变质量非完整系统的广义Gibbs—Appell方程

本文用张量分析方法,研讨了变质量非完整约束的力学系统。根据变质量系统的方程,导出变质量系统广义准D'Alembert方程和广义G—A方程,举例说明应用。     

Riemann流形和准Riemann流形上的非完整系统动力学

本文在3N维Euclid空间E_(3N)的m阶切空间E_(3N)~((m))中,给定Riemann空间及准Riemann空间。由Newton第二定律,推导出m阶非完整力学系统的广义D'Alembert微分原理的准Riemanu型,包括Jourdian及Gauss两微分原理。提出了准广义惯性力及准广义主动力的概念。由广义D'Alembert微分原理的准Riemann型,推导出任意阶非完整力学系统的广义准型及广义准Appell型方程。文中,举例说明了广义D'Alembert原理的准Riemann型方程,广义准型方程、广义准Appell型方程的应用。     

变质量一阶非完整系统的相对论性广义ЦeHOB方程

本文推导出变质量系统的相对论性D′Alembert-Lagrange原理，构造出变质量系统的相对论性广义ЦeHOB函数，从而建立变质量一阶非完整系统的相对论性广义ЦeHOB方程。     

准Riemann流形变质量非完整系统动力学

本文在3N 维 Euclid 空间 E_(3N)的 m 阶切空间 E_(3N)~(m)中,推导变质量非完整系统的广义微分变分原理及广义 D′Alembert 方程,举例说明应用。     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的广义Ценов方程

本文由万有D'Alembert 原理导出变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的广义方程,并举例说明其应用。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性广义Nielsen方程

本乎先建立了变质量力学系统的相对论性万有Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，然后由此导出了变质量高阶非线性非完整系统的相对论性广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程。     

变质量力学系统相对运动的变分原理及其应用

本文提出了变质量力学系统相对运动的广义惯性势函数的一般定义，从而建立了这类系统的型变分原理及变质量非完整力学系统相对运动新型运动微分方程，并给了变质量非完整力学系统相对运动的第一积分存在的条件，文末举例说明结果的应用。     

广义D′ALEMBERT原理G_б~(m)+Q_б~(m)=0的应用

本文应用广义D′Alembert 原理G_σ~(m)+Q_σ~(m)=0,研讨了任意阶非线性非完整力学系统。在3N 维 Euclid 的 m 阶切空间 E_(3N)~(m)中,推导出该系统的三种形式的动力学方程组。用 G_σ~(m)+Q_σ~(m)=0求解了一例题,并与用所导出的动力学方程求解作了比较。     

准Riemann流形上的准广义Nielsen方程

用张量分析方法，在３Ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｅ３Ｎ的ｍ阶切空间的准Ｒｉｅｍａｎｎ流形中，推导广义微分变分原理、准广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程，并举例说明应用．     

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Nielnes型方程

在m次相对速度空间中,构造变质量系统相对于非惯性系的动能函数,建立变质量系统相对于非惯性系的Nielsen型高阶变分原理,得到变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的各种广义Nielsen型方程,并加(?)讨论。     

非完整保守系统的广义正则变换的充要条件

运用非完整保守系统积分不变量的唯一性，证明了广义正则变换的充要条件是：存在某一函数U的全微分，满足Pfaff方程。     

相对论性广义Boltzmann-Hamel方程及其正则形式

本文建立了相对论性分析力学的普遍中心方程,导出了非线性非完整力学系统准坐标下的相对论性广义Boltzmann-Hamel方程,并建立了非线性非完整力学系统的Boltzmann-Hamel形式的相对论性正则方程,最后讨论了线性系、保守系、完整系和非相对论情况。     

广义事件空间中非完整非有势系统的Mac-Millan型参数运动方程

本文从动力学的D~1-Alembert变分原理出发,在广义事件空间中建立了非完整非有势系统的Mac—Millan型参数运动方程。从该方程可以直接得到广义能量关系,位形空间中的Mac—Millan方程是该方程的特殊情况。     

关于Vacco动力学的几点注记

将Ｇａｕｓｓ－Ａｐｐｅｌｌ－　理论与ｖａｃｃｏ动力学理论进行了比较。建立了一类非完整约束不带乘子的Ｖａｃｃｏ动力学方程。证明了Ｖａｃｃｏ型约束的不变性和协调性。把Ｖａｃｃｏ动力学推广到广义力学系统。     

非凸集值优化弱有效解的广义最优性条件

在赋范空间中引入了集值映射的广义m-阶相依(邻接)导数.在没有任何凸性假设下,利用非线性标量化泛函和广义m-阶相依(邻接)导数,获得了无约束集值优化问题弱有效解的最优性必要和充分性条件,所获得的结果推广了文献中的几个结果.     

非惯性系动力学的新型变分原理

本文构造了力学系统相对于非惯性系运动的Lagrange函数、Gibbs—Appell函数和Tzenoff函数;定义了m次相对速度空间,从非惯性系动力学的万有D＇Alembert原理出发,建立了广义坐标和准坐标下非惯性动力学系的广义Lagrange形式、广义Nielsen形式、广义Mangeron形式、广义M.Dusan—R.Lazar形式、广义Appell形式以及广义Tzenoff形式的微分变分原理,并建立了非惯性系动力学的一系列新型积分分变原理.最后,讨论得到非惯性系动力学多种形式的Gauss原理、Jourtain原理和D＇Alembert原理以及Hamilton原理.     

高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann—Hamel方程

本文由万有D'Alembert原理推导出高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann-Hamcl方程。     

Lorenz混沌系统的一种广义同步方法

提出了一种适合于Lorenz混沌系统的非线性关系的广义同步方法.通过将Lorenz混沌系统拆分为线性和非线性两部分,并对响应系统添加适当的反馈控制,将Lorenz混沌系统的广义同步问题转化为线性的混沌同步误差系统的稳定性问题,并可以通过配置混沌同步误差系统的极点位置来改善广义同步性能和同步时间.仿真结果表明,该方法实现了Lorenz混沌系统的广义同步.     

一类广义系统的能控性

能控性是现代控制论的基本问题,广义系统的能控性是难题之一,引起许多专家学者的重视和探究。通过一个定理,在系统正则的条件下,将系统分为快、慢两个子系统并分别讨论了它们的能控问题,得到了一类广义系统能控的充要条件,最后给出了一个范例。     

Appell-Hamel约束不是完整约束

证明了弧长坐标s在轨道未知的Appell-Hamel质点运动中不能作为普通坐标或广义坐标，但可以作为准坐标，指出文献[1]中引入弧长s坐标的做法及“Appell-Hamel质点运动的轨迹是一般螺线”的结论是正确的，但其Appell-Hamel约束是完整约束及在该质点运动中s坐标是广义坐标的观点是错误的，力学系统约束的力学性质不依赖于坐标和空间的选择。