隐式曲面轮廓线及二次曲面计算机显示的快速算法

本文在讨论了以隐函数表示的函数曲面表达方式的基础上，从函数曲面上的可见点与不可见点的分界线出发，导出了任意函数曲面处于一般位置时齐次投影轮廓线的方程，提出了用待定系数法来求解工程中常遇到的二次曲面轮廓线的快速算法，并在计算机上实现了该算法。     

面向大曲率组合曲面的喷涂机器人喷枪轨迹组合与连接问题研究

摘要：针对喷涂机器人在大曲率组合曲面的面片上喷枪轨迹间的组合与连接问题,结合曲面拟合理论与喷枪建模方法,建立喷枪轨迹优化模型,提出一种满足大曲率组合曲面上喷枪轨迹首尾衔接的算法程序。首先,基于曲面拟合理论将大曲率组合曲面转换为自然二次曲面面片组合,建立涂层增长模型,对组合曲面上不同类型自然二次曲面面片交界处的喷枪轨迹进行优化;其次,基于该模型运用交换子和交换序列的思想,设计出实现喷涂大曲率组合曲面的喷枪轨迹组合与连接的新算法,并编写相应的算法程序,实现喷涂轨迹的全局优化;最后,通过某一种汽车外壳的喷涂实验,验证了模型的有效性和算法程序的可行性,实现了对大曲率组合曲面的连续性喷涂。     

三角剖分算法及其在矿床模拟中的应用

介绍了三角剖分算法并采用局部二次曲面拟合法在剖分后的三角形域上拟合曲面，用二次曲面片段构成连续矿床模型，绘制等值线图并对实际矿床算例进行了验证．结果表明，该法可行实用．     

一种采用圆锥曲线进行自由造型的新方法

本文提出了一种采用二次Ｂ样条曲线和双二次Ｂ样条曲面通过映射交换来实现圆锥曲线和二次曲面造型的新方法．     

计算机辅助曲面造型设计的探讨与实践

在计算机上进行三维几何设计时，常会遇到大量的曲面造型问题，诸如汽车车身设计、飞机外形设计等等。因此，在计算机辅助几何设计领域中关于曲面造型的研究一直是国内外十分关注的问题。在曲面造型的实际过程中，Ｂｅｚｉｅｒ曲线曲面、Ｂ样条曲线曲面和Ｈｅｒｍｉｔ曲线曲面都是非常有用的曲面造型工具，合理地运用它们可以高效率、高质量地实现各种不同形状的曲面都是非常有用的曲面造型工具，合理地运用它们可以高效率、高质量地     

自由曲面在CAD造型中消隐算法的研究

对双参数自由曲面在ＣＡＤ选型中的消隐算法进行了研究与探讨，并介绍了实现该算法的主要步骤及进行程序设计的消隐框图。     

OpenGL二次曲面纹理映射技术分析与应用

为了实现二次曲面的纹理映射,在分析OpenGL纹理映射技术的基础上,详细讨论了球形曲面纹理坐标的生成和设置.然后利用OpenGL函数库,在VC＋＋环境下,实现了雷达天线罩迷彩纹理贴图的效果展示.     

四维超二次平面纹曲面的探讨

本文提出了四维空间中平面纹超曲面的形成条件,并证明了与不共超平面的两个平面和一条直线分别共超平面的平面轨迹是一个秩4的超二次平面纹曲面,或者与属于一点的三个平面均共超平面的平面轨迹亦是一个秩4的超二次平面纹曲面,且形成超二次曲面的这两种条件是等价的.文中还对这种超二次曲面的性质作了详细讨论。     

用位似曲面求解二次曲面交线问题的原理及应用

从位似变换理论出发,讨论了位似曲面的概念,推证了位似曲面的两条特性。根据这些特性提出一种解决二次曲面交线的方法——位似曲面法,并探讨了方法的作图原理及其应用情况。     

用NURGS曲面快速构造人台

本文从非均匀Ｂ样条面的基本概念出发，提出了用ＮＵＲＢＳ曲面构造人体模型的方法，曲面的拟合采用蒙面（ｓｋｉｎｎｉｎｇ）技术，并以人体的躯干部分（即服装立体裁剪中所用的人台）为例，在计算机实现了人台的曲面快速生成及消隐。     

