对称性及多群中子扩散方程数值解

在多群中子扩散方程解析解的基础上,利用方程及求解域的对称性建立了新的数值求解中子扩散方程的理论模型.该模型显著的优点是适用于各种对称区域(二维、三维区域)尤其是非正方形区域中子扩散方程的求解,它彻底避免了常规节块法应用于非正方形几何时所出现的奇异性问题,且所得的解在求解域内任意点上均满足扩散方程.以二、三维六角形几何为例建立了数学模型,并用基准问题校核了模型的正确性. 关键词： 中子扩散方程 对称群 数值解 解析     

组件计算程序PANDA研发及初步验证

PANDA是上海核工程研究设计院研发的压水堆组件计算程序。该程序采用基于特征线方法（MOC）的一步化计算流程,即在不引入能群压缩和栅元均匀化的情况下直接进行组件层面的两维非均匀输运计算。多群数据库采用基于ENDF/B-VI制作的70群结构中子数据库,基于ENDF/B-VII的新版数据库也正在开发中。共振自屏计算采用了空间相关丹可夫方法（SDDM）,既具备燃料芯块分区计算的能力,又保留了传统Stammler方法的计算效率。多群非均匀输运计算采用二维模块化MOC方法,并辅以双重粗网有限差分(CMFD)加速技术,具有良好的计算精度和效率。对传统线性子链解析（TTA）方法以及多种矩阵指数方法进行了研究,选取了适合PANDA程序燃耗链的燃耗方程求解技术。基于以上基本模型开发了PANDA程序,并从程序模块、总体集成和核设计程序系统确认等三个层面,初步验证了PANDA程序的计算性能,表明了PANDA程序的工程设计计算能力。     

三维中子-光子输运的蒙特卡罗程序MCMG

三维中子-光子输运蒙特卡罗程序MCMG发展了针对物质的碰撞机制,几何块、几何面动态可扩展, 随机数周期进一步扩大到261。可进行多群-连续截面耦合计算,多群散射展开到P5,并考虑了中子上散射,程序配备了通用和专用多群截面库。MCMG模拟取得了与MCNP程序和实验一致的结果,串行计算速度较MCNP快2~4倍,可进行上万处理器核的并行计算。     

一种可扩展的三维半导体器件并行数值模拟算法

在基于漂移-扩散模型的三维半导体器件数值模拟中,通过有限体积法进行数值离散,采用完全耦合的牛顿迭代求解非线性代数方程组,并使用基于代数多重网格预条件子的GMRES方法求解牛顿迭代中的线性方程组,构造一种稳健且高度可扩展的非结构四面体网格上求解半导体方程的并行算法.基于PHG平台实现该算法的并行计算程序,并对PN结和MOS场效应晶体管等问题进行了最大网格规模达到5亿单元、最大并行规模达到1 024进程的大规模数值模拟实验,结果表明,该算法计算效率高,可扩展性好.     

有限元方法在二维六角形组件堆芯临界问题计算中的应用

应用有限元方法对二维六角组件维芯的少群中子扩散临界计算进行了研究，并编制了二维少群中子扩散方程有限元计算程序２ＤＦＭＥ。以快堆３００ＭＷ－ＬＭＦＢＲ临界问题为例，作了数值计算。且与国内外有限元程序和有限差分程序ＣＩＴＡＴＩＯＮ的计算结果进行了分析比较。     

节块内嵌离散纵标(SN)方法的算法研究及程序开发

介绍节块内嵌离散纵标(S_N)方法求解三维堆芯中子输运/扩散方程的算法框架.在基于扩散理论的三维粗网节块展开方法(NEM)的算法体系中,用基于输运理论的径向二维细网节块离散纵标方法(NDOM)的内迭代过程,替代节块展开方法(NEM)内迭代的径向求解过程.该算法充分考虑了核电厂反应堆堆芯的三维结构特点,另一方面,也充分利用了已经成熟的三维粗网节块展开方法(NEM)和二维离散纵标方法(S_N)的研究成果,同时有效避免了利用离散纵标方法(S_N)求解三维中子输运方程所面临的计算内存和计算时间的瓶颈问题.编制开发二维多群节块离散纵标方法(NDOM)模块程序NS_NM和三维多群节块展开方法(NEM)模块程序MGNEM,并以此为基础编制开发节块内嵌S_N方法的模块程序HANWIND;其中,NS_NM为HANWIND求解两维问题的功能模块.针对OECD/NEA-2D C5G7MOX基准问题以及两环路核电厂三维堆芯的数值验算结果表明,节块内嵌S_N方法的算法开发及程序编制有效、切实可行.     

