无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性

选取空间Cg为无限时滞系统解所在的相空间,研究一类无限时滞中立型泛函微分方程解的指数渐近稳定性及有界性,运用Bellman不等式及比较原理,在适当的条件下,得到了无限时滞系统的解g-指数渐近稳定蕴涵g-有界性这一个新结论,该结论与迪申加卜在Ch空间中所得结论互不包含。     

容许空间中无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性

以相空间B为容许相空间,利用Liapunov泛函、D算子的一致稳定性和一致渐近稳定性,来研究一类无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性;并在适当的条件下,得到该方程的零解是B一致稳定且B一致渐近稳定的结论.     

非线性时滞抛物型偏泛函微分方程系统解的振动准则

研究一类非线性抛物型时滞偏泛函微分方程系统的振动性,利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统在第一类边值条件下所有解振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

无限时滞脉冲微分方程的稳定性定理

利用Ｌｉａｐｎｕｏｖ 函数和Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ 方法讨论无限时滞脉冲泛函微分方程的稳定性,得到了两个Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ 型稳定性定理．     

非自治时滞细胞神经网络的有界性和稳定性

研究一类非自治时滞微分方程所描述的细胞神经网络系统.利用Lyapunov泛函方法和矩阵分析技巧,得到了系统的解是一致有界和一致最终有界及全局渐近稳定性的判别准则.所得到的结果是新的和有实用价值的.     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

PC空间上泛函微分方程解的存在唯一性及应用

研究某类不连续初始函数空间上有限时滞泛函微分方程解的存在唯一性，并应用它来讨论脉冲泛函数微分方程的某些局部理论。     

非自治竞争扩散时滞系统的持久性和全局吸引性

本文研究了具有Ⅱ类功能性反应和连续时滞的非自治Lotka-Volterra竞争扩散系统.本文结合运用微分方程的比较定理和构造Liapunov函数,得到该系统是持久的和全局渐近稳定的充分条件.     

无限时滞中立型V积分微分方程的稳定性与有界性

以Cg空间为相空间，研究具有无限时滞中立型Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性，得到方程解为g一致稳定，g一致渐近稳定和g有界的一些新结果．     

无限滞后测度泛函微分方程的有界变差解

主要研究了无限滞后测度泛函微分方程有界变差解的存在性,借助Henstock-Kurzweil积分和Schauder不动点定理,建立了这类无限滞后测度泛函微分方程有界变差解的存在性定理,推广了一些相关结果。     

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方稳定性

研究了复合Euler方法对线性随机微分延迟方程的全局均方稳定性,给出复合Euler方法全局稳定性的条件并证明在这些条件下复合Euler方法是GMS-稳定的,给出数值算例支持理论分析.     

三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。     

脉冲时滞抛物型方程组边值问题的振动性

讨论了一类多滞量带脉冲的抛物型方程组解的振动性质,利用平均值方法以及泛函不等式获得了其一切解在两类边界条件下振动的充分条件,其中利用了Green公式,Jesen不等式以及垂直相加的方法,把抛物型偏微分方程组的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在两类边界条件下分别得到了判别其所有解振动的充分条件.     

求解源于连续H∞预演控制的偏微分方程组

通过完全平方的方法研究连续系统的H∞预演控制问题,并以一组耦合的微分方程组(一个微分Riccati方程和两个偏微分方程)的解来刻画所设计的控制器.但是,求解这类方程组或者是给出其数值解都相当困难.这类方程还经常出现在其它时滞系统的控制及估计问题的解的刻画中,通过解耦的方法提供这类方程组的解析解,该方法还为探讨该方程组的...     

具有连续分布滞量的中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究了一类具有连续时滞变量的中立型双曲偏微分方程解的振动性.获得了该方程在两类边值条件下解振动的充分条件.     

用径向基函数解偏微分方程

讨论了用正定径向基函数解偏微分方程,通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的正定径向基函数对微分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方...