Finding Intersection Points of Curves and Surfaces for Solid Modeling in Curved-Surface Environment

Intersecting is an important factor which influences the effociency androbustness of Boolean algorithms in solid modeling based on surved-surfaces,andintersecting algorithms are closely related to geometric representations of curved-surfaces.Although surfaces can be commonly represented with NURBS,unnecessary complexitiesare caused in the intersecting of quadric surfaces.Quadrics are frequently used to des-cribe geometric features of shafts,holes and grooves etc.in mechanical part designing,therefore;their intersection algorithms are required to have higher accuracy,higher efficiency and higher robustness.For this reason,a practical representation ofquadric surfaces is studied in detail,and on the basis of that,algorithms of intersectingpoints are developed between quadric suraces and their boundaies,i.e.,conics,quarticnonplanar space curves.     

复切定理和蒙日定理的证明及研究

文中采用了射影几何的方法 ,证明了画法几何中关于两个二次曲面相交的著名的复切定理和蒙日定理 ,通过研究得出了周切线平面和交线平面成调和分割的性质 ,同时还得出了处于复切的二次曲面必存在相公切的二次曲面的性质     

实体造型中点面分类算法研究

在曲面的几何法表示基础上,利用“射线法”实现了曲面的点面分类,以圆和椭圆为例给出了和分类算法相关的空间直线和空间二次曲线交点的求法,并且利用裁剪曲面的思想表示曲面的交线,解决了曲面实体造型中曲面上的点和曲面及其轮廓边的位置关系的判断。     

共轭曲面接触线的生成与回转曲面轮廓线方程式的建立

论证了两个运动的、相互接触的曲面为共轭曲面．用工程图学及运动几何学的方法，研究了接触线的形成原理、回转曲面轮廓线的生成及数学建模     

二次曲线的切线作法

本文仅对工程上常用的二次曲面的切线作法进行讨论。     

空间二平面场异素对应构成二级曲面的研究

本文内容由三部分组成。首先,文中着重分析由不重合平面场的异素对应构成二级曲面的问题;其次,文中讨论了由不重合平面场的异素对应构成的二级曲面的分类情况;最后,文中给出了绘制由不重合平面场的异素对应构成的二级曲面的投影轮廓线的方法。     

二次曲面相贯线真三维动画的实现

对工程二次曲面的相交情况进行了分析，提出了相贯线的三维仿真显示方法，在微机上实现了相贯线的真三维动画及其三面投影的同步动画，在屏幕上可清晰、真实显示工程二次曲面相贯线各种位置的形状及其连续变化过程，为研究相贯线的性质及分析相贯线的投影趋势提供了科学手段．     

两圆锥曲线公切线的图解方法

在分析两二次曲面公切面性质的基础上,把求作两圆锥曲线公切线的平面问题转换成求作两二次曲面公切面的空间问题,给出了轴线或中心重合的两圆锥曲线公切线的图解法.     

二阶曲面共轭方向与共轭直径面图解法的探讨

二阶曲面共轭方向与共轭直径面的共轭性质,是二阶曲面论的重要内容,研究共轭性质是画法几何空白之一.本文将寻求"切点"法和"渐近锥面截线"法,来探讨二阶曲面共轭方向与共轭直径面的图解.     

基于顶点变形梯度的点云曲面形状插值

为了重用现有模型,减少动画设计的工作量,需在点云曲面关键帧之间进行形状插值.给出了点云曲面顶点变形梯度的计算方法,顶点变形梯度由其k邻近点决定,并从二次能量优化的角度给出了一个闭合解.基于该变形梯度以及移动最小二乘方法建立了源点云与目标点云之间的对应关系;将变形梯度进行矩阵极分解,对分解后的各分量分别进行插值,再通过一个全局的二次能量优化实现点云曲面的形状插值.该方法直接在点云上进行,无需类似网格的拓扑结构,也不要求源点云与目标点云具有相同的采样点数和一致的对应关系.实验表明,该方法能有效地实现源点云与目标点云之间的形状插值.