音叉混沌实验仪的研制

依据非线性动力学混沌理论、采用音叉振动装置、运用虚拟仪器技术,开发了适应大学物理实验的音叉混沌实验仪。利用该实验装置可以结合虚拟仪器界面中的实验现象和理论计算结果,直观地观察和定量研究混沌运动状态。     

基于LabVIEW的音叉弦线振动混沌实验仪的研制

文章以音叉弦线非线性振动为基础,通过音叉弦线长度、张力的调节,观察和研究振动由混沌向周期有序,或周期有序向混沌的运动变化过程;结合虚拟仪器LabVIEW软件平台,对原始信号采集数据序列,然后由LabVIEW进行信号处理,实时观察到混沌运动相图,并对理论计算相图和实际采集信号的相图进行比较,为混沌现象的研究提供一种新的实验方法。     

三自由度耦合非线性振动的同步混沌

讨论了一个三自由度耦合非线性振动的混沌响应。利用非线性振动的模态分析方法,将这一高维非线性性系统降维到一维子流形上来研究,对降维解耦后的模态振动方程采用平面Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法,得到了系统发生同步混沌的临界条件,并进行了数值计算,从中得到了一些有益的结论。     

三维Hopfield型神经网络的混沌同步研究

利用状态观测器理论提出了具有多个非线性项的混沌系统的标量输出同步方法。通过对误差系统的变换,以降低非线性项对误差系统的影响,从而可减少极点配置参数。基于这种方法,设计出含有多个非线性项的Hopfield型混沌神经网络的同步系统,并计算出同步参数,从而实现了含有多个非线性项的混沌系统同步,并用计算机仿真证实了此方法的有效性。Hopfield型混沌神经网络具有全局吸引的混沌吸引子,混沌性能稳定,采用线性电路器件容易实现,对混沌的实际应用有参考价值。     

三维Hopfield型神经网络的混沌同步研究

利用状态观测器理论提出了具有多个非线性项的混沌系统的标量输出同步方法。通过对误差系统的变换,以降低非线性项对误差系统的影响,从而可减少极点配置参数。基于这种方法,设计出含有多个非线性项的Hopfield型混沌神经网络的同步系统,并计算出同步参数,从而实现了含有多个非线性项的混沌系统同步,并用计算机仿真证实了此方法的有效性。Hopfield型混沌神经网络具有全局吸引的混沌吸引子,混沌性能稳定,采用线性电路器件容易实现,对混沌的实际应用有参考价值。     

汽车悬架系统的混沌控制

基于磁流变减振器的汽车悬架系统具有明显的滞后非线性,这直接导致了系统存在分岔与混沌的可能性。分析了汽车悬架系统在路面单频周期激励下的受迫振动,揭示了该系统振动存在混沌的可能性,并在此基础上,利用x|x|形式的非线性反馈控制方法对这类混沌行为进行了控制,为利用混沌序列提供了理论基础。     

耦合的非线性振动子的周期运动和同宿运动

在强迫激励作用下的耦合的非线性振动子的动力学行为是非常复杂的，而理论分析是非线性振动研究的最基本方式．Melnikov方法是研究系统混沌运动的解析方法之一，笔者正是利用Melnikov方法研究了具有Van der pol阻尼的这类振动子周期运动、同宿运动和混沌运动，得出这类振动系统产生次谐周期轨和Smale马蹄意义下的混沌的条件,并通过数值模拟说明了这类系统的混沌．     

汽车悬架系统的混沌控制

基于磁流变减振器的汽车悬架系统具有明显的滞后非线性,这直接导致了系统存在分岔与混沌的可能性.分析了汽车悬架系统在路面单频周期激励下的受迫振动,揭示了该系统振动存在混沌的可能性,并在此基础上,利用x |x|形式的非线性反馈控制方法对这类混沌行为进行了控制,为利用混沌序列提供了理论基础.     