基于非线性迭代的压水堆瞬态计算程序开发

采用目前工业上成熟的非线性迭代计算策略,基于两群粗网有限差分方法和多群UNM节块方法,开发了针对压水堆工况的三维瞬态扩散计算程序。UNM方法采用解析基函数作为基函数,通过方程变换解决了解析节块法在临界节块计算不稳定的问题,提高了计算精度。热工计算采用单通道模型和燃料棒一维导热模型,相比目前堆芯在用的经验关系式方法,该模型可以更加准确地计算燃料棒温度分布。采用基于横向积分方程的三节块方法,可以有效减轻控制棒尖齿效应对瞬态计算的影响。为测试程序性能,采用NEACRP等基准算例对程序进行了校验。数值结果表明,开发的程序计算结果正确,适用于压水堆堆芯瞬态过程的模拟。     

用SIP和SSIP方法求解三维反应堆中子扩散方程

本文首先简要介绍三维区域中的中子扩散方程及其差分方程的建立及求解的内、外迭代过程。然后导出内迭代过程中求解差分方程的SIP和SSIP公式,以及内、外迭代的加速方法和迭代参数的选取。最后给出一些数值结果。     

中子时空动力学计算程序CORCA-K的进展

主要介绍了自主化中子时空动力学程序CORCA-K的相关研发进展。CORCA-K程序是中核集团自主研发的NESTOR软件包中的三维瞬态中子学计算软件。其核心功能是采用数值计算方法,求解三维瞬态中子扩散方程。其空间离散采用第二类边界条件节块格林函数方法,与三维稳态扩散计算程序CORCA-3D保持自洽性;时间离散采用对角线隐式龙格库塔格式,可在向后欧拉格式的基础上叠加实现,且具备时步自适应功能。以三维LMW基准问题、三维LRA基准问题和秦山核电厂3号机组第5循环为计算对象,开展了瞬态计算验证。结果表明,CORCA-K计算结果与参考程序符合较好,且在保证计算精度的条件下,具有更高的计算效率。     

三维湍流Rayleigh-Bénard热对流的高效并行直接求解方法

高Ra数Rayleigh-Bénard热对流的湍流特性研究是当前国际上的一个热门研究课题, DNS模拟计算是研究该课题的重要手段之一. 当计算规模增大而网格数巨大时计算工作难以实现, 高Ra湍流热对流的数值模拟研究面临重大挑战. 本文创建了大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法. 采用FFT变换解耦压力泊松方程, 将其变换成沿z方向上的块三对角方程组, 并利用块三对角方程的MPI与OpenMP联立的大规模高效并行近似解求解方案, 创建了可以高效并行计算的热对流直接求解方法. 通过对该方法并行效率的验证计算, 证明新的直接求解并行计算方法具有很好的并行效率和计算时效. 三维窄方腔热对流的计算结果表明, 本文方法计算的三维热对流特性是合理的. 本文创建的可大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法, 也很可能是关于计算流体力学不可压NS方程大规模高效并行计算在特殊情况中计算技术上的一个突破.     

Reactivity effects in VVER-1000 of the third unit of the kalinin nuclear power plant at physical start-up. Computations in ShIPR intellectual code system with library of two-group cross sections generated by UNK code

The ShIPR intellectual code system for mathematical simulation of nuclear reactors includes a set of computing modules implementing the preparation of macro cross sections on the basis of the two-group library of neutron-physics cross sections obtained for the SKETCH-N nodal code. This library is created by using the UNK code for 3D diffusion computation of first VVER-1000 fuel loadings. Computation of neutron fields in the ShIPR system is performed using the DP3 code in the two-group diffusion approximation in 3D triangular geometry. The efficiency of all groups of control rods for the first fuel loading of the third unit of the Kalinin Nuclear Power Plant is computed. The temperature, barometric, and density effects of reactivity as well as the reactivity coefficient due to the concentration of boric acid in the reactor were computed additionally. Results of computations are compared with the experiment.     

