Kaup-Newell系统与AKNS系统的联系以及Kaup-Newell系统Darboux变换(英文)

本文考虑了Kaup-Newell特征值问题及AKNS特征值问题以及与这两特征值问题相联系的非线性演化方程。利用规范变换,我们得到了与Kaup-Newell特征值问题相联系的一族非线性演化方程和与AKNS特征值问题相联系的一族非线性演化方程之间的一个对应关系,并给出了Kaup-Newell系统的Darboux变换及其证明。     

一个带三点边条件的非线性特征值问题

通过构造一个连续紧映射,建立了一个带三点边的非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了非线性算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

一个四阶非线性微分算子的特征值问题

研究了一个四阶微分算子的非线性特征值问题,首先利用对称全连续算子谱理论得到线性情况下的特征值结果,然后将非线性问题线性化,利用Schauder不动点定理得到一个不动点,而此不动点恰为非线性问题的解,借以证明特征值的存在及相应的估计.     

Dirac算子的非线性扰动

对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

非线性分数阶微分方程特征值问题正解的存在性

应用拉伸压缩不动点定理研究非线性分数阶微分方程特征值问题的正解,得到了正解的存在性.结果表明,对于一类α阶非线性分数阶微分方程的特征值问题(3α≤4),当特征值参数满足在一给定开区间时,该微分方程至少存在一个正解.     

Fuchs型算子的非线性扰动

研究了有限区间上两端都带奇型的非线性特征值问题, 将该非线性问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用Schauder不动点定理得该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果.     

危险评价指标特征值的非线性模糊处理

对评价指标特征值采用等区间的划分方法以确定危险等级,忽略了指标特征值在一定条件下作进一步改进时的难易程度,具有明显的不合理性·为解决这一问题,利用模糊数学方法给出了定量指标特征值及其无量纲特征值的非线性模糊处理模型·为了使定性指标无量纲特征值的确定具有非线性意义,在采用定量指标无量纲特征值的非线性模糊分级标准的基础上,探讨了定性指标无量纲特征值的确定方法·为了充分体现专家的经验和判断,专家在为某一指标赋值时可给出区间数,然后运用模糊数学的综合分析法,以获得该指标的无量纲特征值·实例表明,对危险评价指标特征值及无量纲特征值的非线性模糊处理优于线性处理,它使危险评价结果更为符合实际·     

一个带周期边界条件的非线性特征值问题

将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。     

一个双非线性化离散特征值问题的约化和Lie-Poisson结构

通过约化理论,研究了对应于同一离散孤立子方程族的三个离散特征值问题的非线性化特征值问题以及它们之间的关系.     

一类非线性特征值问题正解的存在性

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。