共查询到16条相似文献,搜索用时 187 毫秒
1.
针对磁场环境中轴向变速运动导电矩形薄板的磁弹性参数振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动矩形薄板的磁弹性参数振动方程。针对横向磁场中四边简支边界约束下轴向变速运动矩形板的参数振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程。基于弗洛凯理论并应用平均法,对参数振动系统周期解的稳定性进行分析,得到稳定性判别条件。通过数值算例,给出参数振动系统周期解的稳定性图和振动响应曲线图,分析轴向速度等参量对薄板参数振动响应以及解的稳定性的影响。结果表明,稳定解区域对应的响应曲线呈现周期或概周期运动形式,不稳定解区域对应的响应曲线呈现发散形式。 相似文献
2.
传导薄板的非线性磁弹性振动问题 总被引:11,自引:1,他引:10
研究了磁场环境中传导薄板的非线性磁弹性振动问题。由虚功原理,给出了磁场中薄板的磁弹性耦合运动方程。并根据薄板薄壳的磁弹性基本假设及麦克斯威尔方程,得到了方程中电磁力及力矩的表达式。作为具体问题,采用多尺度法求出了横向磁场中条形板非线性振动的近似解析解。通过算例,分析了磁场环境对振动周期和幅值的影响。从而证实了,通过改变磁场因素,可达到控制该磁场环境中传导薄板振动的目的。所得的结论,对工程实际将有较大的应用参考价值。 相似文献
3.
4.
通过建立磁场中铁磁矩形板的力学模型,对其在常磁场下的非线性固有振动问题进行研究,并分析静载效应。根据哈密顿变分原理,得到磁场中铁磁矩形板的磁弹性非线性振动方程,给出磁化电磁力和涡流电磁力表达式。基于摄动展开法,确定静磁力作用下的静挠度和非线性扰动方程。应用伽辽金法与多尺度法,得出振动系统近似解析解和固有频率表达式。通过算例,给出了3种材料的矩形薄板固有频率随时间、磁场强度、初值、边长比等的变化规律特性曲线图。结果表明:固有频率随时间的增大,最终会趋于一定值,随上下表面磁场的变化,会呈现出对称的趋势,随边长比的增大,其频率会逐渐减小;系统呈现典型的非线性特征,解析解与数值解较为吻合。 相似文献
5.
6.
针对面内轴向运动铁磁矩形薄板,研究静磁力作用且具有不同边界约束非线性系统的固有振动问题。根据电磁理论给出铁磁矩形板在外加磁场环境下所受的磁化力;基于动能和应变能的表达形式,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动铁磁薄板的磁弹性非线性振动方程。考虑四边简支、对边简支对边自由、对边简支对边夹支的三种不同边界约束类型,通过伽辽金法进行离散,得到横向常磁场作用下薄板的非线性常微分振动方程,确定静磁力作用下板的静挠度。应用KBM法求解,得出非线性自由振动系统的位移解析解和固有频率表达式。应用Matlab软件进行数值计算,绘制了固有振动随轴向速度、磁场强度、初值等的变化规律,并进行了对比分析。结果表明:固有振动频率随轴向速度和磁场强度的增加而减小;振动频率与初值有关且随初值的增加而增大,非线性特征明显;不同材料和不同边界条件直接影响着板所受的静磁力和静挠度。 相似文献
7.
8.
研究磁场作用下导电旋转圆形环板受气动载荷的磁弹性行波动力学特性问题。应用哈密顿原理推导出磁场作用下旋转运动圆板的磁弹性振动控制方程,给出电磁力和气动载荷的表达式。根据边界条件设定行波特性振型函数,应用伽辽金积分推得行波动力学特征方程。通过算例,得到磁场中旋转运动圆环板在不同空气动力载荷作用下的前、后行波振动频率变化曲线和不同阶模态下的临界转速值,分析了气磁弹性条件对不同阶模态振动频率和阻尼的影响,分别讨论了基于振动频率和阻尼的临界转速变化规律及动力失稳特性。结果表明,磁场、空气动力载荷、转速等参数对旋转圆板的行波振动有显著影响。 相似文献
9.
