针对鲁棒性三维声源定位问题的全局性算法

针对到达时间差度量误差和声源具有鲁棒性的三维声源定位问题,提出了一种用半正定规划方法求解的线性校正总体最小二乘全局性算法（LCTLS SDP）. 将带二次等式约束的分式二次规划声源定位模型转化为带二次不等式约束的非凸齐次二次优化问题;利用对偶理论设计算法求出该模型的最优解. 理论证明LCTLS SDP算法能找到问题的最优解. 实验结果显示,LCTLS SDP算法有稳健的定位结果.     

低延迟有限冲击响应滤波器约束最小二乘设计

针对具有低群延迟的非线性相位有限冲击响应滤波器的设计问题,采用在极小化复数误差能量的同时对复数误差和相位误差进行约束的方法,既可以得到凸的约束区域,又可以对幅值误差和相位误差进行独立控制.将具有给定相位误差的低通滤波器的最小二乘设计方法扩展到高通和带通滤波器的设计,引入左边和双边S形相位误差上界约束函数对高通和带通滤波器的相位误差进行约束,来抑制带边附近群延迟误差大的效应.应用改进的Goldfarb-Idnani算法求解由复数误差和相位误差约束最小二乘设计问题产生的半无穷正定二次规划.设计例子表明,该设计方法对减小滤波器的群延迟误差非常有效.     

稳健的MIMO雷达发射波形和接收滤波器联合优化设计

针对杂波条件下目标反射信号方向不确定的情况,提出一种稳健的MIMO雷达发射波形和接收滤波器联合优化设计方法.在考虑各阵元发射功率相等的约束条件下,利用发射加权矩阵构造不确定集范围内关于输出信干噪比(SINR)的Maxmin优化模型;在此基础上,利用序列优化、半正定松弛和Charnes-Cooper转换,将非凸的联合优化问题转化为关于发射波形和接收滤波器的凸优化问题进行迭代求解;最后通过随机向量合成方法计算最终发射波形和接收滤波器,并对算法计算复杂度和收敛性给出分析和证明.所提方法在满足阵元发射功率一致的约束条件下,提高了算法稳健性并降低了计算复杂度.仿真实验证明了算法的有效性.     

凸二次规划的大M渐长法

应用“大Ｍ的小定理”于凸二次规划的主对偶内点法，并给出了一个求解凸二次规划的大Ｍ渐长法。     

利用线性矩阵不等式设计滤波器的方法

目的　将降维观测器的设计目标转化为一个标准的求 LMI的可行解问题 .方法　利用求解线性矩阵不等式的凸优化技术 .结果与结论　给出了一种定常随机系统的降维观测器的设计方法 ,同时给出了滤波器存在的条件及求解的计算方法     

利用线性矩阵不等式设计滤波器的方法

目的 将降维观测器的设计目标转化为一个标准的求LMI的可行解问题。方法 利用求解线性矩阵不等式的凸优化技术。结果与结论 给出了一种定常随机系统的降维观测器的设计方法,同时给出了滤波器存在的条件及求解的计算方法。     

一类二维FIR滤波器的约束最小二乘设计

考虑单位脉冲响应 8面对称的二维GIR滤波器的约束最小二乘设计 .首先将设计问题转化为正定二次规划问题 .然后应用投影最小二乘 (PLS)算法进行求解 .通过设计实例对PLS算法的性能进行了仿真 ,结果表明该算法的效率是流行的有效集方法的几十倍到几百倍 .PLS算法的高效率为快速设计大尺寸二维FIR滤波器提供了方便 .     

一类二维FIR滤波器的约束最小二乘设计

考虑单位脉冲响应8面对称的二维GIR滤波器的约束最小二乘设计．首先将设计问题转化为正定二次规划问题．然后应用投影最小二乘(PLS)算法进行求解．通过设计实例对PLS算法的性能进行了仿真，结果表明该算法的效率是流行的有效集方法的几十倍到几百倍、PLS算法的高效率为快速设计大尺寸二维FIR滤波器提供了方便．     

凸二次规划主对偶内点法的一个扩展问题

给出一个求解凸二次规划的主对偶内点法的扩展问题，它与原问题有相同的规模，易于操作。     

多目标规划对偶定理

J·Zowe(1975)给出了完备向量格中多目标凸规划的Fenchel 对偶定理;E·ERosinger(1978)进一步给出了无凸性要求的对偶定理。把目标函数的凸性要求去掉后,可使定理具有更普遍的理论价值和实际意义。但是,把对目标函数定义域的凸性要求去掉时,所增加的条件太强,意义就不太明显了。特别在局部讨论某些问题时,局部凸的要求是自然的,例如在一些随机(控制)过程的最优问题中,就是这样。但这类问题中遇到的目标函数的定义域被限制在一定维空间是不理想的,往往需要讨论任意维空间的最优问题。本文的目的,就是要把 Zowe 和 Rosinger 的结论加以推广,给出从任意维拓扑向量空间到 m 维完备向量格的多目标规划对偶定理。     

