脊线与频率轴交点位置, 应用解调频沿脊线搜索模糊函数峰值.对于接收信号中存在多分量的情况, 根据其模糊函数脊线位置的不同, 该算法能够分辨各分量信号, 并分别精确估计出各分量的时/频差.由于只需一维搜索模糊函数峰值, 并可用快速傅里叶变换实现, 该算法大大减少了运算量.仿真实验表明, 随着信噪比的提高, 该算法估计的时/频差均方误差逐渐逼近克拉美-罗下界.     

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测

分数阶Fourier变换作为最新提出的一种分析工具,其变换域同时具有信号的时域信息和频域信息,其实质是Fourier变换的一种广义形式,较适合处理非平稳信号。文中提出一种基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号参数估计与分离方法。通过在分数阶Fourier域搜索峰值点来对多分量LFM信号进行检测和参数估计,同时结合逐次消去思想来分离多个未知参数的LFM信号,抑制了强信号分量对弱信号分量的遮蔽干扰。     

基于双通道DFRFT互谱法的Chirp信号时延估计

针对脉冲Chirp类信号的时延估计问题,理论推导了基于离散分数阶Fourier变换的脉冲Chirp信号的特性,分析了当时延参量等效的分数阶Fourier域的频率大于采样率时,脉冲Chirp信号的分数阶Fourier域谱产生混叠,造成时延估计模糊的问题,并提出基于离散分数阶Fourier变换（DFRFT）双通道互谱法进行时延估计,给出两个通道采样率选取的原则及算法的性能分析,实验结果表明,在一定的采样率下,算法能够快速精确地估计脉冲Chirp信号的时延参数.     

基于傅里叶变换的双音多频信号识别实验设计

傅里叶变换是建立信号时间域与频率域之间的一种变换关系。针对傅里叶变换的学习难点,分析了不同类型信号的傅里叶变换关系。结合工程应用,设计了电话拨号的双音多频音频信号按键识别综合实验,通过信号分段、滤波处理和快速傅里叶变换算法提取信号的特征频率,实现了双音多频音频信号的按键号码识别功能。     

Analysis of Chirp as windowing function through fractional Fourier transform

This article presents a new mathematical model for obtaining the fractional Fourier transform (FrFT) of Chirp function. FrFT is a parameterised transform having an adjustable transform parameter which makes it more flexible and superior over ordinary FT in several applications. It is an important tool used in signal processing for spectral analysis. The closed-form expression derived for FrFT of finite duration Chirp establishes the dependence of FrFT of Chirp on the order of FrFT and the Chirp parameter. The mathematical model obtained shows that the Chirp function can be used as an adjustable window function in the fractional Fourier domain. The main-lobe width, side-lobe level and side-lobe fall-off rate of a Chirp window can be controlled by changing the adjustable transform parameter to different values. For some particular values of fractional angle, Chirp can give better spectral parameters than the existing window functions. By varying the order of FrFT, the variations in spectral parameters of the Chirp window are obtained and studied. The performance of the Chirp window in fractional domain is also compared with some of the existing windows.     

分数阶Fourier变换对LFM信号的特征参数估计能力仿真评估

将分数阶傅里叶变换（FrFT）对线性调频（LFM）信号处理方法应用到雷达侦察信号分选与参数估计中,研究FrFT对LFM信号在低信噪比下的检测与参数估计能力。设定了雷达侦察信号背景,制定了仿真验证流程,考察了FrFT对LFM信号的调频率和中心频率的估计能力,对比了不同信噪比下的参数估计运算时间。仿真结果验证了该算法可以完成低信噪比条件下雷达侦察LFM信号特征参数的估计。     

加权分数傅里叶变换在采样重构中的应用

针对频域非带限信号的重构问题,提出了一种基于加权分数傅里叶变换的采样与重构算法,并利用信号加权分数傅里叶变换在加权分数域的特性,得到了信号可完全重构的条件.理论分析和仿真结果表明,在满足给定误差的条件下,该算法能够以低于香农重构所需的采样率实现对信号的恢复,且简单易行,可利用FFT快速算法实现.     

基于分数阶傅里叶变换的多分量Chirp信号的检测与参数估计

分数阶傅里叶变换是傅里叶变换的广义形式。利用Chirp信号在分数阶傅里叶变换域的特点,提出了对含有多个非平稳Chirp成分的信号在噪声中的检测与参数估计方法。理论分析和仿真结果表明,与现有的基于时间域、频率域和时频域的方法相比,该方法物理意义清楚,计算简便,无交叉项干扰,抗噪声性能强。     

基于FRFT的风廓线雷达间歇杂波抑制

风廓线雷达回波信号中的间歇强杂波严重干扰了大气湍流回波信号的识别和频谱估计。为了抑制该类杂波,提出了基于分数阶Fourier变换（FRFT）的杂波抑制方法,该方法利用间歇强杂波在分数阶Fourier频率域的能量聚集特性,通过窄带带阻滤波器在分数阶Fourier频率域滤除杂波,且对杂波滤除后的信号进行时域重构进而得到杂波抑制后回波信号的频谱图。与未进行杂波抑制回波信号的频谱图相比,间歇杂波部分被抑制明显。理论及仿真实验结果证明了该方法的有效性。