Methods and computer codes for nuclear systems calculations

Some numerical methods for reactor cell, sub-critical systems and 3D models of nuclear reactors are presented. The methods are developed for steady states and space-time calculations. Computer code TRIFON solves space-energy problem in (X, Y) systems of finite height and calculates heterogeneous few-group matrix parameters of reactor cells. These parameters are used as input data in the computer code SHERHAN solving the 3D heterogeneous reactor equation for steady states and 3D space-time neutron processes simulation. Modification of TRIFON was developed for the simulation of space-time processes in sub-critical systems with external sources. An option of SHERHAN code for the system with external sources is under development.      

快堆中子学计算程序NECP-SARAX的改进与验证

NECP-SARAX是西安交通大学NECP团队开发的用于快中子反应堆的中子学程序系统。为准确处理快中子反应堆中中等质量核素散射共振以及非弹性散射导致的复杂的中子慢化效应,SARAX程序最初采用连续能量的蒙特卡罗方法计算中子能谱从而获得堆芯计算使用的有效多群截面。由于蒙特卡罗程序计算效率低,且在低能量段统计偏差较大,提出采用基于点截面的超细群方法计算中子慢化能谱,避免了蒙特卡罗方法产生参数时存在的缺陷。堆芯计算采用多群中子输运,通过优化简化几何建模,改进了程序的实用性。采用多种微扰方法计算堆芯各种反应性系数,提出了基于中子输运微扰理论的虚拟密度方法以计算堆内组件变形导致的反应性变化。在进行堆芯瞬态计算时,采用了点堆和改进准静态两种方法,可用于一般快堆和快谱ADS的典型事故分析。OECD发布的一系列快堆基准题测试表明,SARAX程序在快堆计算中具有良好的精度,达到了与国外著名快堆程序相当的水平。有效增殖因子与连续能量的蒙卡计算结果相比偏差在300 pcm以内。同时,由于引入了虚拟密度理论和三维时空动力学模型,程序功能更加完善,可以更好地满足快堆工程设计的需求。     

多群输运-燃耗耦合蒙特卡罗计算

介绍了三维多群中子输运-燃耗耦合P3近似蒙特卡罗程序MCMG-BURN，该程序是在连续截面蒙特卡罗程序MCNP和反应堆栅元均匀化程序WIMS基础上发展而来的，使用多群截面为模拟临界实验堆和高通量工程实验堆，取得与MCNP和实验一致的结果，MCMG-BURN具有与MCNP相同的精度，但计算时间较MCNP要少得多。     

基于二维广义横向积分综合一维半解析的三维中子扩散节块法

目前, 轻水堆堆芯计算广泛采用基于横向积分技术的中子扩散方程节块展开法, 该方法需要对横向泄漏进行多项式近似而不严格, 而且堆芯设计还需要额外的精细功率重构模块用于获得组件内各栅元的功率分布。本文提出两维广义横向积分方法, 直接采用源展开以及表面流耦合方法, 可以避免上述两个不足。由于反应堆堆芯不均匀性更多发生在径向, 因此采用径向基于广义横向积分方法结合轴向常规节块法的综合方法进行三维中子扩散计算。通过基准问题的数值计算, 验证了该方法对于堆芯扩散计算的正确性和可行性。     

点火靶高熵内爆的数值模拟

使用一维多群输运程序RDMG与二维少群扩散程序LARED-S对点火靶高脚与低脚内爆进行数值模拟.相对于低熵内爆,高脚高熵内爆通过提高预脉冲的辐射温度使得烧蚀面与物质界面的流体稳定性得到明显的改善,能够抑制流体不稳定的增长与热斑混合的发展.同时,高熵设计导致燃料的压缩变差,阻滞时刻燃料的压缩密度与面密度相应降低,中子产额降低.因此,高脚高熵内爆是通过牺牲燃料的高压缩,来换取靶丸内爆流体稳定性能的改善.