二维对流方程计算的一种高精度数值格式

运用待定系数方法,将一维情况下的HAUC2格式推广到二维.该格式具有非保守型和保守型两种形式.分别以二维柱状波和高斯波为例,对二维纯对流方程进行了计算,计算结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较表明,该格式能对各种波形做出比较好的数值模拟,可用于实际计算.     

高阶传统型差分格式在Level Set方法中的应用

随着界面追踪方法的发展,各种高分辨率、高精度的差分格式得到了广泛的应用.在实际计算中,有时人们只追求差分格式的形式,采用流行的差分格式,忽略了高阶传统型差分格式不仅构造简单,而且具有良好的分辨率.用5阶迎风偏斜格式、积分平均型TVD格式和5阶WENO格式求解Level Set方程,通过求解典型的界面追踪效值算例,发现用5阶迎风偏斜差分格式求解Level Set方程不仅构造简单而且计算结果具有很高的精度.     

求解声波动方程的隐格式有限体积法

为研究声传播问题,提出一种声波动方程的隐格式有限体积法,该方法将格点型有限体积法与Newmark格式相结合.模拟平面波的传播过程,对比分析隐格式有限体积法和文献中显格式有限体积法的精度、稳定性及计算消耗等方面的性能.数值结果表明:当λ/Δx≥10时,两种算法均能得到满足精度要求的解;采用无条件稳定的隐格式算法,当满足ω0Δt≤0.3时,预测声压的相对峰值误差1%;当采用相同时间、空间步长时,隐格式算法精度高于显格式算法;隐格式算法对吸收边界的处理精度高于显格式算法,但对全反射边界的处理精度低于显格式算法;两种算法内存消耗比较接近,显格式算法的CPU耗时较少.     

基于蛙跳格式的弱非线性水波数值模型

为了较好地模拟非线性波浪传播变形,采用Beji和Nadaoka(1996)的弱非线性Boussinesq水波方程,在非交错网格下建立数值模型.数值计算中,模型中时间导数项采用蛙跳格式,空间一次导数项采用采用5点4阶精度格式,其他导数项采用2阶精度格式.利用模型计算了潜堤、椭圆型浅滩和凹型浅滩三个地形上的波浪传播变形,再现了波浪传播中的变浅、折射、绕射以及反射等现象.潜堤算例比较了测量点处的波面时间历程,椭圆型浅滩算例比较了均方波高值,凹型浅滩算例比较了沿中心线的各次谐波值,模拟结果与相应的实验值的比较可见吻合程度较好.这说明蛙跳格式可以用于数值求解弱非线性的Boussinesq水波方程,其数值模拟效果合理,可用于波浪场的实际模拟.     

改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.     

用随流方法数值求解非线性对流扩散方程

本文论述了利用物理原理指导差分格式设计的重要性,然后根据数学理论与物理原理相结合的观点而提出利用随流方法来设计非线性对流扩散方程的新的差分格式,最后通过算例表明新的差分格式在提高计算精度方面的效果.     

QUICK格式在大型电站锅炉炉内流场数值计算方面的应用

简要介绍了ＱＵＩＣＫ格式及其精度，推导了三维ＱＵＩＣＫ格式的系数及其假扩散系数，并将ＱＵＩＣＫ格式应用于大型Ｗ型火焰电站锅炉三维冷态炉内流场的数值计算，计算结果能反映炉内流动的基本特征．     

改进的间断Galerkin法在激波管中的应用

近几年来,新兴的间断Galerkin法在计算流体领域取得了高效成果.该文在DG方法的基础上做了2处改进:主部修正副部和间断界面上的迎风格式.改进的DG法配以迎风格式可以有效地将激波面锁定在几个网格之内,有时可达一个网格;左或右迎风格式可以有效分辨小型激波;双侧迎风格式与精确解有很好的吻合度.数值模拟结果表明,DG法具有良好的收敛性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力.如果选取m个基函数,DG法可以达到m+1阶精度.构造单元界面通量函数时,不需要增加节点信息就可以提高精度,而且很容易达到高阶精度.     

一维洪水演进数学模型研究及应用

从求解一维对流方程的Holly-Preissmann格式出发,结合有限差分法建立了一维洪水演进数学模型.并根据实验室溃坝实验结果与溃坝理论解对新建模型的计算精度进行了分析,模型计算结果与实验结果及溃坝理论解均十分吻合,表明模型具有相当高的计算精度.最后将模型应用于长江荆江河段洪水演进计算,取得了较好的结果.     

适用于中等水域波浪的高精度数值模型

为了较好地模拟中等水域的波浪传播变形,采用Copeland(1985)的双曲型缓坡方程,在非交错网格下建立数值模型.模型中时间导数项采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式,空间一阶导数采用5点4阶精度格式.利用模型模拟圆型浅滩和椭圆型浅滩上的波浪传播变形,数值再现了波浪传播中的变浅、折射、绕射以及反射等现象,将波浪发展稳定后的2个周期内的全场数值波面升高进行统计,可得计算域内所有点的均方波高值.比较实验中给出断面的波高与对应的数值波高,可见二者的吻合程度较好.这说明高精度格式可精确地应用于数值求解双曲型缓坡方程,其数值模拟效果合理.适用中等水域波浪场的实际模拟.     