基于最优保性能控制的互联大系统实例研究

将最优保性能控制应用于互联大系统的控制器设计中,对一个13工位自动化设备的互联大系统采用离散增量建模,得到近似线性模型,测定模型参数并估计系统不确定项的界限．通过一组线性矩阵不等式的可行解问题来设计这类具有控制输入约束的离散不确定线性系统的二次保性能控制器．再求解一个凸优化问题,得到系统的最优保性能反馈控制器．仿真结果表明该控制器控制效果优于传统的最优控制方法．     

Robust L2 -L∞ filtering with pole constraint in a disk via parameter-dependent Lyapunov functions

Addresses the design problems of robust L2 - L∞ filters with pole constraint in a disk for uncertain continuous-time linear systems. The uncertain parameters are assumed to belong to convex bounded domains.The aim is to determine a stable linear filter such that the filtering error system possesses a prescribed L2 - L∞ noise attenuation level and expected poles location. The filtering strategies are based on parameter-dependent Lyapunov stability results to derive new robust L2 - L∞ performance criteria and the regional pole placement con-ditions. From the proposed multi-objective performance criteria, we derive sufficient conditions for the existence of robust L2 - L∞ filters with pole constraint in a disk, and cast the filter design into a convex optimization prob-lem subject to a set of linear matrix inequality constraints. This filtering method exhibits less conservativeness than previous results in the quadratic framework. The advantages of the filter design procedures are demonstrated by means of numerical examples.     

不确定离散切换系统鲁棒保性能控制器设计

对一类具有范数有界参数不确定性的离散切换系统和一个二次型性能指标,研究其鲁棒保性能状态反馈控制器的设计问题.利用切换Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术,给出了鲁棒保性能控制器存在的一个充分条件,并获得了控制器的一个参数化表示.在此基础上,将次优保性能控制器的设计问题转化为基于线性矩阵不等式约束下的凸优化问题.数值例子说明了所提设计方法的有效性.     

两通道正交图滤波器组设计新算法

针对两通道正交图滤波器组频率特性差的问题,提出了一种基于二阶泰勒近似的迭代算法．首先,该算法将两通道正交图滤波器组的设计问题归结为一个带约束优化问题．将图滤波器组的重构误差作为目标函数, 滤波器的阻带衰减作为约束函数;然后,通过泰勒近似将高度非线性非凸的目标函数转化为关于增量的凸的二次函数,将非凸优化问题近似为凸的优化问题;最后,采用迭代方法求解该优化问题．仿真结果表明,与伯恩斯坦多项式逼近的算法相比,新算法设计的两通道正交图滤波器组重构误差减小了约1个数量级,信噪比提高了约8dB．     

一种新的填充函数方法

提出了一种解决含有等式约束及不等式约束的全局优化问题的填充函数方法.该方法是把含有等式约束及不等式约束的全局优化问题,转换成只含有不等式约束的全局优化问题,再利用罚函数的思想,把求解有约束的全局优化问题化成求解无约束的全局优化问题.     

考虑控制输入约束的鲁棒非脆弱保性能控制

针对广泛存在的控制输入约束和控制器增益摄动,提出了一类范数有界参数不确定线性系统的非脆弱保性能状态反馈控制方法,推导了一种新的求解约束非脆弱保性能控制律的充分条件,包括可保证具有有界二次性能和满足控制输入的矩阵不等式.最小化性能函数的约束非脆弱保性能控制问题可转化为一个线性矩阵不等式优化问题.提出了该方法的一个数值应用实例并对实例进行了仿真,仿真结果表明,所提方法能够使得闭环系统控制在允许的控制器增益摄动范围内,系统性能得到最大程度提高,同时保证满足控制输入.     

多重时滞离散非线性系统的鲁棒预测控制

为解决一类同时存在多重状态时滞、输入时滞和非线性扰动的不确定离散非线性系统的控制问题,提出一种具有状态反馈控制结构的鲁棒模型预测控制器设计方法.首先,充分利用时滞的上下界信息构造一个改进的二次Lyapunov-Krasovskii泛函;其次,利用线性矩阵不等式(LMI)方法将min-max最优化求解困难的问题转化成具有LMI约束的凸优化问题,并给出鲁棒预测控制器存在的充分条件及其表达式.理论证明该方法设计的控制器保证闭环系统鲁棒渐进稳定.仿真算例验证了所提出方法的有效性.     

非线性扰动离散系统的反馈控制

研究了具有非线性扰动的离散不确定系统的鲁棒稳定性问题,以线性矩阵不等式的形式给出了该类系统的鲁棒稳定性条件,在此基础上讨论了反馈控制器的设计方法,该方法通过建立并求解一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,设计状态反馈控制器,从而使得闭环系统具有较大的稳定界.