研究了电磁场环境下机械载荷作用圆形导电薄板的磁弹性强迫振动问题。首先给出了圆形薄板的磁弹性轴对称振动方程,并依据麦克斯韦方程,得到了相应的电磁场方程和电磁力表达式,在此基础上,对横向恒定磁场中周边固支和周边简支边界约束圆板的振动问题进行了分析。基于位移函数的设定,应用伽辽金法,推得了导电圆板的磁弹性强迫振动微分方程。通过数值计算,得到了两种边界约束条件下圆板磁弹性振动的幅频和相频曲线图,并对结果进行了分析,讨论了磁感应强度和板厚等参数对系统振动特性的影响。 相似文献
10.
针对磁场中的旋转运动导电圆板,基于弹性理论和电磁原理,给出旋转圆板的动能、应变能和电磁力表达式。应用Hamilton原理,推导出几何非线性下圆板的磁弹性横向振动方程。针对横向磁场中双频外载作用下圆板的轴对称振动问题进行分析,利用辽金积分法得到夹支约束下旋转板的无量纲化振动微分方程;应用多尺度法求解非线性方程,得到超谐-组合联合共振下系统的幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行分析,得出稳定解的判定条件。由算例给出了旋转运动圆板共振幅值随频率参数、磁场及力幅的变化规律曲线图,分析了转速、磁场等参量对共振稳态解的影响;通过分析所绘制动相平面图上奇点附近相轨迹的变化趋向,进一步阐明了稳态解的多值性和稳定性。 相似文献
11.
12.
研究轴向运动载流梁在两平行导线产生磁场中的主共振问题。给出两平行导线间载流梁处磁感应强度及所受电磁力表达式,推得轴向运动载流梁的横向振动微分方程。应用伽辽金积分法,得到轴向运动梁无量纲化的非线性振动微分方程。采用多尺度法进行求解,得到系统关于前两阶模态非线性方程的近似解析解以及主共振幅频响应方程。通过算例,得到了轴向运动载流梁共振幅值随调谐参数、载流电流密度、导线电流和位置的变化关系曲线图。结果表明,各相关物理和几何参数的改变对系统共振特征有较大影响,且非线性振动特征较为明显。 相似文献
13.
基于麦克斯韦方程和弹性动力学理论,导出了纵向磁场中导电薄板的非线性磁弹性耦合振动方程和电动力学方程,运用伽辽金法推得了两对边简支导电条形板的达芬型振动方程.针对亚谐波共振问题,应用多尺度法进行求解,得到了相应的近似解析解和幅频响应方程以及非平凡解存在条件.应用李雅普诺夫稳定性理论,对解的稳定性进行了分析,得到了稳态解稳... 相似文献
14.
基于薄板小挠度理论和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程, 建立了轴向运动黏弹性夹层板横向振动控制方程, 研究了其横向振动特性。采用一阶和二阶Galerkin截断得到夹层板横向振动的特征方程, 讨论了两种夹心层所占总厚度比率下轴向运动速度对其横向振动特性的影响。研究表明: 在未超过临界速度前, 无论一阶还是二阶截断, 在定性描述系统特征上二者相同, 但一阶截断不适合描述轴向运动速度超过临界速度的情形; 对四边简支黏弹性夹层板, 临界速度和发生耦合模态颤振的速度随着夹心层比率的减少逐渐增大。 相似文献
15.
Zhen-Bang Kuang 《Acta Mechanica》2014,225(4-5):1153-1166
The physical variational principle (PVP) in a static magneto-elastic field without source current is discussed first, and then, the PVP in a general electromagnetic field is derived. It is especially useful in the plate vibration problem. Using the PVP and the pseudo total stress principle, the electro-magneto-elastic thin plate bending theory in first order and a Mindlin-type plate bending theory for a moderate thickness plate are easily obtained. This method significantly simplifies the derivation of the governing equations of the thin and moderate plates with nonlinear electromagnetic behavior. The Maxwell stress is naturally included in the governing equation. Using the governing equation of a thin plate, the analyses of the stability and vibration of a plate in an external homogeneous magnetic field are discussed. 相似文献