快速推进法计算精度分析及改进

讨论了差分格式,网格间距,速度等因素对快速推进算法（FMM）计算精度的影响。对均匀模型的计算表明,在网格间距不变的情况下,一阶羞分格式的计算误差明显大于二阶差分格式计算误差;在差分格式不变的情况下,网格间距越大,误差越大,二者基本成线性对应关系。速度和误差分布也近似成对应的线性关系。提出了对炮点周同网格进行局部精细处理,可以获得全局上的更高计算精度的处理方法。数值实验表明,在同样差分格式和网格间距下,该方法可以获得较以前方法数倍以上的精度。另外,在保证精度的前提下,采用该方法,可以加大网格间距,从而提高了计算效率。     

边界界面导热系数插值格式的改进

分析表明现有文献中采用的边界界面导热系数插值格式与内部界面并不一致,仅适用于常系数和弱非线性导热问题,而对于强非线性问题则会产生较大误差。本文根据调和平均法推导出了新的边界界面导热系数插值公式,确保了边界与内部界面导热系数插值格式的一致性。通过几个具有精确解的非线性导热问题对本文插值格式进行了考核并与文献中的格式进行了对比。结果表明,采用本文改进格式可以明显提高非线性导热问题数值计算的精度,尤其对于边界零扩导问题采用改进格式可以得出物理上更为合理的解。     

基于E1Gamal型有消息恢复的数字签名方案

针对E1Gamal签名方案不允许消息恢复的问题,在分析E1Gamal数字签名方案的基础上,提出一种新的带有消息恢复功能的数字签名方案,并对消息恢复的方法加以探讨,给出新的优化恢复消息方法。该方案的安全性同ElGamal签名方案一样是基于有限域上离散对数的难解性。分析表明,该方案的安全性要高于原方案的安全性。     

求解欧拉方程组的一类新型自适应多分辨格式

就一维欧拉方程组的初始问题运用小波分析理论 ,利用依赖数据重构技术 ,给出了一类新型的自适应多分辨格式 .首先利用小波基所固有的特性并借助于已知条件对解的未来趋势进行预测 ,从而得到解的光滑区域和剧烈变化区域 ,进而确定在解的时间进展时通量的算法 ,即仅在解的间断点附近采用消费较高的本质无震荡格式通量和消费相对较高的中心差分格式通量 ,而在解的大部分光滑区域则采用简单的插值通量 ,数值试验表明该格式在不失精度的前提下大大减少了计算时间     

一阶迎风差分格式的精度问题

通过对一维线性对流方程和一维非线性对流方程的数值求解 ,对一阶迎风差分格式的精度作了较详细的分析 .当计算如悬移质泥沙、污染物等质量输移方程时 ,应避免用其离散其中的对流项 ;而当计算水流动量方程时 ,用其离散其中的对流项可以获得较高精度结论 .最后给出了算例 ,计算结果与精确解和实验符合良好     

MRANS方案的反应堆压力容器CFD仿真

为提高反应堆压力容器（reactor pressure vessel,RPV）CFD(computational fluid dynamics)仿真的计算效率,将多湍流模型（multiple RANS model,MRANS）方案与RPV CFD仿真相结合,提出了一种新型的RPV CFD仿真方案,并通过优化传统棒束模拟MRANS方案的区域划分方法和数据传输方法使RPV MRANS CFD仿真方案的计算准确性得到保证。首先,对完整的压力容器模型进行CFD模拟,将整体计算结果与实验数据进行对比,验证所用CFD方法的有效性。其次,基于区域重叠的方案建立了下降段区域和下腔室区域的分段模型,并采用压力-流量双向数据传递方案,建立了多区CFD仿真计算方案。然后,分析不同的湍流模型在各区域的影响,选择合适的湍流模型。最后,以优化CFD仿真计算效率为目标,提出了两种MRANS方案。研究结果表明:基于区域重叠的双向数据传递方案相较于传统的单向数据传递方案,速度和压力计算结果与整体计算一致性更高;优化的MRANS方案相较于传统的单一湍流模型方案,计算效率提高了28.75%,从而验证了优化的MRANS具有高效率的特性。本研究成果为提高RPV CFD仿真效率提供了一种新思路和途径。     

迎风格式的低速预处理及远场边界影响研究

为处理低马赫数下的流动问题,在原来可压缩流动求解器的基础上,引入Weiss-Smith预处理,根据Roe通量差分分裂(FDS)思想,修改了Roe FDS中的耗散项,并基于预处理后的方程组系数矩阵的特征系统,重新构造了主对角占优的近似因子隐式时间推进(AFADI),然后考察了不同远场边界对低速流动的收敛性和计算精度的影响。计算结果表明:采用预处理后,合理的设置远场边界,可以进一步改善迎风预处理格式的收敛性和准确性;采用CVBC远场边界时的收敛性均好于SFBC边界;至于计算精度,如果远场离物面较近,采用CVBC边界准确性要高于SFBC;如果远场离物面足够远,采用SFBC作为远场边界也是可以的,与CVBC边界差别很小。     

一种自适应变步长的功率控制技术新算法

提出了移动通信系统中一种自适应变步长的功率控制算法。在此算法中系统根据接收到的功率控制比特格式自动调整功率控制步长,然后与固定步长功率控制进行比较,可以更好的克服信道衰落所带来的影响。由于对接收功率测量的精确程度决定了功率控制的效果,因此在功率控制机制中功率测量是十分重要的。     

复杂边界水流高分辨率数值模拟

将基于流向量分裂技术的两步有限体积分量方向TVD格式应用于求解浅水方程的控制方程,建立了高分辨率的计算模型.实际算例表明,该模型能较好地计算浅水流动问题,为浅水流动数值模拟提供了精度高、稳定性好的数值计算模型.