源于混沌科学的振动压实新技术

1.前言混沌[2]是一种从微观到宏观非线性系统中普遍存在的内在的无规则而不确定的运动状态(包括振动、振荡、波)。对混沌的理论研究形成了现代混沌科学。中国工程院院刊专题报告[2]认为 :现代混沌科学正在工程中得到广泛应用。一门新的研究混沌实际应用及其基本理论的非线性工程学科———混沌工程学正在兴起。混沌工程学研究的热点是混沌分析技术、混沌控制技术和混沌生成技术。世界的进步从路开始 ,混沌工程学在路基压实机械中的应用 ,形成了振动压路机新技术。在非线性振动系统中 ,当系统参数满足一定条件时 ,即使在确定性输入下 ,输出亦…     

汽车悬架混沌特性的仿真研究

研究具有滞后非线性的单自由度汽车悬架在路面随机激励作用下发生混沌运动的可能性,利用Melnikov方法给出发生混沌运动的临界条件,讨论非线性度系数k2和非线性刚度系数c1、c2等各参数对系统出现混沌的影响,进行数值仿真,给出时间历程曲线、自功率谱密度图形、Poincare截面等,并计算最大Lyapunov指数和关联维数,研究结果表明,汽车悬架振动信号能够进入混沌状态,为进行汽车悬架振动信号的混沌特征参数计算和对汽车悬架隔振性能进行混沌评价提供了理论依据.     

含磁控忆阻器阻尼特性电路的混沌特性分析

提出了一个基于忆阻器的五阶混沌电路,确立了电路模型,建立了相应的非线性微分方程组,并对系统进行了混沌动力学仿真分析。研究表明,忆阻器可明显影响本非线性电路的混沌特性。计算了系统的Lyapunov指数、功率谱等,获得了系统的时域图、相图、庞加莱截面及大量有价值的数据,验证了理论分析的正确性。     

基于非线性反馈控制的高维混沌系统同步

采用非线性控制系统的微分几何理论,将原混沌系统进行输入输出部分线性化,并结合极点配置方法,在一定的假设前提下,设计了一个实现高维混沌系统同步控制的反馈控制器,该方法可用于同步由单个状态变量或多个状态变量线性或非线性组合形成的多输出信号的同步·所提出的控制器的设计方法简单、直观,并且具有相当的灵活性,可适用于相当广泛的非线性系统,计算机仿真结果证实了所设计控制器的有效性     

金属橡胶非线性减振系统混沌特性研究

对金属橡胶非线性减振系统的混沌特性进行了研究,建立了系统的力学模型,对减振器进行了静、动态试验,识别了减振器的各参数,通过求解系统响应随激励参数变化的分岔图,确定了系统产生混沌时激励力和频率的取值,采用Runge-Kutta法求解并绘制了系统的位移时间历程图、相图、Poincaré映射图和频谱图,计算了Lyapunov指数最大值,并在Adams软件环境下进行了仿真试验验证,证明了金属橡胶非线性减振系统具有混沌振动特性.      

随机动力学系统的研究方法

本文介绍了不确定参数概率统计方法和非概率统计方法的研究现状,并对随机线性参数系统振动控制,非线性随机参数系统混沌控制、混沌同步等问题的研究进行展望,介绍了非概率统计的两种方法：非概率集合理论凸方法和模糊集合方法。     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论,研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等价混沌系统,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该标量控制器设计的一般方法,并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要争件,并论证了该充分和必要条件与混沌系统的性质无关。     

复杂非线性系统的动力学理论与方法

1 项目所属领域 本项目属基础力学范围,涉及非线性动力学理论中具有挑战性的主要国际前沿领域,如复杂非线性系统的振动、稳定性、分岔、混沌及控制。2 主要工作内容 在国家自然科学基金“九五”重大项目和国家973子课题等24项基金资助下,本项目建立了较高维数复杂非线性系统新的动力学理论和方法,突破了传统非线性振动理论发展的瓶颈,完善和发展了非线性振动理论,揭示了若干     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论，研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等 价混沌系统，通过设计一个合适标量控制器，可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该 标量控制器设计的一般方法，并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要条件，并论证了该充分和必要条件 与混沌系统的性质无关。     

离散系统非线性振动理论的一些新发展

非线性振动理论的传统课题是用近似的分析方法(例如摄动法)或相平面法求解单自由度系统,但其精度和适用范围已渐渐不能满足理论和应用上的需要。近年来,由于计算机的广泛应用和计算方法的改进,对非线性振动的研究在方法上和课题上都有所发展,得到了许多新的结果。在数值方法方面,引人注目的是直接数值积分法的应用,其中把求非线性振动系统的周期解看作常微分方程的边值问题而用打靶方法处理,收敛性和通用很好。性都但在一定条件下,满足确定性方程的稳态解却呈现随机性态。用点变换方法可以研究这种所谓混沌特性。混沌特性在静力学上表现为多重平衡位置,而可用灾变理论进行分类和讨论。     

参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

一类超混沌系统的加速函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的加速函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,设计了实现该超混沌系统加速函数投影同步的有效非线性控制器,通过选取不同的比例函数和加速因子,快速获得超混沌系统的加速函数投影同步,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.