Orlicz空间上的Markov-Bernstein型不等式

借助D．S．Lubinsky＆P．Nevai的方法，推广了D．S．Lubinsky＆P．Nevai的结果，并用它证明了Orlicz空间上带权的Markov-Bernstein型不等式。为得到Orlicz空间上多项式逼近的逆定理提供了理论基础。     

Kantorovich算子在Orlicz空间中的逼近

该文利用一类推广的Kantorovich型算子为工具,将其在Lp空间中的收敛性讨论推广到Orlicz空间中,并利用一类带权连续模和其相应K-泛函的等价性,得到了该算子在Orlicz空间中的逼近正定理。     

Orlicz空间上的单调多项式逼近

讨论了Orlicz空间上的单词函数用单调多项式的逼近问题，构造了两个线性且保持单调的算子S^-m(f，x)和L^-m(f，x)，证明它们在Drlicz空间上有界，且它们和f的误差可用的二阶带权连续模控制。     

Orlicz空间上的凸多项式逼近

文献4中构造了两个线性且保持凸性的算子S^-n(f,x)和L^-n(f,x),并证明它们在空间Lp(I)（其中I＝[-1,1]）上有界,它们和f的误差（用Lp范）可用f的二阶带权连续模控制。本文将此结果推广到Orlicz空间上。     

满足Bernstein型不等式的一类函数系

在逼近论的讨论中,一个重要的工具就是Bernstein不等式,并且在逼进论逆定理的证明中起着非常重要的作用。该文对满足Bernstein型不等式的一类函数系Fn建立Bernstein型不等式,讨论了该不等式与逼近论逆定理的关系,并进一步给出了该不等式的若干应用。     

赋Orlicz范数的Orlicz空间中的最佳逼近算子

设Ｔ是映赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间到自身的一个算子。本文证明五个代数条件和一个范数条件足以保证Ｔ得关于某个δ－格的最佳逼近算子。     

Orlicz空间内的广义单调逼近

在Orlicz空间内考虑对正整数k≥1在[0,1]上用具有k阶非负导数的代数多项式pn(x)去逼近f(x)∈Δ^k∩L^*M[0,1],即广义单调逼近；且得到它与f的误差可用Orlicz空间内f的二阶光滑模控制。     

修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

研究了修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近估计,得到了其在Orlicz空间逼近的正定理.     

Orlicz空间的W＊光滑点

介绍了Ｗ*光滑点的定义,给出了一般Ｂａｎａｃｈ空间Ｗ*光滑的等价描述,以及Ｏｒｌｉｃｚ函数（序列）空间Ｗ*光滑点的充分必要条件．     

广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理

在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的非方常数

给出两类赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间非方常数的表达式。     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间

为了研究赋p-Amemiya范数Orlicz空间的一些几何性质.根据赋Orlicz范数Orlicz空间的对偶空间结构.给出赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,进一步得到赋p-Amemiya范数Orlicz空间自反的充要条件.     

Orlicz空间中带权的Sharp函数和极大函数

在Ｏｒｌｉｃｚ空间中,用带权的Ｓｈａｒｐ函数来控制带权的Ｈ－Ｌ极大函数,在一定的条件下,我们得到了用Ｓｈａｒｐ函数来控制大函数的积分不等式,它是Ｌ＾ｐ空间中加权范数不等式的推广。     

某类Orlicz序列空间的非方常数问题

在一定条件下给出了Orlicz序列空间及其对偶空间非方常数之间的关系,利用相关结果可对更广泛的空间类的非方常数进行表示,估计及高精确度的近似计算.     

Orlicz空间中次线性算子T的一个不等式

研究了Orlicz空间中次线性算子T的不等式的一个等价条件,利用分布函数的性质,推广了已有的Hardy-Littlewood极大算子不等式的结论.     

一个新的外插定理

文章建立次线性算子的关于一般权函数的一个外插定理,推广了Cruz—Uribe,SFO和Perez等人的有关结果。在证明过程中,利用广义Holder不等式共轭性讨论建立的加权不等式自身也是有意义的。     

Orlicz空间中与模函数有关的若干几何性质

在一般的Lebesgue可测空间中引入了一个新的模函数,从而生成一个新的Orlicz空间.在该空间中,讨论了Luxemburg范数与模函数之间的关系,并得到了Orlicz空间的单位球面上元素是其闭单位球端点的判别准则.